Измерение теплопроводности - Thermal conductivity measurement

Есть несколько возможных способов мера теплопроводность каждый из них подходит для ограниченного диапазона материалов, в зависимости от тепловых свойств и температуры среды. Существуют три класса методов для измерения теплопроводности образца: стационарные, временные и частотные методы.

Стационарные методы

Как правило, методы установившегося режима выполняют измерения, когда температура измеряемого материала не изменяется со временем. Это упрощает анализ сигналов (устойчивое состояние подразумевает постоянные сигналы). Недостатком является то, что обычно требуется хорошо спроектированная экспериментальная установка.

Стационарные методы, как правило, работают с использованием известного теплового потока, ${\displaystyle Q(W/m^{2})}$, к образцу с площадью поверхности ${\displaystyle A(m^{2})}$, и толщина, ${\displaystyle x(m)}$; после достижения установившейся температуры образца разница в температуре, ${\displaystyle \vartriangle T}$, по толщине образца. После предположения об одномерном тепловом потоке и изотропной среде закон Фурье затем используется для расчета измеренной теплопроводности, ${\displaystyle k}$:

${\displaystyle Q=-k{\frac {\vartriangle T}{x}}}$

Основные источники ошибок в установившихся измерениях включают радиационные и конвективные тепловые потери в установке, а также ошибки в толщине образца, распространяющиеся на теплопроводность.

В геология и геофизика, наиболее распространенным методом для консолидированных образцов горных пород является разделенный бар. Существуют различные модификации этих устройств в зависимости от необходимых температур и давлений, а также размеров образцов. Образец неизвестной проводимости помещается между двумя образцами известной проводимости (обычно латунными пластинами). Установка обычно вертикальна: горячая латунная пластина вверху, образец между ними, а затем холодная латунная пластина внизу. Тепло подается сверху и движется вниз, чтобы остановить любую конвекцию внутри образца. Измерения проводятся после того, как образец достиг установившегося состояния (с нулевым градиентом тепла или постоянным теплом по всему образцу), это обычно занимает около 30 минут и более.

Другие стационарные методы

Для хороших проводников тепла, Метод стержня Серла может быть использован.^[1] Для плохих проводников тепла, Дисковый метод Лиза может быть использован.^[2]

Методы временной области

В переходных методах измерения проводятся в процессе нагрева. Преимущество состоит в том, что измерения можно проводить относительно быстро. Переходные методы обычно выполняются с помощью игольчатых зондов.

Нестационарные методы измерения теплопроводности не требуют сигнала для получения постоянного значения. Вместо этого сигнал изучается как функция времени. Преимущество этих методов состоит в том, что их можно выполнять быстрее, поскольку нет необходимости ждать установившейся ситуации. Недостатком является то, что математический анализ данных в целом более сложен.

Переходный метод горячей проволоки

В переходный метод горячей проволоки (THW) - очень популярный, точный и точный метод измерения теплопроводности газов, жидкостей.^[3], твердые вещества^[4], наножидкости^[5] и хладагенты^[6] в широком диапазоне температур и давлений. Метод основан на регистрации переходного повышения температуры тонкой вертикальной металлической проволоки бесконечной длины при приложении к ней ступенчатого напряжения. Проволока погружена в жидкость и может действовать как электрический нагревательный элемент, так и как термометр сопротивления. Метод нестационарной горячей проволоки имеет преимущество перед другими методами теплопроводности, поскольку существует полностью разработанная теория и нет калибровки или одноточечной калибровки. Кроме того, из-за очень малого времени измерения (1 с) при измерениях отсутствует конвекция, и с очень высокой точностью измеряется только теплопроводность жидкости.

Большинство датчиков THW, используемых в академических кругах, состоят из двух одинаковых очень тонких проводов с разницей только в длине.^[3]. Датчики, использующие один провод^[7],^[8] Используются как в научных кругах, так и в промышленности. Преимущество перед двухпроводными датчиками заключается в простоте обращения с датчиком и замены провода.

Стандарт ASTM опубликован для измерения охлаждающей жидкости двигателя с использованием метода одиночного переходного процесса с горячей проволокой.^[9].

