Сангаку - Sangaku

Сангаку, посвященный Конно Хатимангу (Сибуя, Токио ) в 1859 г.

Сангаку или Сан-Гаку (算額; букв. Перевод: расчетная табличка) японские геометрический задачи или теоремы на деревянных дощечках, которые были помещены в качестве подношений в Синтоистские святыни или Буддийские храмы вовремя Период Эдо членами всех социальных классов.

История

Сангаку, посвященный в храме Эмманджи в Нара

Сангаку были нарисованы в цвете на деревянных дощечках (Эма ) и вывешиваются на территории буддийских храмов и синтоистских святилищ в качестве подношений ками и буддам, как вызов прихожанам или как демонстрация ответов на вопросы. Многие из этих табличек были потеряны в период модернизация после периода Эдо, но известно, что их осталось около девятисот.

Фудзита Каген (1765–1821), известный японский математик, опубликовал первый сборник сангаку проблемы, его Шимпэки Сампо (Математические задачи, приостановленные из Храма) в 1790 году, а в 1806 году - продолжение, Зоку Симпеки Сампо.

В течение этого периода Япония применял строгие правила к торговле и международным отношениям для западных стран, поэтому планшеты были созданы с использованием Японская математика, развивалась параллельно с западной математикой. Например, связь между интегралом и его производной ( основная теорема исчисления ) был неизвестен, поэтому задачи Сангаку по площадям и объемам решались расширениями в бесконечная серия и посуточный расчет.

Выбрать примеры

Головоломка Сангаку, в которой три круга касаются друг друга и имеют касательную линию.

Типичная проблема, которая представлена на планшете 1824 в Префектура Гунма, охватывает отношения трех соприкасающихся кругов с общим касательная. Учитывая размер двух больших внешних кругов, каков размер маленького круга между ними? Ответ:

{ displaystyle { frac {1} { sqrt {r _ { text {middle}}}}} = { frac {1} { sqrt {r _ { text {left}}}}} + { frac {1} { sqrt {r _ { text {right}}}}}.}

(Смотрите также Форд круг.)

Гекслет Содди, который ранее считался обнаруженным на западе в 1937 году, был обнаружен на сангаку, датируемом 1822 годом.
Одна задача Сангаку от Саввы Масаёси и другая от Джихей Морикава были решены совсем недавно.^[1]^[2]

Смотрите также

Примечания

^ Холли, Ян Э .; Крумм, Дэвид (25.07.2020). «Нерешенная проблема Морикавы». arXiv:2008.00922 [math.HO ].
^ Киношита, Хироши (2018). «Нерешенная проблема в дневнике путешествий Ямагути» (PDF). Математический журнал Сангаку. 2: 43–53.

внешняя ссылка

[1] Холли, Ян Э .; Крумм, Дэвид (25.07.2020). «Нерешенная проблема Морикавы». arXiv:2008.00922 [math.HO ].

[2] Киношита, Хироши (2018). «Нерешенная проблема в дневнике путешествий Ямагути» (PDF). Математический журнал Сангаку. 2: 43–53.

[1]

[2]