Малый додецикосакрон - Small dodecicosacron

Малый додецикосакрон
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	F = 60, E = 120 V = 32 (χ = −28)
Группа симметрии	ячас, [5,3], *532
Указатель ссылок	DU50
двойственный многогранник	Малый додецикосаэдр

3D модель небольшого додецикосакрона

В геометрия, то малый додецикосакрон (или же малый диптеральный трисикосаэдр) является двойником малый додецикосаэдр (U50). Визуально идентичен Малый дитригональный додекакронный гексаконтаэдр. Имеет 60 пересекающихся галстук-бабочка -образные лица.

Пропорции

Каждая грань имеет два угла ${\displaystyle \arccos({\frac {5}{12}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {5}})\approx 12.661\,078\,804\,43^{\circ }}$ и два угла ${\displaystyle \arccos(-{\frac {3}{4}}+{\frac {1}{20}}{\sqrt {5}})\approx 129.657\,475\,656\,13^{\circ }}$. Диагонали каждого антипараллелограмма пересекаются под углом ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{12}}+{\frac {19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 37.681\,445\,539\,45^{\circ }}$. В двугранный угол равно ${\displaystyle \arccos({\frac {-44-3{\sqrt {5}}}{61}})\approx 146.230\,659\,755\,53^{\circ }}$. Соотношение длин длинных и коротких краев равно ${\displaystyle {\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5}}}$, какой Золотое сечение. Часть каждой грани лежит внутри твердого тела, поэтому в твердотельных моделях она невидима.

Рекомендации

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-54325-5, МИСТЕР  0730208

внешняя ссылка

Вайсштейн, Эрик В. «Малый додецикосакрон». MathWorld.

• Равномерные многогранники и двойники