Космический заряд - Space charge

Космический заряд это концепция, в которой избыток электрический заряд рассматривается как континуум заряда, распределенного по области пространства (объема или площади), а не отдельных точечных зарядов. Эта модель обычно применяется, когда носители заряда были испущены из некоторой области твердого тела - облако испускаемых носителей может образовывать область пространственного заряда, если они достаточно разнесены, или заряженные атомы или молекулы, оставшиеся в твердом теле, могут образовывать область пространственного заряда.

Объемный заряд возникает только в диэлектрик СМИ (включая вакуум ), потому что в проводящей среде заряд имеет тенденцию быстро нейтрализоваться или экранированный. Знак пространственного заряда может быть как отрицательным, так и положительным. Эта ситуация, пожалуй, наиболее знакома в районе возле металл объект, когда он нагревается до накал в вакуум. Этот эффект впервые наблюдал Томас Эдисон в лампочке нити, где его иногда называют Эффект Эдисона. Объемный заряд - важное явление во многих вакуумах и твердотельная электроника устройств.

Причина

Физическое объяснение

Когда металлический объект помещается в вакуум и нагревается до накала, энергии достаточно, чтобы вызвать электроны "закипеть" от поверхности атомы и окружить металлический объект облаком свободных электронов. Это называется термоэлектронная эмиссия. Образовавшееся облако отрицательно заряжено и может притягиваться к любому соседнему положительно заряженному объекту, производя электрический ток, который проходит через вакуум.

Пространственный заряд может возникать в результате ряда явлений, но наиболее важными из них являются:

1. Комбинация плотности тока и пространственного неоднородный сопротивление
2. Ионизация частиц в диэлектрике, чтобы сформировать гетерозаряд
3. Инъекция заряда от электродов и от увеличения напряжения
4. Поляризация в таких структурах, как водяные деревья. «Водяное дерево» - это имя, данное древовидной фигуре, появляющейся в пропитанном водой полимерном изоляционном кабеле.^[1][2]

Было высказано предположение, что в переменный ток (AC) большинство носителей вводили в электроды в течение половины цикла выбрасываются в течение следующего полупериода, поэтому чистый баланс заряда за цикл практически равен нулю. Однако небольшая часть носителей может быть захвачена на достаточно глубоких уровнях, чтобы удерживать их при инвертировании поля. Количество заряда в сети переменного тока должно увеличиваться медленнее, чем в постоянный ток (DC) и становятся наблюдаемыми через более длительные периоды времени.

Гетеро и гомо заряд

Гетерозаряд означает, что полярность пространственного заряда противоположна полярности соседнего электрода, а гомозаряд - это обратная ситуация. Ожидается, что при приложении высокого напряжения гетерозаряд возле электрода уменьшит напряжение пробоя, тогда как гомозаряд увеличит его. После изменения полярности в условиях переменного тока гомозаряд преобразуется в объемный гетерозаряд.

Математическое объяснение

Если "вакуум " имеет давление из 10⁻⁶ мм рт. ст. или меньше, основной средство передвижения проводимости электроны. Плотность тока эмиссии (J) от катод, как функция термодинамической температура Т, в отсутствие объемного заряда, определяется выражением Закон Ричардсона:

${\displaystyle J=(1-{\tilde {r}})A_{0}T^{2}\exp \left({\frac {-\phi }{kT}}\right)}$

куда

${\displaystyle A_{0}={\frac {4\pi em_{e}k^{2}}{h^{3}}}\approx 1.2\times 10^{6}}$ Являюсь⁻² K⁻²

е = элементарный положительный заряд (т.е. величина заряда электрона),

м_е = масса электрона,

k = Постоянная Больцмана = 1,38 х 10⁻²³Дж / К,

час = Постоянная Планка = 6,62 х 10⁻³⁴ J s,

φ = рабочая функция катода,

р = средний коэффициент отражения электронов.

Коэффициент отражения может составлять всего 0,105, но обычно составляет около 0,5. За вольфрам, (1 - ř) А₀ = От 0,6 до 1,0 × 10⁶ Являюсь⁻² K⁻², и φ = 4,52 эВ. При 2500 ° C эмиссия составляет 28207 А / м².

Ток эмиссии, как указано выше, во много раз больше, чем ток, обычно собираемый электродами, за исключением некоторых пульсирующий клапаны такой как резонаторный магнетрон. Большинство электронов, испускаемых катодом, возвращаются к нему отталкивание из облако электронов в его окрестности. Это называется эффект пространственного заряда. В пределе больших плотностей тока J дается уравнением Чайлда – Ленгмюра ниже, а не уравнением термоэлектронной эмиссии выше.

