Suanpan - Suanpan
В Suanpan (упрощенный китайский : 算盘; традиционный китайский : 算盤; пиньинь : suànpán), также пишется Суан Пан или же кастрюля[1][2]) является счеты из Китайский происхождение впервые описано в книге 190 г. Династия Восточная Хань, а именно Дополнительные примечания к искусству рисования написанный Сюй Юэ. Однако точный дизайн этого suanpan неизвестен.[3]Обычно suanpan имеет высоту около 20 см (8 дюймов) и бывает разной ширины в зависимости от области применения. Обычно в нем более семи стержней. На каждом стержне верхней деки по две бусинки, а в нижней - по пять бусинок. Бусины обычно округлые и сделаны из твердая древесина. Подсчет бусинок осуществляется перемещением их вверх или вниз по направлению к лучу. Suanpan можно мгновенно вернуть в исходное положение быстрым рывком вокруг горизонтальной оси, чтобы повернуть все бусинки от горизонтального луча в центре.
Suanpans можно использовать для других функций, кроме счета. В отличие от простого счетная доска используются в начальной школе, были разработаны очень эффективные техники suanpan, чтобы делать умножение, разделение, добавление, вычитание, квадратный корень и кубический корень операции на высокой скорости.
Современный suanpan имеет 4 + 1 бусинки, цветные бусинки для обозначения положения и кнопку очистки. Когда нажата кнопка очистки всего, два механических рычага толкают выступы верхнего ряда в верхнее положение, а выступы нижнего ряда в нижнее положение, таким образом обнуляя все числа. Это заменяет очистку шариков вручную или быстрое вращение suanpan вокруг его горизонтальной центральной линии, чтобы очистить шарики под действием центробежной силы.
История
Длинный свиток Вдоль реки во время фестиваля Цин Мин нарисовано Чжан Цзэдуань (1085–1145) во время Династия Сун (960-1279) может содержать suanpan рядом с бухгалтерской книгой и рецептами врача на прилавке аптекарь. Однако идентификация объекта как счет является предметом некоторых дискуссий.[4]
Слово «счеты» впервые упомянул Сюй Юэ (160–220) в своей книге Suanshu jiyi (算数 记 遗), или Заметки о традициях арифметических методов, в династии Хань. Как описано, на оригинальных счетах было пять бусин (Суан Чжу) собранные палкой в каждом столбце, разделенные поперечным стержнем и выстроенные в деревянный прямоугольный ящик. Один в верхней части представляет пять, а каждый из четырех в нижней части представляет собой одного. Люди перемещают бусинки, чтобы произвести расчет.
Суанпан 5 + 1 появился во времена династии Мин, иллюстрация в книге 1573 года о суанпан показывает суанпан с одной бусиной вверху и пятью бусами внизу.
Очевидное сходство Римские счеты для китайцев один предполагает, что одно должно было вдохновить другого, поскольку есть веские доказательства торговых отношений между Римская империя и Китай. Однако никакой прямой связи показать нельзя, а сходство абачей могло быть случайным, оба в конечном итоге возникали в результате счета пятью пальцами на руке. Где римская модель и китайская модель (как и большинство современных Японский ) имеет 4 плюс 1 бусину на десятичный знак, старая версия китайского suanpan имеет 5 плюс 2, что позволяет использовать менее сложные арифметические алгоритмы. Вместо того, чтобы двигаться по проводам, как в китайской и японской моделях, бусины римской модели проходят в канавках, что, по-видимому, более надежно, поскольку провода могут быть согнуты.
Другой возможный источник suanpan - китайские счетные стержни, которые работали с числовой стоимостью. десятичная система с пустым местом как нуль.
Бисер
На suanpan есть два типа бусинок: на нижнем уровне под разделительной балкой и на верхнем уровне над ним. Те, что в нижней палубе, иногда называют земляные бусы или же водяные бусины, и несут в своем столбце значение 1. Те, что на верхней палубе, иногда называют бусы и несут в своем столбце значение 5. Столбцы очень похожи на разряды в индийских цифрах: один из столбцов, обычно крайний правый, представляет разряды единиц; слева от него находятся разряды десятков, сотен, тысяч и т. д., а если есть какие-либо столбцы справа от него, то это разряды десятых, сотых и так далее.
