Удары и разрывы (магнитогидродинамика) - Shocks and discontinuities (magnetohydrodynamics)

Удары и разрывы переходные слои, где плазма свойства изменяются от одного состояния равновесия к другому. Связь между свойствами плазмы по обе стороны от скачка или разрыва может быть получена из консервативной формы магнитогидродинамический (MHD) уравнения, предполагающие сохранение массы, импульса, энергии и ${ Displaystyle набла cdot mathbf {B}}$ .

Условия скачка Ренкина – Гюгонио для МГД.

Условия скачка через не зависящую от времени МГД ударную волну или разрыв называются Уравнения Ренкина – Гюгонио для МГД. в Рамка двигаясь с ударной волной / разрывом, эти условия скачка можно записать:

{ Displaystyle rho _ {1} v_ {n1} = rho _ {2} v_ {n2},}

{ displaystyle B_ {n1} = B_ {n2},}

{ displaystyle rho _ {1} v_ {n1} ^ {2} + p_ {1} + { frac {B_ {t1} ^ {2}} {2 mu _ {0}}} = rho _ {2} v_ {n2} ^ {2} + p_ {2} + { frac {B_ {t2} ^ {2}} {2 mu _ {0}}},}

{ displaystyle rho _ {1} v_ {n1} mathbf {v_ {t1}} - { frac { mathbf {B_ {t1}} B_ {n1}} { mu _ {0}}} = rho _ {2} v_ {n2} mathbf {v_ {t2}} - { frac { mathbf {B_ {t2}} B_ {n2}} { mu _ {0}}},}

{ displaystyle left ({ frac { gamma} { gamma -1}} { frac {p_ {1}} { rho _ {1}}} + { frac {v_ {1} ^ {2 }} {2}} right) rho _ {1} v_ {n1} + { frac {v_ {n1} B_ {t1} ^ {2}} { mu _ {0}}} - { frac {B_ {n1} ( mathbf {B_ {t1}} cdot mathbf {v_ {t1}})} { mu _ {0}}} = left ({ frac { gamma} { gamma - 1}} { frac {p_ {2}} { rho _ {2}}} + { frac {v_ {2} ^ {2}} {2}} right) rho _ {2} v_ { n2} + { frac {v_ {n2} B_ {t2} ^ {2}} { mu _ {0}}} - { frac {B_ {n2} ( mathbf {B_ {t2}} cdot mathbf {v_ {t2}})} { mu _ {0}}},}

{ Displaystyle ( mathbf {v} times mathbf {B}) _ {t1} = ( mathbf {v} times mathbf {B}) _ {t2},}

куда ${ displaystyle rho}$ , v, п, B плазма плотность, скорость, (термический) давление и магнитное поле соответственно. Индексы t и n относятся к тангенциальные и нормальные компоненты вектора (относительно фронта скачка / разрыва). Индексы 1 и 2 относятся к двум состояниям плазмы по обе стороны от скачка / разрыва.

Контактные и тангенциальные разрывы

Контактные и тангенциальные разрывы представляют собой переходные слои, через которые перенос частиц отсутствует. Таким образом, в кадре, движущемся с разрывом, ${ displaystyle v_ {n1} = v_ {n2} = 0}$ .

Контактные разрывы - это неоднородности, для которых тепловое давление, магнитное поле и скорость непрерывны. Меняются только массовая плотность и температура.

Касательные разрывы - это разрывы, для которых полное давление (сумма теплового и магнитное давление ) сохраняется. Нормальная составляющая магнитного поля тождественно равна нулю. Плотность, тепловое давление и тангенциальная составляющая вектора магнитного поля могут быть прерывистыми по всему слою.

Шоки

Удары - это переходные слои, через которые происходит перенос частиц. В MHD есть три типа ударов: медленные, промежуточные и быстрые.

