Интенсивность звука - Sound intensity

Звуковые измерения
Характеристика	Символы
Звуковое давление	п, SPL, LPA
Скорость частиц	v, SVL
Смещение частиц	δ
Интенсивность звука	я, SIL
Звуковая мощность	п, SWL, LWA
Звуковая энергия	W
Плотность звуковой энергии	ш
Звуковое воздействие	E, SEL
Акустический импеданс	Z
Частота звука	AF
Потеря передачи	TL

Интенсивность звука, также известный как акустическая интенсивность, определяется как мощность, переносимая звуковыми волнами на единицу площади в направлении, перпендикулярном этой области. В Единица СИ интенсивности, которая включает в себя интенсивность звука, является ватт на квадратный метр (Вт / м²). Одно из приложений - измерение шума звука интенсивность в воздухе в месте нахождения слушателя как величина звуковой энергии.^[1]

Сила звука - это не то же физическое количество, что и звуковое давление. Человеческий слух напрямую чувствителен к звуковому давлению, которое связано с интенсивностью звука. В бытовой аудиоэлектронике разность уровней называется разницей «интенсивности», но интенсивность звука - это конкретно определенная величина, которую невозможно уловить с помощью простого микрофона.

Уровень интенсивности звука представляет собой логарифмическое выражение интенсивности звука относительно эталонной интенсивности.

Математическое определение

Интенсивность звука, обозначенная я, определяется

${\displaystyle \mathbf {I} =p\mathbf {v} }$

куда

п это звуковое давление;

v это скорость частицы.

Обе я и v находятся векторов, что означает, что оба имеют направление а также величина. Направление интенсивности звука - это среднее направление, в котором течет энергия.

Средняя интенсивность звука за время Т дан кем-то

${\displaystyle \langle \mathbf {I} \rangle ={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathbf {v} (t)\,\mathrm {d} t.}$

Также,

${\displaystyle \mathrm {I} =2\pi ^{2}\nu ^{2}\delta ^{2}\rho c}$

Где,

${\displaystyle \nu }$ частота звука,

${\displaystyle \delta }$ это амплитуда звуковой волны смещение частиц,

${\displaystyle \rho }$ - плотность среды, в которой распространяется звук, и

${\displaystyle c}$ это скорость звука.

Закон обратных квадратов

Дальнейшая информация: Закон обратных квадратов

Для сферический звуковая волна, интенсивность в радиальном направлении как функция расстояния р от центра сферы определяется выражением

${\displaystyle I(r)={\frac {P}{A(r)}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}},}$

куда

п это звуковая мощность;

А(р) это площадь поверхности сферы радиуса р.

Таким образом, интенсивность звука уменьшается как 1 /р² от центра сферы:

${\displaystyle I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.}$

Эти отношения закон обратных квадратов.

Уровень интенсивности звука

Для использования в других целях см. Уровень звука.

Уровень интенсивности звука (SIL) или уровень акустической интенсивности это уровень (а логарифмическая величина ) интенсивности звука относительно контрольного значения.

Обозначается L_я, выражено в неперс, пояса, или же децибелы, и определяется^[2]

${\displaystyle L_{I}={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\!~\mathrm {Np} =\log _{10}\!\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\!~\mathrm {B} =10\log _{10}\!\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}$

куда

я - интенсивность звука;

я₀ это эталонная интенсивность звука;

1 Np = 1 это непер;

1 В = 1/2 пер (10) это Bel;

1 дБ = 1/20 пер (10) это децибел.

Обычно используется эталонная интенсивность звука в воздухе^[3]

${\displaystyle I_{0}=1~\mathrm {pW/m^{2}} .}$

приблизительно самая низкая интенсивность звука, которую может слышать неповрежденное человеческое ухо в условиях комнаты. надлежащие обозначения для уровня интенсивности звука с использованием этого эталона: L_{я / (1 пВт / м²)} или же L_я (относительно 1 пВт / м²), но обозначения дБ SIL, дБ (SIL), dBSIL или дБ_SIL очень распространены, даже если они не приняты СИ.^[4]

Эталонная интенсивность звука я₀ определяется так, что прогрессивная плоская волна имеет то же значение уровня интенсивности звука (SIL) и уровень звукового давления (SPL), поскольку

${\displaystyle I\propto p^{2}.}$

Равенство SIL и SPL требует, чтобы

${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}},}$

куда п₀ = 20 мкПа эталонное звуковое давление.

Для прогрессивный сферическая волна,

${\displaystyle {\frac {p}{c}}=z_{0},}$

куда z₀ это характеристический удельный акустический импеданс. Таким образом,

${\displaystyle I_{0}={\frac {p_{0}^{2}I}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}pc}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}}{z_{0}}}.}$

На воздухе при температуре окружающей среды, z₀ = 410 Па · с / м, следовательно, эталонное значение я₀ = 1 пВт / м².^[5]

В безэховая камера что аппроксимирует свободное поле (без отражения) с одним источником, измерения в дальнее поле в SPL можно считать равным измерениям в SIL. Этот факт используется для измерения звуковой мощности в безэховых условиях.

