Потери при передаче (акустика воздуховода) - Transmission loss (duct acoustics)

Звуковые измерения
Характеристика	Символы
Звуковое давление	п, SPL, LPA
Скорость частиц	v, SVL
Смещение частиц	δ
Интенсивность звука	я, SIL
Звуковая мощность	п, SWL, LWA
Звуковая энергия	W
Плотность звуковой энергии	ш
Звуковое воздействие	E, SEL
Акустический импеданс	Z
Частота звука	AF
Потеря передачи	TL

Потеря передачи (TL) в воздуховоде акустика вместе с вносимыми потерями (IL) описывает акустические характеристики глушитель -подобная система. Он часто используется в таких отраслях, как глушитель производители и NVH (шум, вибрация и резкость) отдел автопроизводителей. Как правило, чем выше потери при передаче в системе, тем лучше она работает с точки зрения шумоподавления.

Вступление

Потери передачи (TL) (точнее, в акустике воздуховодов) определяются как разница между энергетический инцидент на канальном акустическом устройстве (глушитель ) и который передается в нисходящем направлении в безэховое завершение. Потеря передачи не зависит от источника и предполагает (или требует) безэховое завершение на нисходящем конце.^[1]

Потеря передачи не связана с источником сопротивление и импеданс излучения, поскольку он представляет собой разницу между падающей акустической энергией и энергией, передаваемой в безэховую среду. Будучи независимым от оконечных устройств, TL находит поддержку у исследователей, которые иногда заинтересованы в обнаружении поведения акустической передачи элемента или набора элементов в изоляции от оконечных элементов. Но измерение падающей волны в акустическом поле стоячей волны требует использования технологии импедансных трубок, что может быть довольно трудоемким, если не использовать метод двух микрофонов с современными приборами.^[1]

Математическое определение

Иллюстрация определения потерь передачи (акустика воздуховода).

По определению TL на акустическом элементе, например, глушителе, описывается как:^[1]

${\displaystyle TL=L_{Wi}-L_{Wo}=10\log _{10}\left\vert {S_{i}p_{i+}v_{i+} \over 2}{2 \over S_{o}p_{o}v_{0}}\right\vert =10\log _{10}\left\vert {S_{i}p_{i+}^{2} \over S_{o}p_{o}^{2}}\right\vert }$

куда:

• ${\displaystyle L_{Wi}}$ мощность падающего звука на входе в глушитель;
• ${\displaystyle L_{Wo}}$ - передаваемая звуковая мощность на выходе из глушителя;
• ${\displaystyle S_{i},S_{o}}$ обозначение площади сечения входа и выхода глушителя;
• ${\displaystyle p_{i+}}$ - акустическое давление падающей волны на входе в глушитель;
• ${\displaystyle p_{o}}$ - акустическое давление прошедшей волны на выходе, вдали от глушителя.
• ${\displaystyle v_{i+}}$ - скорость частицы падающей волны на входе к глушителю;
• ${\displaystyle v_{o}}$ - скорость частицы прошедшей волны на выходе из глушителя.

Обратите внимание, что ${\displaystyle p_{i+}}$ не могут быть измерены непосредственно в отрыве от давления отраженной волны ${\displaystyle p_{i-}}$ (на впуске, в стороне от глушителя). Приходится прибегать к технологии импедансных ламп или двухмикрофонному методу с современной аппаратурой.^[1] Однако на выходной стороне глушителя ${\displaystyle p_{o}=p_{o+}}$ ввиду безэховой заделки, что обеспечивает ${\displaystyle p_{o-}=0}$.

И в большинстве глушителей Si и Так, площади выхлопной трубы и выхлопной трубы, как правило, делаются равными, поэтому мы имеем:

${\displaystyle TL=20\log _{10}\left\vert {p_{i+} \over p_{o}}\right\vert }$

Таким образом, TL равно 20-кратному логарифму (с основанием 10) отношения акустического давления, связанного с падающей волной (в выхлопной трубе) и прошедшей волной (в выхлопной трубе), с двумя трубами, имеющими та же площадь поперечного сечения и выхлопная труба, оканчивающаяся безэхом.^[1] Однако это безэховое условие обычно трудно удовлетворить в практических промышленных условиях, поэтому производителям глушителей обычно удобнее измерять вносимые потери во время испытаний характеристик глушителя в рабочих условиях (установленных на двигателе).

Кроме того, поскольку передаваемая звуковая мощность не может превышать мощность падающего звука (или ${\displaystyle \left\vert p_{i+}\right\vert }$ всегда больше чем ${\displaystyle \left\vert p_{o}\right\vert }$), известно, что TL никогда не будет меньше 0 дБ.

Описание матрицы передачи

Иллюстрация определения потерь передачи (акустика воздуховода) с матрицей передачи.