Метод источника переходной плоскости

Датчик TPS, модель Hot Disk 4922, радиус спирали около 15 мм

Метод переходных плоских источников, использующий плоский датчик и специальную математическую модель, описывающую теплопроводность, в сочетании с электроникой позволяет использовать этот метод для измерения свойств теплопереноса. Он охватывает диапазон теплопроводности не менее 0,01-500 Вт / м / К (в соответствии с ISO 22007-2) и может использоваться для измерения различных материалов, таких как твердые вещества, жидкости, паста, тонкие пленки и т. Д. В 2008 г. он был утвержден в качестве стандарта ISO для измерения теплопереносных свойств полимеров (ноябрь 2008 г.). Этот стандарт TPS также охватывает использование этого метода для испытания как изотропных, так и анизотропных материалов.

В методе Transient Plane Source обычно используются две половины образца, между которыми зажат датчик. Обычно образцы должны быть однородными, но возможно расширенное использование испытания гетерогенного материала источником в переходной плоскости при правильном выборе размера датчика для максимального проникновения образца. Этот метод также может быть использован в односторонней конфигурации с использованием известного изоляционного материала, используемого в качестве опоры датчика.

Плоский датчик состоит из непрерывной двойной спирали из электропроводящего металлического никеля (Ni), вытравленной из тонкой фольги. Спираль из никеля расположена между двумя слоями тонкой полиимид фильм Каптон. Тонкие каптоновые пленки обеспечивают электрическую изоляцию и механическую стабильность датчика. Датчик помещается между двумя половинами измеряемого образца. Во время измерения через проводящую спираль проходит постоянный электрический эффект, повышающий температуру датчика. Вырабатываемое тепло рассеивается в образце с обеих сторон датчика со скоростью, зависящей от теплопередающих свойств материала. Путем регистрации зависимости температуры от времени в датчике можно рассчитать теплопроводность, температуропроводность и удельную теплоемкость материала. Для материалов с высокой проводимостью необходимы очень большие образцы (несколько литров объема).

Метод модифицированного источника переходной плоскости (MTPS)

Модифицированный датчик источника переходной плоскости

Вариантом вышеуказанного метода является метод модифицированного источника переходной плоскости (MTPS), разработанный Доктор Нэнси Мэтис. В устройстве используется односторонний датчик отражения тепла на границе раздела фаз, который прикладывает к образцу мгновенный постоянный источник тепла. Разница между этим методом и описанной выше традиционной техникой плоского источника переходных процессов заключается в том, что нагревательный элемент опирается на основу, которая обеспечивает механическую поддержку, электрическую изоляцию и теплоизоляцию. Эта модификация обеспечивает одностороннее межфазное измерение, предлагая максимальную гибкость при тестировании жидкостей, порошков, паст и твердых тел.

Метод переходного линейного источника

Серия игольчатых пробников, используемых для измерения переходных процессов в линии. На фото слева направо показаны модели TP02, TP08, шариковая ручка для сравнения размеров, TP03 и TP09.

Физическая модель, лежащая в основе этого метода, - это бесконечный линейный источник с постоянной мощностью на единицу длины. Температурный профиль ${\displaystyle T(t,r)}$ На расстоянии ${\displaystyle r}$ вовремя ${\displaystyle t}$ как следует

${\displaystyle T(t,r)={\frac {Q}{4\pi k}}\mathrm {Ei} \left({\frac {r^{2}}{4at}}\right)}$

куда

${\displaystyle Q}$ это мощность на единицу длины, дюйм [W ·м⁻¹]

${\displaystyle k}$ это теплопроводность образца, в [W ·м⁻¹·K⁻¹]

${\displaystyle \mathrm {Ei} (x)}$ это экспоненциальный интеграл, трансцендентная математическая функция

${\displaystyle r}$ радиальное расстояние до линейного источника

${\displaystyle a}$ это температуропроводность, в [м²·s⁻¹]

${\displaystyle t}$ - время, прошедшее с начала нагрева, в [s ]

При проведении эксперимента измеряется температура в точке на фиксированном расстоянии и отслеживается температура во времени. Для больших времен экспоненциальный интеграл можно аппроксимировать, используя следующее соотношение