Вхождение

Объемный заряд - неотъемлемое свойство всех вакуумные трубки. Иногда это усложняло или облегчало жизнь инженеры-электрики которые использовали трубки в своих конструкциях. Например, космический заряд существенно ограничил практическое применение триод усилители что привело к дальнейшим инновациям, таким как электронная лампа тетрод.

С другой стороны, пространственный заряд был полезен в некоторых применениях с лампами, потому что он генерирует отрицательное ЭДС внутри оболочки трубки, что можно использовать для создания отрицательного смещения на решетке трубки. Смещение сети также может быть достигнуто путем использования приложенного напряжения сети в дополнение к управляющему напряжению. Это могло бы улучшить контроль инженера и точность усиления. Это позволило построить трубки пространственного заряда за автомобильные радиоприемники для этого требуется только анодное напряжение 6 или 12 вольт (типичными примерами были 6DR8 / EBF83, 6GM8 / ECC86, 6DS8 / ECH83, 6ES6 / EF97 и 6ET6 / EF98).

Космические заряды также могут возникать внутри диэлектрики. Например, когда газ вблизи высоковольтного электрода начинает подвергаться пробой диэлектрика, электрические заряды инжектируются в область около электрода, образуя области пространственного заряда в окружающем газе. Объемные заряды также могут возникать в твердых или жидких диэлектриках, которые подвергаются высоким нагрузкам. электрические поля. Захваченные пространственные заряды в твердых диэлектриках часто являются фактором, способствующим разрушению диэлектрика в высоковольтных силовых кабелях и конденсаторах.

Ток, ограниченный пространственным зарядом

В вакууме (закон ребенка)

График, показывающий закон Чайлда – Ленгмюра. S и d постоянны и равны 1.

Впервые предложено Клемент Д. Чайлд в 1911 году закон Чайлда гласил, что ток, ограниченный пространственным зарядом (SCLC) в плоскопараллельном вакуумном диоде, изменяется прямо пропорционально мощности трех половин анодного напряжения. V_а и обратно пропорционально квадрату расстояния d разделение катода и анода.^[3]

Для электронов плотность тока J (ампер на метр в квадрате) записывается:

${\displaystyle J={\frac {I_{a}}{S}}={\frac {4\epsilon _{0}}{9}}{\sqrt {\frac {2e}{m_{e}}}}{\frac {V_{a}^{3/2}}{d^{2}}}}$.

куда я_а анодный ток и S площадь поверхности анода, принимающего ток; ${\displaystyle e}$ - величина заряда электрона и ${\displaystyle m_{e}}$ это его масса. Уравнение также известно как «закон трех половинных степеней» или закон Чайлда – Ленгмюра. Первоначально Чайлд вывел это уравнение для атомарных ионов, у которых отношение заряда к массе намного меньше. Ирвинг Ленгмюр опубликовал приложение к электронным токам в 1913 г. и распространил его на случай цилиндрических катодов и анодов.^[4]

Справедливость уравнения зависит от следующих предположений:

1. Электроны перемещаются между электродами баллистически (т.е. без рассеяния).
2. В межэлектродной области объемным зарядом любых ионов можно пренебречь.
3. Электроны имеют нулевую скорость на поверхности катода.

Предположение об отсутствии рассеяния (баллистический перенос) - вот что отличает предсказания закона Чайлда-Ленгмюра от предсказаний закона Мотта-Герни. Последний предполагает стационарный дрейфовый перенос и, следовательно, сильное рассеяние.

В полупроводниках

В полупроводниках и изоляционных материалах электрическое поле заставляет заряженные частицы, электроны, достигать определенной скорости дрейфа, параллельной направлению поля. Это отличается от поведения свободных заряженных частиц в вакууме, в котором частицу ускоряет поле. Коэффициент пропорциональности между величинами скорости дрейфа, ${\displaystyle v}$, и электрическое поле, ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$, называется мобильность, ${\displaystyle \mu }$:

${\displaystyle v=\mu {\mathcal {E}}}$

Режим дрейфа (закон Мотта – Герни)

Поведение по закону Чайлда тока, ограниченного пространственным зарядом, которое применяется в вакуумном диоде, обычно не применяется к полупроводнику / изолятору в устройстве с одной несущей и заменяется законом Мотта – Герни. Для тонкой плиты материала толщиной ${\displaystyle L}$, зажатый между двумя селективными омическими контактами, плотность электрического тока ${\displaystyle J}$, протекающая через плиту определяется выражением^[5][6]:

${\displaystyle J={\frac {9}{8}}{\epsilon }{\mu }{\frac {{V_{a}}^{2}}{{L}^{3}}}}$ ,