Низкочастотное приближение подразумевает, что каждая подсистема представляет собой акустическую двухпортовую (или четырехполюсную систему) с двумя (и только двумя) неизвестными параметрами, комплексными амплитудами двух мешающих волн, распространяющихся в противоположных направлениях. Такая система может быть описана ее матрицей передачи (или четырехполюсной матрицей) следующим образом:^[2]

${\displaystyle {\begin{bmatrix}{\hat {p}}_{i}\\{\hat {q}}_{i}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A&B\\C&D\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}{\hat {p}}_{o}\\{\hat {q}}_{o}\end{bmatrix}}}$,

куда ${\displaystyle {\hat {p}}_{i}}$,${\displaystyle {\hat {p}}_{o}}$,${\displaystyle {\hat {q}}_{i}}$ и ${\displaystyle {\hat {q}}_{o}}$ - звуковое давление и объемные скорости на входе и выходе. A, B, C и D - комплексные числа. С помощью этого представления можно доказать, что потери передачи (TL) этой подсистемы могут быть рассчитаны как,

${\displaystyle TL=10\log _{10}\left({{1 \over 4}\left\vert {A+B{S \over \rho c}+C{\rho c \over S}+D}\right\vert ^{2}}\right)}$,

куда:

• ${\displaystyle S}$ - площадь поперечного сечения входа и выхода;
• ${\displaystyle \rho c}$ - плотность среды и скорость звука.

Простой пример

Расчет потерь передачи (акустика воздуховода) - простой пример (однокамерный глушитель).

Результат расчета потерь передачи (акустика воздуховода) - простой пример (однокамерный глушитель). c= 520 м / с при 400 ° C; л= 0,5 м; h = 1/3.

Учитывая, что у нас есть самый простой реактивный глушитель только с одной камерой расширения (длина l и площадь поперечного сечения S2), причем входной и выходной канал имеют площадь поперечного сечения S1). Как мы знаем, передающая матрица трубки (в данном случае камера расширения) имеет вид^[2]

${\displaystyle {\begin{bmatrix}A&B\\C&D\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}{\cos kl}&{j{\rho c \over S_{2}}\sin kl}\\{j{S_{2} \over \rho c}\sin kl}&{\cos kl}\end{bmatrix}}}$.

Заменив приведенное выше уравнение TL, можно увидеть, что TL этого простого реактивного глушителя составляет

${\displaystyle {\begin{aligned}TL&=10\log _{10}\left({{1 \over 4}\left\vert {{\cos kl}+{j{S_{1} \over S_{2}}\sin kl}+{j{S_{2} \over S_{1}}\sin kl}+{\cos kl}}\right\vert ^{2}}\right)\\&=10\log _{10}\left({{\cos ^{2}kl}+{1 \over 4}\left(h+{1 \over h}\right)^{2}{\sin ^{2}kl}}\right)\\&=10\log _{10}\left({1+{1 \over 4}\left(h-{1 \over h}\right)^{2}{\sin ^{2}kl}}\right),\end{aligned}}}$

куда ${\displaystyle h}$ - отношение площадей поперечного сечения и ${\displaystyle l}$ - длина камеры. ${\displaystyle k=\omega /c}$ это волновое число, а ${\displaystyle c}$ это скорость звука. Обратите внимание, что потеря передачи равна нулю, когда ${\displaystyle l}$ кратно половине длины волны.

В качестве простого примера рассмотрим однокамерный глушитель с час=S1/S2= 1/3, при температуре около 400 ° C скорость звука составляет около 520 м / с, при л= 0,5 м, легко вычислить результат TL, показанный на графике справа. Обратите внимание, что TL равен нулю, когда частота кратна ${\displaystyle c \over {2l}}$ и TL достигают пиков, когда частота ${\displaystyle {c \over {4l}}+{n*{c \over {2l}}}}$.

Также обратите внимание, что приведенный выше расчет действителен только для низкочастотного диапазона, поскольку в низкочастотном диапазоне звуковая волна может рассматриваться как плоская волна. Расчет TL начнет терять свою точность, когда частота превысит частота среза, который можно рассчитать как ${\displaystyle f_{c}=1.84{c \over {\pi D}}}$,^[1] куда D диаметр самой большой трубы в конструкции. В приведенном выше случае, если, например, корпус глушителя имеет диаметр 300 мм, тогда частота среза составляет 1,84 * 520 / pi / 0,3 = 1015 Гц.

Рекомендации

1. Мунджал, М. (1987). Акустика воздуховодов и глушителей применительно к проектированию вытяжных и вентиляционных систем.. Нью-Йорк: Вили. С. 58–60. ISBN  0471847380.
2. Якобсен, Финн (2000). Распространение звуковых волн в воздуховодах - ДТУ. Технический университет Дании. п. 68.