${\displaystyle \mathrm {Ei} (x)=-\gamma -\ln(x)+O(x^{2})}$

куда

${\displaystyle \gamma \approx 0.577}$ это Гамма-постоянная Эйлера

Это приводит к следующему выражению

${\displaystyle T(t,r)={\frac {Q}{4\pi k}}\left\{-\gamma -\ln \left({\frac {r^{2}}{4a}}\right)+\ln(t)\right\}}$

Обратите внимание, что первые два члена в скобках справа являются константами. Таким образом, если температура зонда нанесена на график в зависимости от натурального логарифма времени, теплопроводность может быть определена по наклону с учетом знания Q. Обычно это означает игнорирование первых 60–120 секунд данных и измерение в течение 600–1200 секунд. Обычно этот метод используется для газов и жидкостей с теплопроводностью от 0,1 до 50 Вт / (мК). Если теплопроводность слишком высока, диаграмма часто не показывает линейности, поэтому оценка невозможна.^[10].

Модифицированный метод переходного линейного источника

Вариант метода Transient Line Source используется для измерения теплопроводности большой массы Земли для Геотермальный тепловой насос (GHP / GSHP) проектирование системы. Это обычно называется наземным тепловым тестированием (TRT) в индустрии GHP.^[11][12][13] Понимание проводимости и теплоемкости грунта необходимо для правильного проектирования GHP, и использование TRT для измерения этих свойств было впервые представлено в 1983 году (Mogensen). В настоящее время широко используемая процедура, введенная Эклёфом и Гелином в 1996 году и теперь одобренная ASHRAE, включает в себя введение петли трубы глубоко в землю (в стволе скважины, заполнение кольца ствола цементным раствором с известными тепловыми свойствами, нагревание жидкости в трубопроводном контуре и измерение падения температуры в контуре от впускного и обратного трубопроводов в стволе.Теплопроводность грунта оценивается с использованием метода аппроксимации линейного источника - построения прямой линии на логарифме измеренного теплового отклика. Для этой процедуры требуются очень стабильный источник тепла и насосный контур.

В настоящее время разрабатываются более совершенные наземные методы TRT. В настоящее время Министерство энергетики проводит валидацию нового усовершенствованного теста на теплопроводность, который, как утверждается, требует вдвое меньше времени, чем существующий подход, а также устраняет необходимость в стабильном источнике тепла.^[14] Этот новый метод основан на анализе данных TRT на основе многомерных моделей.

Метод лазерной вспышки

В метод лазерной вспышки используется для измерения температуропроводность тонкого диска в направлении толщины. Этот метод основан на измерении повышения температуры на задней поверхности образца тонкого диска, вызванного коротким импульсом энергии на передней поверхности. С эталонным образцом может быть достигнута удельная теплоемкость, а при известной плотности теплопроводность получается следующим образом.

${\displaystyle k(T)=a(T)\cdot c_{P}(T)\cdot \rho (T)}$

куда

${\displaystyle k}$ это теплопроводность образца, в [W ·м⁻¹·K⁻¹]

${\displaystyle a}$ это температуропроводность образца, в [м² ·s⁻¹]

${\displaystyle c_{P}}$ это удельная теплоемкость образца, в [J ·кг⁻¹·K⁻¹]

${\displaystyle \rho }$ это плотность образца, в [кг ·м⁻³]

Он подходит для множества различных материалов в широком диапазоне температур (от -120 ° C до 2800 ° C).^[15]

Метод термоотражения во временной области

Основная статья: Термоотражение во временной области

Термоотражение во временной области - это метод, с помощью которого могут быть измерены тепловые свойства материала, в первую очередь теплопроводность. Этот метод может применяться, прежде всего, к тонкопленочным материалам, свойства которых сильно различаются по сравнению с такими же материалами в массе. Идея, лежащая в основе этого метода, заключается в том, что после того, как материал нагревается, изменение отражательной способности поверхности может использоваться для получения тепловых свойств. Изменение отражательной способности измеряется во времени, и полученные данные могут быть сопоставлены с моделью, которая содержит коэффициенты, соответствующие тепловым свойствам.