Промежуточные скачки уплотнения не являются сжимающими (это означает, что плотность плазмы не изменяется поперек скачка уплотнения). Частный случай промежуточного скачка уплотнения называется разрывом вращения. Они есть изэнтропический. Все термодинамический величины являются непрерывными поперек скачка уплотнения, но тангенциальная составляющая магнитного поля может «вращаться». Однако в общем случае промежуточные удары, в отличие от вращательных разрывов, могут иметь скачки давления.

Удары в медленном и быстром режиме являются сжимающими и связаны с увеличением энтропия. Поперек ударной волны медленной моды тангенциальная составляющая магнитного поля уменьшается. При ударе в быстром режиме он увеличивается.

Тип толчков зависит от относительной величины восходящей скорости в раме, движущейся вместе с скачком, относительно некоторой характерной скорости. Эти характерные скорости, медленные и быстрые магнитозвуковые скорости, связаны с Альфвен скорость, ${ displaystyle V_ {A}}$ и скорость звука, ${ displaystyle c_ {s}}$ следующее:

{ displaystyle a _ { mathrm {slow}} ^ {2} = { frac {1} {2}} left [ left (c_ {s} ^ {2} + V_ {A} ^ {2} справа) - { sqrt { left (c_ {s} ^ {2} + V_ {A} ^ {2} right) ^ {2} -4c_ {s} ^ {2} V_ {A} ^ {2 } cos ^ {2} theta _ {Bn}}} , right],}

{ displaystyle a _ { mathrm {fast}} ^ {2} = { frac {1} {2}} left [ left (c_ {s} ^ {2} + V_ {A} ^ {2} вправо) + { sqrt { left (c_ {s} ^ {2} + V_ {A} ^ {2} right) ^ {2} -4c_ {s} ^ {2} V_ {A} ^ {2 } cos ^ {2} theta _ {Bn}}} , right],}

куда ${ displaystyle V_ {A}}$ - скорость Альвена и ${ displaystyle theta _ {Bn}}$ угол между входящими магнитное поле и шок нормально вектор.

Нормальная составляющая медленного скачка распространяется со скоростью ${ displaystyle a _ { mathrm {slow}}}$ в системе, движущейся с восходящей плазмой, - плазма промежуточного скачка со скоростью ${ displaystyle V_ {An}}$ и быстрой ударной волны со скоростью ${ displaystyle a _ { mathrm {fast}}}$ . Волны быстрой моды имеют более высокие фазовые скорости чем волны медленной моды, потому что плотность и магнитное поле находятся в фазе, тогда как составляющие волны медленной моды не совпадают по фазе.

Пример толчков и разрывов в космосе

Земли ударная волна, которая является границей, где Солнечный ветер скорость падает из-за присутствия Земли магнитосфера это быстрый режим шока. В завершающий шок представляет собой ударную волну быстрой моды из-за взаимодействия солнечного ветра с межзвездная среда.
Магнитное пересоединение может произойти, связанное с медленным толчком (Петчека или быстрое магнитное пересоединение) в солнечная корона.^[1]
Существование промежуточных шоков до сих пор остается предметом дискуссий. Они могут образовываться в MHD моделирования, но их стабильность не доказана.
Разрывы (как контактные, так и тангенциальные) наблюдаются в солнечном ветре за астрофизическими ударными волнами (остаток сверхновой ) или из-за взаимодействия нескольких CME управляемые ударные волны.
Земли магнитопауза обычно является тангенциальным разрывом.^[2]
Корональные выбросы массы (КВМ), движущиеся со сверхальфвеновскими скоростями, способны вызывать быстрые МГД-толчки, распространяясь от Солнца в солнечный ветер. Сигнатуры этих толчков были идентифицированы как в радио (как радиовсплески типа II), так и в ультрафиолетовом (УФ) спектрах.^[3]

Смотрите также

Рекомендации

Оригинальные исследования МГД ударных волн можно найти в следующих статьях.

