Неравенство Рашбрука - Rushbrooke inequality

В статистическая механика, то Неравенство Рашбрука связывает критические показатели из магнитный система, которая демонстрирует фаза перехода в термодинамический предел для ненулевого температура Т.

Поскольку Свободная энергия Гельмгольца является обширный, нормализация к свободной энергии на узел дается как

{displaystyle f = -kTlim _ {Nightarrow infty} {frac {1} {N}} log Z_ {N}}

В намагничивание M на сайт в термодинамический предел, в зависимости от внешнего магнитное поле ЧАС и температура Т дан кем-то

{displaystyle M (T, H) {stackrel {mathrm {def}} {=}} lim _ {Nightarrow infty} {frac {1} {N}} left (sum _ {i} sigma _ {i} ight) = -left ({frac {partial f} {partial H}} ight) _ {T}}

куда ${displaystyle sigma _ {i}}$ - спин на i-м узле, а магнитная восприимчивость и удельная теплоемкость при постоянной температуре и поле равны соответственно

{displaystyle chi _ {T} (T, H) = left ({frac {partial M} {partial H}} ight) _ {T}}

и

{displaystyle c_ {H} = - Tleft ({frac {partial ^ {2} f} {partial T ^ {2}}} ight) _ {H}.}

Определения

Критические показатели ${displaystyle alpha, alpha ', eta, gamma, gamma'}$ и ${displaystyle delta}$ определяются в терминах поведения параметров порядка и функций отклика вблизи критической точки следующим образом