DynTIM метод

DynTIM - это система измерения объемной теплопроводности. DynTIM работает, имитируя параметры окружающей среды реальных материалов термоинтерфейса, используя силовой диод для нагревателя или элемента датчика температуры.^[16] Благодаря прочной теплоизоляции вокруг диода тепло выходит только через открытую охлаждающую пластину, которая используется в качестве датчика для измерений материала термоинтерфейса. Этот метод имеет сходство со стандартом ASTM D5470, например, измерение термического сопротивления на разных уровнях толщины материала.^[17] Система предназначена для измерения материалов с высокой теплопроводностью на термоинтерфейсе. Его применимость для измерения изоляторов более ограничена.

Методы частотной области

3ω-метод

Одним из популярных методов электротермической характеристики материалов является 3ω-метод, в котором на образец нанесена тонкая металлическая структура (обычно проволока или пленка), которая действует как резистивный нагреватель и датчик температуры сопротивления (RTD). Нагреватель приводится в действие переменным током с частотой ω, который вызывает периодический джоулевый нагрев с частотой 2ω из-за колебаний переменного сигнала в течение одного периода. Между нагревом образца и температурным откликом будет некоторая задержка, которая зависит от тепловых свойств сенсора / образца. Этот температурный отклик измеряется путем регистрации амплитуды и фазовая задержка сигнала переменного напряжения от нагревателя в диапазоне частот (обычно выполняется с использованием синхронный усилитель ). Обратите внимание фазовая задержка сигнала - это задержка между сигналом нагрева и температурной характеристикой. Измеренное напряжение будет содержать как основную, так и третью гармонические составляющие (ω и 3ω соответственно), поскольку джоулева нагрев металлической конструкции вызывает колебания ее сопротивления с частотой 2ω из-за температурный коэффициент сопротивления (TCR) металлического нагревателя / датчика, как указано в следующем уравнении:

${\displaystyle V=IR=I_{0}e^{i\omega t}\left(R_{0}+{\frac {\partial R}{\partial T}}\Delta T\right)=I_{0}e^{i\omega t}\left(R_{0}+C_{0}e^{i2\omega t}\right)}$,

где C₀ постоянно. Теплопроводность определяется линейным наклоном кривой ΔT в зависимости от log (ω). Основными преимуществами 3ω-метода являются минимизация радиационных эффектов и более легкое получение температурной зависимости теплопроводности по сравнению с установившимися методами. Хотя требуется некоторый опыт в формировании узоров на тонких пленках и микролитографии, этот метод считается лучшим из имеющихся псевдоконтактных методов.^[18] (ch23)

Метод горячей проволоки в частотной области

В переходный метод горячей проволоки можно комбинировать с 3ω-метод для точного измерения теплопроводности твердых и расплавленных соединений от комнатной температуры до 800 ° C. В высокотемпературных жидкостях погрешности, связанные с конвекцией и излучением, приводят к значительным колебаниям стационарных и временных измерений теплопроводности.^[19]; это очевидно из предыдущих измерений для расплавленных нитратов.^[20]. Работая в частотной области, можно измерить теплопроводность жидкости с помощью термоэлемента диаметром 25 мкм, исключив влияние колебаний температуры окружающей среды, минимизируя погрешность из-за излучения и минимизируя погрешности из-за конвекции, удерживая исследуемый объем ниже 1 мкл ^[21].

Отдельно стоящий сенсорный 3ω-метод

Автономная технология 3ω на основе датчиков^[22][23] предлагается и развивается как кандидат на использование традиционного 3ω-метода измерения теплофизических свойств. Метод охватывает определение твердых тел, порошков и жидкостей от криогенных температур до примерно 400 К.^[24] Для твердых образцов метод применим как к объемным пластинам / мембранам, так и к пластинам / мембранам толщиной в десятки микрометров.^[25] плотные или пористые поверхности.^[26] Теплопроводность и термическая эффузия могут быть измерены с помощью выбранных датчиков соответственно. Теперь доступны две основные формы: автономный датчик с линейным источником и автономный датчик с плоским источником. Диапазон теплофизических свойств может быть охвачен различными формами метода, за исключением того, что рекомендуемый диапазон теплопроводности, при котором может быть достигнута наивысшая точность, составляет от 0,01 до 150 Вт / м • К для автономного датчика с линейным источником и от 500 до 8000 Дж / м2 • K • s0,5 для автономного датчика с плоским источником.