Суанпан - это счеты 2: 5: две бусинки небесные и пять бусинок земли. Если сравнить суанпан с соробаном, который представляет собой счет 1: 4, можно подумать, что в каждом столбце есть две «лишние» гранулы. Фактически, чтобы представлять десятичные числа и складывать или вычитать такие числа, строго требуется только одна верхняя бусина и четыре нижних бусины на каждом столбце. Некоторые «старые» методы умножения или деления десятичных чисел используют эти дополнительные бусинки, такие как «техника дополнительных бусинок» или «техника подвешенных бусинок».[5]
Бусинки и стержни часто смазываются для обеспечения быстрого и плавного движения.
Расчет на suanpan
В конце десятичных вычислений на suanpan все пять бусинок нижней колоды никогда не перемещаются вверх; в этом случае пять бусинок отталкиваются назад, и их место занимает одна несущая бусина в верхней деке. Точно так же, если две бусинки в верхней деке толкаются вниз, они выталкиваются обратно вверх, а одна бусинка для переноса в нижней деке следующего столбца слева перемещается вверх. Результат расчета считывается с шариков, сгруппированных рядом с разделительной балкой между верхней и нижней декой.
Разделение
Существуют разные методы выполнения деления на суанпан. Некоторые из них требуют использования так называемой «китайской таблицы деления».[6]
| Таблица китайского деления | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 一 1 | 二 2 | 三 3 | 四 4 | 五 5 | 六 6 | 七 7 | 八 8 | 九 9 | |
| 一 1 | 进 一 аванс 1 | Цикл повторяется | |||||||
| 二 2 | 添 作 五 заменить на 5 | 进 一 аванс 1 | Цикл повторяется | ||||||
| 三 3 | 三十 一 31 | 六 十二 62 | 进 一 аванс 1 | Цикл повторяется | |||||
| 四 4 | 二 十二 22 | 添 作 五 заменить на 5 | 七 十二 72 | 进 一 аванс 1 | Цикл повторяется | ||||
| 五 5 | 添 作 二 заменить на 2 | 添 作 四 заменить на 4 | 添 作 六 заменить на 6 | 添 作 八 заменить на 8 | 进 一 аванс 1 | Цикл повторяется | |||
| 六 6 | 下 加 四 ниже добавить 4 | 三 十二 32 | 添 作 五 заменить на 5 | 六十 四 64 | 八十 二 82 | 进 一 аванс 1 | Цикл повторяется | ||
| 七 7 | 下 加 三 ниже добавить 3 | 下 加 六 ниже добавить 6 | 四 十二 42 | 五 十五 55 | 七十 一 71 | 八十 四 84 | 进 一 аванс 1 | Цикл повторяется | |
| 八 8 | 下 加 二 ниже добавить 2 | 下 加 四 ниже добавить 4 | 下 加 六 ниже добавить 6 | 添 作 五 заменить на 5 | 六 十二 62 | 七十 四 74 | 八十 六 86 | 进 一 аванс 1 | Цикл повторяется |
| 九 9 | 下 加 一 ниже добавить 1 | 下 加 二 ниже добавить 2 | 下 加 三 ниже добавить 3 | 下 加 四 ниже добавить 4 | 下 加 五 ниже добавить 5 | 下 加 六 ниже добавить 6 | 下 加 七 ниже добавить 7 | 下 加 八 ниже добавить 8 | 进 一 аванс 1 |
Две самые крайние бусинки, самая нижняя бусина земли и самый верхний бусина небесная, обычно не используются в сложении и вычитании. Они являются существенными (обязательными) в некоторых методах умножения (они требуются для двух из трех методов) и в методе деления (специальная таблица деления, Qiuchu 九 歸, один из трех методов). Когда промежуточный результат (при умножении и делении) больше 15 (пятнадцати), нижняя из верхних бусинок перемещается наполовину, чтобы представить десять (сюаньчу, приостановлено). Таким образом, один и тот же стержень может представлять до 19 (обязательных в качестве промежуточных шагов в традиционном умножении и делении суанпан).