куда ${\displaystyle V_{a}}$ это напряжение, приложенное к плите, и ${\displaystyle \epsilon }$ это диэлектрическая проницаемость твердого тела. Закон Мотта-Герни предлагает некоторые важные сведения о переносе заряда в собственном полупроводнике, а именно, что не следует ожидать, что дрейфовый ток будет увеличиваться линейно с приложенным напряжением, т.е. Закон Ома, как и следовало ожидать от переноса заряда через металл или сильно легированный полупроводник. Поскольку единственной неизвестной величиной в законе Мотта – Герни является подвижность носителей заряда, ${\displaystyle \mu }$, это уравнение обычно используется для характеристики переноса заряда в собственных полупроводниках. Однако к использованию закона Мотта-Герни для характеристики аморфных полупроводников, а также полупроводников, содержащих дефекты и / или неомические контакты, следует подходить с осторожностью, поскольку к значительным отклонениям как в величине тока, так и в степенной зависимости от напряжения будет соблюдаться. В таких случаях закон Мотта-Герни не может быть легко использован для определения характеристик, и вместо него следует использовать другие уравнения, которые могут учитывать дефекты и / или неидеальную инжекцию.

При выводе закона Мотта – Герни необходимо сделать следующие допущения:

1. Присутствует только один тип носителей заряда, то есть только электроны или дырки.
2. Материал не обладает собственной проводимостью, но заряды вводятся в него с одного электрода и захватываются другим.
3. Мобильность носителя, ${\displaystyle \mu }$, а диэлектрическая проницаемость ${\displaystyle \epsilon }$, постоянны по всей выборке.
4. Течение тока не ограничено ловушками или энергетическим беспорядком.
5. Этот ток в основном не из-за допинга.
6. Электрическое поле на электроде инжекции заряда равно нулю, что означает, что ток регулируется только дрейфом.

В качестве примера применения: установившийся ограниченный пространственным зарядом ток через кусок собственного кремния с подвижностью носителей заряда 1500 см²/ В-с, диэлектрическая проницаемость 11,9, площадь 10⁻⁸ см² и толщиной 10⁻⁴ см можно рассчитать по онлайн калькулятор составлять 126,4 мкА при 3 В. Обратите внимание, что для того, чтобы этот расчет был точным, необходимо принять все точки, перечисленные выше.

В случае, когда перенос электронов / дырок ограничен состояниями ловушек в виде экспоненциальных хвостов, отходящих от краев зоны проводимости / валентной зоны,

${\displaystyle n_{\mathrm {t} }={\frac {N_{\mathrm {t} }}{k_{\mathrm {B} }T_{\mathrm {c} }}}\exp \left(-{\frac {E}{k_{\mathrm {B} }T_{\mathrm {c} }}}\right)}$,

плотность дрейфового тока дается уравнением Марка-Хельфриха^[7],

${\displaystyle J=q^{1-l}{\mu }{N_{\mathrm {eff} }}\left({\frac {\epsilon _{\mathrm {r} }\epsilon _{0}l}{N_{\mathrm {t} }(l+1)}}\right)^{l}\left({\frac {2l+1}{l+1}}\right)^{l+1}{\frac {{V_{a}}^{l+1}}{{L}^{2l+1}}}}$

куда ${\displaystyle q}$ это элементарный заряд, ${\displaystyle l=k_{\mathrm {B} }T_{\mathrm {c} }/k_{\mathrm {B} }T}$ с ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }T}$ являясь тепловой энергией, ${\displaystyle N_{\mathrm {eff} }}$ эффективный плотность состояний типа носителей заряда в полупроводнике, т. е. либо ${\displaystyle E_{\mathrm {C} }}$ или же ${\displaystyle E_{\mathrm {V} }}$, и ${\displaystyle N_{\mathrm {t} }}$ - плотность ловушки.

Режим низкого напряжения

В случае, когда к устройству с одной несущей приложено очень маленькое приложенное смещение, ток определяется как^[8][9][10]:

${\displaystyle J=4{\pi }^{2}{\frac {k_{\mathrm {B} }T}{q}}{\mu }{\epsilon }{\frac {V_{a}}{{L}^{3}}}}$.

Обратите внимание, что уравнение, описывающее ток в режиме низкого напряжения, следует той же шкале толщины, что и закон Мотта-Герни, ${\displaystyle L^{-3}}$, но линейно увеличивается с приложенным напряжением.

Режимы насыщения

Когда к полупроводнику прикладывают очень большое напряжение, ток может перейти в режим насыщения.

В режиме насыщения скорости это уравнение принимает следующий вид

${\displaystyle J=2{\epsilon }{v}{\frac {V_{a}}{{L}^{2}}}}$

Обратите внимание на различную зависимость ${\displaystyle J}$ на ${\displaystyle V_{a}}$ между законом Мотта – Герни и уравнением, описывающим ток в режиме насыщения скорости. В баллистическом случае (при условии отсутствия столкновений) уравнение Мотта – Герни принимает форму более известного закона Чайлда – Ленгмюра.