Измерительные приборы

Тестер теплопроводности, один из инструментов геммология, определяет, если драгоценные камни настоящие бриллианты используя исключительно высокую теплопроводность алмаза.

Для примера см. Измеритель теплопроводности ИТП-МГ4 «Зонд» (Россия).^[27]

Стандарты

• EN 12667, «Тепловые характеристики строительных материалов и изделий. Определение теплового сопротивления с помощью методов охраняемой горячей плиты и измерителя теплового потока. Изделия с высоким и средним термическим сопротивлением», ISBN  0-580-36512-3.
• ISO 8301, «Теплоизоляция. Определение устойчивого теплового сопротивления и связанных свойств. Прибор для измерения теплового потока» [1]
• ISO 8497, «Теплоизоляция. Определение устойчивых теплопередающих свойств теплоизоляции для круглых труб», ISBN  0-580-26907-8 [2]
• ISO 22007-2: 2008 «Пластмассы. Определение теплопроводности и температуропроводности. Часть 2: Метод переходного плоского источника тепла (горячий диск)». [3]
• ISO 22007-4: 2008 «Пластмассы. Определение теплопроводности и температуропроводности. Часть 4: Метод лазерной вспышки».^[15]
• Стандарт IEEE 442–1981, «Руководство IEEE по измерениям термического сопротивления почвы», ISBN  0-7381-0794-8. Смотрите также термические свойства почвы. [4]^[28]
• Стандарт IEEE 98-2002, «Стандарт подготовки процедур испытаний для термической оценки твердых электроизоляционных материалов», ISBN  0-7381-3277-2 [5]^[29]
• Стандарт ASTM C518 - 10, «Стандартный метод испытаний свойств устойчивой теплопередачи с помощью прибора для измерения теплового потока» [6]
• Стандарт ASTM D5334-08, «Стандартный метод испытаний для определения теплопроводности почвы и мягких пород с помощью процедуры термического игольчатого зонда»^[30]
• Стандарт ASTM D5470-06, «Стандартный метод испытаний свойств теплопередачи теплопроводных электроизоляционных материалов» [7]
• Стандарт ASTM E1225-04, "Стандартный метод испытаний теплопроводности твердых тел с помощью метода ограниченного сравнительного продольного теплового потока" [8]
• Стандарт ASTM D5930-01, «Стандартный метод испытания теплопроводности пластмасс с помощью метода нестационарного линейного источника» [9]
• Стандарт ASTM D2717-95, «Стандартный метод испытаний теплопроводности жидкостей» [10]

