Сергей Баранников - Serguei Barannikov
Сергей Баранников | |
|---|---|
| Родившийся | 16 апреля 1972 г. |
| Альма-матер | Московский Государственный Университет Калифорнийский университет в Беркли (Кандидат наук) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Ecole Normale Supérieure Парижский университет Дидро |
| Докторант | Максим Концевич[1] |
| Другие научные консультанты | Владимир Арнольд |
Сергей Баранников (русский: Сергей Александрович Баранников; родился 16 апреля 1972 г.) математик, известный своими работами в алгебраическая топология, алгебраическая геометрия и математическая физика.
биография
Баранников с отличием окончил Московский Государственный Университет в 1994 г.
В 1995–1999 гг. Баранников получил Доктор Философии степень (доктор философии) по математике от Калифорнийский университет в Беркли. Одновременно он был приглашенным исследователем в Institut des Hautes Etudes Scientifiques во Франции.
В 1999–2010 гг. Работал научным сотрудником в Ecole Normale Supérieure в Париже. С 2010 г. работает научным сотрудником в Парижский университет Дидро.
Научная работа
В 20 лет Баранников написал статью[2] по алгебраической топологии, в котором он ввел инварианты «канонических форм» фильтрованных комплексов, позже также названных «модулями Баранникова».[3][4] Спустя десять лет эти инварианты получили широкое распространение в прикладной математике в области математики. топологический анализ данных под именем "стойкость штрих-кодов" и "диаграммы настойчивости".[4][5]
Баранников известен своими работами над зеркальная симметрия, Теория Морса, и Теория Ходжа. В области зеркальной симметрии он является соавтором конструкции многообразия Фробениуса, зеркально симметричного инвариантам Громова – Виттена нулевого рода.[6]
Он является одним из авторов гипотезы о гомологической зеркальной симметрии многообразий Фано.[7] В теории экспоненциальных интегралов Баранников является соавтором теоремы о вырождении аналога спектральной последовательности Ходжа – де Рама.[8]
В теории некоммутативных многообразий Баранников является автором теории некоммутативных структур Ходжа.[9]
Баранников известен: комплексами Баранникова – Морса,[3] Модули Баранникова,[4] Конструкция Баранникова – Концевича,[6] и теорема Баранникова – Концевича.[8]
Рекомендации
- ^ Сергей Баранников на Проект "Математическая генеалогия"
- ^ Баранников, С. (1994). «Обрамленный комплекс Морса и его инварианты». Успехи советской математики. 21: 93–115.
- ^ а б Le Peutrec, D .; Nier, N .; Витербо, К. (2013). "Точный закон Аррениуса для п-формы: лапласиан Виттена и комплекс Морса – Баранникова ». Анналы Анри Пуанкаре. 14 (3): 567–610. arXiv:1105.6007. Bibcode:2013AnHP ... 14..567л. Дои:10.1007 / s00023-012-0193-9.
- ^ а б c Ле Ру, Фредерик; Сейфаддини, Собхан; Витербо, Клод (2018). «Штрих-коды и гомеоморфизмы, сохраняющие площадь». arXiv:1810.03139 [math.SG ].
- ^ "Коллоквиум математического факультета Калифорнийского университета в Беркли: Постоянные гомологии и приложения от УЧП к симплектической топологии". events.berkeley.edu. Получено 2019-02-20.
- ^ а б Манин, Ю.И. (2002). «Три конструкции многообразий Фробениуса: сравнительное исследование». Обзоры в дифференциальной геометрии. 7: 497–554. arXiv:математика / 9801006. Дои:10.4310 / SDG.2002.v7.n1.a16.
- ^ Зайдель, П. (2001). «Исчезающие циклы и мутации». В Casacuberta C .; Миро-Роиг Р.М .; Verdera J .; Xambó-Descamps S. (ред.). Европейский математический конгресс. Успехи в математике. 202. Birkhäuser. С. 65–85. arXiv:математика / 0007115. Дои:10.1007/978-3-0348-8266-8_7. ISBN 978-3-0348-8266-8.
- ^ а б Огус, Артур; Вологодский, Вадим (2005). "Неабелева теория Ходжа в характеристике п". arXiv:математика / 0507476.
- ^ Кацарков, Л .; Концевич, М .; Пантева (2008). «Теоретические аспекты Ходжа зеркальной симметрии». В Роне Ю. Донаги; Катрин Вендланд (ред.). От теории Ходжа к интегрируемости и tt * -геометрии TQFT. Труды симпозиумов по чистой математике. 78. Американское математическое общество. С. 87–174. arXiv:0806.0107. Bibcode:2008arXiv0806.0107K. ISBN 978-0-8218-4430-4. МИСТЕР 2483750.