В режиме насыщения носителей заряда ток через образец определяется выражением

${\displaystyle J={q}{\mu }{N_{\mathrm {eff} }}{\frac {V_{a}}{L}}}$

куда ${\displaystyle N_{\mathrm {eff} }}$ эффективный плотность состояний типа носителей заряда в полупроводнике.

Дробовой шум

Объемный заряд имеет тенденцию к уменьшению дробовой шум.^[11] Дробовой шум возникает в результате случайного поступления дискретных зарядов; статистическая вариация поступлений создает дробовой шум.^[12] Объемный заряд создает потенциал, замедляющий носители. Например, электрон, приближающийся к облаку других электронов, будет замедляться из-за силы отталкивания. Замедляющие носители также увеличивают плотность пространственного заряда и результирующий потенциал. Кроме того, потенциал, создаваемый пространственным зарядом, может уменьшить количество испускаемых носителей.^[13] Когда объемный заряд ограничивает ток, случайные приходы носителей сглаживаются; уменьшение вариации приводит к меньшему дробовому шуму.^[12]

Смотрите также

• Термоэлектронная эмиссия
• Вакуумная труба
• Утечка в сети

Рекомендации

1. Moreau, E .; Mayoux, C .; Laurent, C .; Буде, А. (февраль 1993 г.), "Структурные характеристики водных деревьев в кабелях питания и лабораторных образцах", IEEE Transactions по электрической изоляции, IEEE, 28 (1): 54–64, Дои:10.1109/14.192240, ISSN  0018-9367
2. Хеннуй, Бландин; Марджинет, Иоахим; Франсуа, Ален; Платбруд, Жерар; Сиськи, Иван; Де Клерк, Квентин (июнь 2009 г.), Водяные деревья в кабелях из сшитого полиэтилена среднего напряжения: тесты на ускоренное старение за очень короткое время (PDF), Прага, Бумага 1060
3. Чайлд, К. Д. (1 мая 1911 г.). «Разряд из горячего CaO». Физический обзор. Серия I. 32 (5): 492–511. Bibcode:1911ФРви..32..492С. Дои:10.1103 / PhysRevSeriesI.32.492.
4. Ленгмюр, Ирвинг (1913). «Влияние космического заряда и остаточных газов на термоэлектронные токи в высоком вакууме». Физический обзор. 2 (6): 450–486. Bibcode:1913ПхРв .... 2..450Л. Дои:10.1103 / PhysRev.2.450.
5. Мотт, Невилл Ф .; Герни, Р. У. (1940). Электронные процессы в ионных кристаллах, 1-е изд.. Oxford University Press.
6. Мургатройд, П. Н. Дж. (1970). «Теория тока, ограниченного пространственным зарядом, усиленная эффектом Френкеля». J. Phys. D. 3 (2): 151. Bibcode:1970JPhD .... 3..151M. Дои:10.1088/0022-3727/3/2/308.
7. Mark, P .; Хельфрих, В. (1962). «Токи с ограниченным пространственным зарядом в органических кристаллах». Журнал прикладной физики. 33 (1): 205–215. Bibcode:1962JAP .... 33..205M. Дои:10.1063/1.1728487.
8. де Леви, Р.; Seidah, N.G ​​.; Морейра, Х. (1972). «Транспорт одних и тех же ионов через тонкие мембраны». J. Membrane Biol. 10 (2): 171–92. Дои:10.1007 / BF01867852. PMID  4669446. S2CID  33548484.
9. van Mensfoort, S .; Коухорн, Р. (2008). «Влияние гауссова беспорядка на зависимость плотности тока от напряжения в устройствах типа« сэндвич »на основе органических полупроводников». Физический обзор B. 78 (8): 085207(16). Bibcode:2008ПхРвБ..78х5207В. Дои:10.1103 / PhysRevB.78.085207.
10. Röhr, J. A .; Kirchartz, T .; Нельсон, Дж. (2017). «О правильной интерпретации режима низкого напряжения в собственных устройствах с одной несущей». Журнал физики: конденсированное вещество. 29 (20): 205901. Bibcode:2017JPCM ... 29t5901R. Дои:10.1088 / 1361-648X / aa66cc. PMID  28294108.
11. Терман, Фредерик Эммонс (1943), Справочник радиоинженера (первое издание), Нью-Йорк: McGraw-Hill, стр. 286–294.
12. Терман 1943, стр. 292–293
13. Терман 1943, стр. 286–287

• Старр, А. Т. (1958), Телекоммуникации (второе изд.), Лондон: Sir Isaac Pitman & Sons, Ltd
• Коэльо, Р. (1979), Физика диэлектриков для инженера, Амстердам: научный паб Elsevier. Co.