Рекомендации

1. Бар Сирла для хорошего проводника тепла. Media.uws.ac.uk. Проверено 5 сентября 2017.
2. Эксперимент с диском Лиса Яна Хиксона. Academia.hixie.ch. Проверено 12 декабря 2013.
3. Wakeham, W.A .; Nagashima, A .; Сенгерс, Дж. В., ред. (1991). «Измерение транспортных свойств жидкостей». Экспериментальная термодинамика, Том III.. Оксфорд: Научные публикации Блэквелла.
4. Assael, M.J .; Антониадис, К.Д .; Metaxa, I.N .; Mylona, ​​S.K .; Assael, J.-A.M .; Wu, J .; Ху, М. (2015). «Новый портативный абсолютный переходный прибор с горячей проволокой для измерения теплопроводности твердых тел». Международный журнал теплофизики. 36 (10–11): 3083–3105. Bibcode:2015IJT .... 36.3083A. Дои:10.1007 / s10765-015-1964-6. S2CID  118547999.
5. Assael, M.J .; Chen, C.F .; Metaxa, I .; Уэйкхем, W.A. (2004). «Теплопроводность суспензий углеродных нанотрубок в воде». Международный журнал теплофизики. 25 (4): 971–985. Bibcode:2004IJT .... 25..971A. Дои:10.1023 / B: IJOT.0000038494.22494.04. S2CID  97459543.
6. Милона, София К .; Хьюз, Томас Дж .; Saeed, Amina A .; Роуленд, Даррен; Пак, Джуун; Цудзи, Томоя; Танака, Юкио; Сэйки, Йошио; Мэй, Эрик Ф. (2019). «Данные по теплопроводности для смесей хладагентов, содержащих R1234yf и R1234ze (E)». Журнал химической термодинамики. 133: 135–142. Дои:10.1016 / j.jct.2019.01.028.
7. Nagasaka, N .; Нагашима, А. (1981). «Одновременное измерение теплопроводности и температуропроводности жидкостей переходным методом горячей проволоки». Обзор научных инструментов. 52 (2): 229–232. Bibcode:1981RScI ... 52..229N. Дои:10.1063/1.1136577.
8. Fujii, M .; Чжан, X .; Imaishi, N .; Fujiwara, S .; Сакамото, Т. (1997). «Одновременные измерения теплопроводности и температуропроводности жидкостей в условиях микрогравитации». Международный журнал теплофизики. 18 (2): 327–339. Bibcode:1997IJT .... 18..327F. Дои:10.1007 / BF02575164. S2CID  122155913.
9. ASTM D7896-14 - Стандартный метод испытаний теплопроводности, теплопроводности и объемной теплоемкости охлаждающих жидкостей двигателя и родственных жидкостей методом переходной теплопроводности жидкости с горячей проволокой, ASTM International, West Conshohocken, PA, 2014, Дои:10.1520 / D7896-14
10. tec-science (10.02.2020). «Метод переходной горячей проволоки для определения теплопроводности (THW)». наука. Получено 2020-02-10.
11. Чиассон, А. Д. (1999). «Достижения в моделировании систем геотермальных тепловых насосов» (PDF). Государственный университет Оклахомы. Получено 2009-04-23.
12. http://www.igshpa.okstate.edu/research/papers/tc_testing_copyright.pdf Тесты на теплопроводность почвы Ричард А. Байер, факультет технологии машиностроения, Государственный университет Оклахомы
13. http://www.hvac.okstate.edu/sites/default/files/pubs/papers/2002/08-Witte_VanGelder_Spitler_02.pdf Измерение теплопроводности грунта на месте: взгляд из Голландии, Хенк Дж. Л. Витте, Гуус Дж. Ван Гелдер, Джеффри Д. Спитлер
14. http://www.sbv.org/a/pages/level3-geothermal-round1-2 Расширенное испытание на теплопроводность для геотермальных систем отопления и охлаждения, Министерство энергетики США, пилотная программа ваучеров для малого бизнеса
15. ISO22007-4: 2008 Пластмассы. Определение теплопроводности и температуропроводности. Часть 4: Метод лазерной вспышки.
16. Васс-Варнаи, Андраш; Шаркань, Золтан; Ренц, Марта (сентябрь 2012 г.). «Метод определения свойств материалов с термоинтерфейсом, имитирующих среду на месте». Журнал микроэлектроники. 43 (9): 661–668. Дои:10.1016 / j.mejo.2011.06.013.
17. А. Васс-Варнаи, М. Ренц: «Тестирование термического сопротивления интерфейса» В: Труды eTherm'08 - 1-го Международного симпозиума по тепловому расчету и теплофизическим свойствам электроники. Цукуба, Япония, 2008.06.18-2008.06.20. С. 73-76.