Измерение

Интенсивность звука определяется как среднее по времени произведение звукового давления и скорости акустических частиц.^[6] Обе величины можно напрямую измерить с помощью интенсивности звука. п-у зонд, содержащий микрофон и датчик скорости частиц, или оценивается косвенно с помощью п-п зонд, который аппроксимирует скорость частицы путем интегрирования градиента давления между двумя близко расположенными микрофонами.^[7]

Методы измерения давления широко используются в безэховых условиях для количественной оценки шума. Ошибка смещения, вызванная п-п зонд может быть аппроксимирован^[8]

${\displaystyle {\widehat {I}}_{n}^{p-p}\simeq I_{n}-{\frac {\varphi _{\text{pe}}\,p_{\text{rms}}^{2}}{k\Delta r\rho c}}=I_{n}{\biggl (}1-{\frac {\varphi _{\text{pe}}}{k\Delta r}}{\frac {p_{\text{rms}}^{2}/\rho c}{I_{r}}}{\biggr )}\,,}$

куда ${\displaystyle I_{n}}$это «истинная» интенсивность (не зависит от ошибок калибровки), ${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-p}}$ - смещенная оценка, полученная с использованием п-п зонд ${\displaystyle p_{\text{rms}}}$- среднеквадратичное значение звукового давления, ${\displaystyle k}$ - волновое число, ${\displaystyle \rho }$ плотность воздуха, ${\displaystyle c}$ это скорость звука и ${\displaystyle \Delta r}$ расстояние между двумя микрофонами. Это выражение показывает, что ошибки калибровки фазы обратно пропорциональны частоте и расстоянию между микрофонами и прямо пропорциональны отношению среднего квадрата звукового давления к интенсивности звука. Если отношение давления к интенсивности велико, то даже небольшое фазовое рассогласование приведет к значительным ошибкам смещения. На практике измерения интенсивности звука не могут быть выполнены точно при высоком индексе интенсивности давления, что ограничивает использование п-п датчики интенсивности в средах с высоким уровнем фонового шума или отражений.

С другой стороны, ошибка смещения, вносимая п-у зонд может быть аппроксимирован^[8]

${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-u}={\frac {1}{2}}{\text{Re}}\{{P{\hat {V}}_{n}^{*}}\}={\frac {1}{2}}{\text{Re}}\{{PV_{n}^{*}{\text{e}}^{-{\text{j}}\varphi _{\text{ue}}}}\}\simeq I_{n}+\varphi _{\text{ue}}J_{n}\,,}$

куда ${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-u}}$ - смещенная оценка, полученная с использованием п-у зонд ${\displaystyle P}$ и ${\displaystyle V_{n}}$ - преобразование Фурье звукового давления и скорости частиц, ${\displaystyle J_{n}}$реактивная интенсивность и ${\displaystyle \varphi _{\text{ue}}}$это п-у рассогласование фаз, вызванное ошибками калибровки. Следовательно, калибровка фазы имеет решающее значение, когда измерения выполняются в условиях ближнего поля, но не так важна, если измерения выполняются в дальней зоне.^[8]. «Реактивность» (отношение реактивной мощности к активной) указывает, вызывает ли беспокойство этот источник ошибки или нет. По сравнению с датчиками давления, п-у На датчики интенсивности не влияет индекс зависимости давления от интенсивности, что позволяет оценить распространяющуюся акустическую энергию в неблагоприятных условиях тестирования при условии, что расстояние до источника звука достаточно.

Рекомендации

1. «Интенсивность звука». Получено 22 апреля 2015.
2. «Буквенные символы для использования в электротехнике - Часть 3: Логарифмические и связанные с ними величины и их единицы», IEC 60027-3 Ed. 3.0, Международная электротехническая комиссия, 19 июля 2002 г.
3. Росс Рузер, Майкл Валенте, Аудиология: Диагностика (Thieme 2007), стр. 240.
4. Томпсон А. и Тейлор Б. Н. раздел 8.7, «Логарифмические величины и единицы: уровень, непер, бел», Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ), издание 2008 г., Специальная публикация NIST 811, 2-е издание (ноябрь 2008 г.), SP811 PDF
5. Измерения звуковой мощности, Hewlett Packard Application Note 1230, 1992.
6. ФЭИ, ФРАНК. (2017). ИНТЕНСИВНОСТЬ ЗВУКА. CRC Press. ISBN  978-1138474192. OCLC  1008875245.
7. Якобсен, Финн, автор. (2013-07-29). Основы общей линейной акустики. ISBN  9781118346419. OCLC  857650768.
8. Якобсен, Финн; де Бри, Ханс-Элиас (01.09.2005). «Сравнение двух различных принципов измерения интенсивности звука» (PDF). Журнал акустического общества Америки. 118 (3): 1510–1517. Bibcode:2005ASAJ..118.1510J. Дои:10.1121/1.1984860. ISSN  0001-4966.

внешняя ссылка

• Сколько децибел в два раза громче? Изменение уровня звука и соответствующий фактор звукового давления или интенсивности звука
• Акустическая интенсивность
• Преобразование: уровень интенсивности звука в интенсивность звука и наоборот
• Закон Ома как акустический эквивалент. Расчеты
• Соотношения акустических величин, связанных с плоской прогрессивной акустической звуковой волной
• Таблица уровней звука. Соответствующая интенсивность звука и звуковое давление
• Что такое измерение и анализ интенсивности звука?