Мнемоника / чтение китайского метода деления [Qiuchu] берет свое начало от использования бамбуковых палочек [Chousuan], что является одной из причин того, что многие считают, что эволюция суаньпана не зависит от римских абак.
Этот метод китайского деления (т.е. разделительный стол) не использовались, когда японцы изменили свои счеты на одну верхнюю и четыре нижних бусины примерно в 1920-х годах.
Десятичная система
Это устройство работает как бипятичный система счисления, в которой перенос и смещение аналогичны десятичный система счисления. Поскольку каждый стержень представляет собой цифру в десятичном числе, вычислительные возможности suanpan ограничены только количеством стержней на suanpan. Когда у математика кончаются стержни, можно добавить еще один suanpan слева от первого. Теоретически таким образом suanpan можно расширять до бесконечности.
Шестнадцатеричная система
 | Эта секция не цитировать любой источники. (Ноябрь 2019) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
Это было предложено[кем? ] что в то или иное время способ использования семи бусинок на каждой проволоке для обозначения шестнадцатеричный цифры использовались для сложения и вычитания Китайские веса, где один цзинь (斤) равен шестнадцати лян (兩). Такой метод не подойдет для соробана, поскольку на каждом стержне доступно только 10 комбинаций, а не 18.
Снижение современного использования
Суанпан арифметику все еще преподавали в школе в Гонконг еще в конце 1960-х, а в Китай в 1990-е годы. Однако когда в руке калькуляторы стали доступны, желание школьников научиться пользоваться suanpan резко снизилось. В первые дни существования портативных калькуляторов в средствах массовой информации часто появлялись новости о том, что операторы suanpan превзошли электронные калькуляторы в соревнованиях по арифметике как по скорости, так и по точности. Ранние электронные калькуляторы могли обрабатывать только 8–10 значащих цифр, тогда как suanpans можно было построить с практически безграничной точностью. Но когда функциональность калькуляторов расширилась, превзойдя простые арифметические операции, большинство людей поняли, что suanpan никогда не сможет вычислять более высокие функции, такие как тригонометрия - быстрее калькулятора. В настоящее время, когда калькуляторы стали более доступными, suanpans обычно не используются в Китае, но многие родители по-прежнему отправляют своих детей к частным репетиторам или финансируемым школой и государством после школьных мероприятий, чтобы они изучили арифметику с бисером в качестве учебного пособия и ступеньки к быстрее и точнее счет в уме, или как вопрос сохранения культуры. Соревнования на скорость все еще проводятся. Суанпаны до сих пор используются повсюду в Китае и Японии, а также в некоторых местах в Канаде и Соединенных Штатах.
В материковом Китае бывшие бухгалтеры и финансовый персонал должны были сдать определенные экзамены по арифметике, прежде чем получить квалификацию. Примерно с 2002 или 2004 года это требование было полностью заменено компьютерным учетом.
Примечания
- ^ Шмид, Герман (1974). Десятичное вычисление (1-е изд.). Бингемтон, Нью-Йорк, США: Джон Уайли и сыновья. ISBN 0-471-76180-X.
- ^ Шмид, Герман (1983) [1974]. Десятичное вычисление (1 (переиздание) изд.). Малабар, Флорида, США: Издательство Роберта Кригера. ISBN 0-89874-318-4.
- ^ Пэн Йоке Хо, стр. 71
- ^ Марцлофф, стр. 216
- ^ «算盤 Традиционные методы умножения для китайских счётов - китайский Суан Пан». Webhome.idirect.com. Получено 2013-03-26.
- ^ «算盤 Краткая дивизия на китайских абаках - китайский Суан Пан». Webhome.idirect.com. Получено 2013-03-26.
Смотрите также
Рекомендации
- Пэн Йоке Хо (2000). Ли, Ци и Шу: введение в науку и цивилизацию Китая. Courier Dover Publications. ISBN 0-486-41445-0.
- Марцлофф (2006). История китайской математики. Springer-Verlag. ISBN 3-540-33782-2.
внешняя ссылка
- Суанпан Репетитор - Смотрите шаги сложения и вычитания
- Традиционная техника Суан Пан для умножения
- Hex to Suanpan