18. Роу, Дэвид Майкл. Справочник по термоэлектрике: от макро до нано / под ред. Д.М. Роу. Бока-Ратон: CRC / Тейлор и Фрэнсис, 2006. ISBN  0-8493-2264-2
19. Chliatzou, Ch. D .; Assael, M. J .; Антониадис, К. Д .; Huber, M. L .; Уэйкхэм, В. А. (2018). «Эталонные корреляции теплопроводности 13 расплавленных неорганических солей». Журнал физических и химических справочных данных. 47 (3): 033104. Bibcode:2018JPCRD..47c3104C. Дои:10.1063/1.5052343. ISSN  0047-2689. ЧВК  6459620. PMID  30983644.
20. Чжао, Цин-Го; Ху, Чунь-Сюй; Лю, Су-Цзе; Го, Ханг; У Юй-Тин (2017-12-01). «Теплопроводность расплавов NaNO3, KNO3 и их смесей». Энергетические процедуры. Использование энергетических технологий и вариантов политики для городов с низким уровнем выбросов углерода. 143: 774–779. Дои:10.1016 / j.egypro.2017.12.761. ISSN  1876-6102.
21. Wingert, M. C .; Zhao, A. Z .; Kodera, Y .; Обри, С. Дж .; Гарай, Дж. Э. (01.05.2020). «Частотный датчик термоэлектрической проволоки и 3D-модель для измерения теплопроводности химически активных и коррозионных материалов при высоких температурах». Обзор научных инструментов. 91 (5): 054904. Bibcode:2020RScI ... 91e4904W. Дои:10.1063/1.5138915. ISSN  0034-6748.
22. Qiu, L .; Тан, Д. В .; Zheng, X. H .; Су, Г. П. (2011). «Автономный датчик 3ω для измерения теплопроводности твердых тел: принцип и исследование». Обзор научных инструментов. 82 (4): 045106–045106–6. Bibcode:2011RScI ... 82d5106Q. Дои:10.1063/1.3579495. PMID  21529038.
23. Qiu, L .; Zheng, X. H .; Zhu, J .; Тан, Д. В. (2011). «Примечание. Неразрушающее измерение термической эффузии твердого тела и жидкости с использованием автономного змеевидного датчика 3ω». Обзор научных инструментов. 82 (8): 086110–086110–3. Bibcode:2011RScI ... 82х6110Q. Дои:10.1063/1.3626937. PMID  21895288.
24. Qiu, L .; Zheng, X. H .; Su, G.P .; Тан, Д. В. (21 сентября 2011 г.). «Разработка и применение автономного датчика на основе метода 3ω для измерения теплопроводности твердых тел, жидкостей и нанопорошков». Международный журнал теплофизики. 34 (12): 2261–2275. Дои:10.1007 / s10765-011-1075-у. S2CID  121187257.
25. Qiu, L .; Zheng, X.H .; Yue, P .; Zhu, J .; Tang, D.W .; Dong, Y.J .; Пэн, Ю.Л. (Март 2015 г.). «Адаптивная характеристика теплопроводности микропористых мембран на основе независимого датчика 3ω». Международный журнал термических наук. 89: 185–192. Дои:10.1016 / j.ijthermalsci.2014.11.005.
26. Qiu, L .; Li, Y.M .; Zheng, X. H .; Zhu, J .; Тан, Д. В .; Wu, J. Q .; Сюй, К. Х. (1 декабря 2013 г.). «Исследования теплопроводности макропористой полимерной SiOC-керамики». Международный журнал теплофизики. 35 (1): 76–89. Дои:10.1007 / s10765-013-1542-8. S2CID  95284477.
27. "Измеритель теплопроводности ИТП-МГ4" Зонд"". www.stroypribor.ru. Получено 2018-07-14.
28. Руководство IEEE по измерениям термического сопротивления почвы. 1981. Дои:10.1109 / IEEESTD.1981.81018. ISBN  978-0-7381-0794-3.
29. Стандарт IEEE для подготовки процедур испытаний для термической оценки твердых электроизоляционных материалов. 2002. Дои:10.1109 / IEEESTD.2002.93617. ISBN  0-7381-3277-2.
30. цитировать журнал | doi = 10.1520 / D5334-08}}

внешняя ссылка

• Альтернативный традиционный метод с использованием реальных термометров описан на [11].
• Краткий обзор новых методов измерения теплопроводности, температуропроводность и удельная теплоемкость за одно измерение доступно на [12].
• Краткое описание модифицированного источника переходной плоскости (MTPS) на http://patents.ic.gc.ca/opic-cipo/cpd/eng/patent/2397102/page/2397102_20120528_description.pdf
• Краткая история переходного метода горячей проволоки (THW) на https://thermtest.com/history-4-transient-hot-wire-method