Герлофсон, Н. (1950). «Магнитогидродинамические волны в проводнике сжимаемой жидкости». Природа. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 165 (4208): 1020–1021. Дои:10.1038 / 1651020a0. ISSN 0028-0836.
De Hoffmann, F .; Теллер, Э. (15 ноября 1950 г.). «Магнитогидродинамические удары». Физический обзор. Американское физическое общество (APS). 80 (4): 692–703. Дои:10.1103 / Physrev.80.692. ISSN 0031-899X.
Хелфер, Х. Лоуренс (1953). «Магнитогидродинамические ударные волны». Астрофизический журнал. IOP Publishing. 117: 177. Дои:10.1086/145675. ISSN 0004-637X.
Фридрихс, К. О. "Нелинейное волновое движение в магнитной гидродинамике", Los Alamos Sci. Лаборатория. Отчет LAMS-2105 (Физика), написано в сентябре 1954 г., распространено в марте 1957 г. См. Также несколько исправленную и более доступную версию этого отчета, написанную совместно с Х. Кранцером, Заметки по магнитогидродинамике, VIII, Нелинейное волновое движение, Центр вычислений и прикладной математики AEC, Институт математических наук, Нью-Йоркский университет, отчет № NYO-6486 (1958).
«Структура магнитогидродинамических ударных волн». Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки.. Королевское общество. 233 (1194): 367–376. 29 декабря 1955 г. Дои:10.1098 / rspa.1955.0272. ISSN 0080-4630.
Базер, Дж. (1958). «Разрешение начального разрыва сдвигового потока в одномерном потоке гидромагнитов». Астрофизический журнал. IOP Publishing. 128: 686. Дои:10.1086/146581. ISSN 0004-637X.
Bazer, J .; Эриксон, В. Б. (1959). «Гидромагнитные удары». Астрофизический журнал. IOP Publishing. 129: 758. Дои:10.1086/146673. ISSN 0004-637X.
Sears, W. R. (1 октября 1960 г.). «Некоторые замечания о потоке мимо тел». Обзоры современной физики. Американское физическое общество (APS). 32 (4): 701–705. Дои:10.1103 / revmodphys.32.701. ISSN 0034-6861.
Град, Гарольд (1 октября 1960 г.). «Приводимые задачи в установившихся магнитожидкостных динамических потоках». Обзоры современной физики. Американское физическое общество (APS). 32 (4): 830–847. Дои:10.1103 / revmodphys.32.830. ISSN 0034-6861.

Ссылки на учебники.

Е. Священник "Солнечная магнитогидродинамика"(глава 5), Дордрехт, 1987.
Т. Гомбози "Физика космической среды"(глава 6), Cambridge University Press, 1998.

^ Х. Э. Пецчек, Аннигиляция магнитного поля в "Физике солнечных вспышек", Труды симпозиума AAS-NASA, состоявшегося 28–30 октября 1963 г. в Центре космических полетов Годдарда, Гринбелт, штат Мэриленд. Под редакцией Уилмота Н. Гесса. Вашингтон, округ Колумбия: Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства, Отдел науки и технической информации, 1964 г., стр. 425
^ Магнитопауза Бельгийский институт космической аэрономии
^ С. Манкузо и др., Наблюдения UVCS / SOHO ударной волны, вызванной КВМ: последствия для механизмов нагрева ионов за корональной ударной волной, Астрономия и астрофизика, 2002, т.383, с.267-274

[1] Х. Э. Пецчек, Аннигиляция магнитного поля в "Физике солнечных вспышек", Труды симпозиума AAS-NASA, состоявшегося 28–30 октября 1963 г. в Центре космических полетов Годдарда, Гринбелт, штат Мэриленд. Под редакцией Уилмота Н. Гесса. Вашингтон, округ Колумбия: Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства, Отдел науки и технической информации, 1964 г., стр. 425

[2] Магнитопауза Бельгийский институт космической аэрономии

[3] С. Манкузо и др., Наблюдения UVCS / SOHO ударной волны, вызванной КВМ: последствия для механизмов нагрева ионов за корональной ударной волной, Астрономия и астрофизика, 2002, т.383, с.267-274

[1]

[2]

[3]