Проекция Робинсона - Robinson projection

Робинзоновская проекция мира

Проекция Робинсона с Индикатриса Тиссо деформации

В Проекция Робинсона это картографическая проекция из карта мира который показывает сразу весь мир. Он был специально создан в попытке найти хороший компромисс для проблемы быстрого отображения всего земного шара в виде плоского изображения.^[1]

Проекция Робинсона была разработана Артур Х. Робинсон в 1963 г. в ответ на обращение Рэнд МакНалли компания, которая с тех пор использовала проекцию в картах мира общего назначения. Робинсон опубликовал подробную информацию о конструкции проекции в 1974 году. Национальное географическое общество (NGS) начал использовать проекцию Робинсона для карт мира общего назначения в 1988 году, заменив Проекция Ван дер Гринтена.^[2] В 1998 году NGS отказалась от прогноза Робинсона для этого использования в пользу Проекция винкеля трипеля, поскольку последний «уменьшает искажение земных массивов, когда они находятся вблизи полюсов».^[3][4]

Сильные и слабые стороны

Проекция Робинсона не является равновеликий ни конформный, отказавшись от обоих ради компромисса. Создатель чувствовал, что это дает лучший общий обзор, чем можно было бы достичь, придерживаясь того и другого. В меридианы плавно изгибайтесь, избегая крайностей, но тем самым растягивая полюса в длинные линии, а не оставляя их в виде точек.^[1]

Следовательно, искажение вблизи полюсов является серьезным, но быстро снижается до умеренного уровня при удалении от них. Прямые параллели подразумевают сильное угловое искажение на высоких широтах по направлению к внешним краям карты - недостаток, присущий любой псевдоцилиндрической проекции. Однако на момент разработки проекция эффективно соответствовала цели Рэнда МакНелли по созданию привлекательных изображений всего мира.^[5][6]

Я решил пойти в обратном направлении. … Я начал с художественного подхода. Я визуализировал самые красивые формы и размеры. Я работал с переменными, пока не дошел до точки, когда, если я изменил одну из них, не стало лучше. Затем я придумал математическую формулу, чтобы произвести этот эффект. Большинство картографов начинают с математики.

— 1988 Газета "Нью-Йорк Таймс статья^[1]

Формулировка

Проекция определяется таблицей:^[7][8][9]

Широта	Икс	Y
0°	1.0000	0.0000
5°	0.9986	0.0620
10°	0.9954	0.1240
15°	0.9900	0.1860
20°	0.9822	0.2480
25°	0.9730	0.3100
30°	0.9600	0.3720
35°	0.9427	0.4340
40°	0.9216	0.4958
45°	0.8962	0.5571
50°	0.8679	0.6176
55°	0.8350	0.6769
60°	0.7986	0.7346
65°	0.7597	0.7903
70°	0.7186	0.8435
75°	0.6732	0.8936
80°	0.6213	0.9394
85°	0.5722	0.9761
90°	0.5322	1.0000

Таблица индексируется по широте с интервалом в 5 градусов; промежуточные значения рассчитываются с использованием интерполяция. Робинсон не указал какой-либо конкретный метод интерполяции, но сообщается, что он использовал Интерполяция Эйткена сам.^[10] В Икс столбец - отношение длины параллели к длине экватора; то Y столбец можно умножить на 0,2536^[11] чтобы получить отношение расстояния этой параллели от экватора к длине экватора.^[7][9]

Координаты точек на карте вычисляются следующим образом:^[7][9]

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=0.8487\,RX(\lambda -\lambda _{0}),\\y&=1.3523\,RY,\end{aligned}}}$

где р - радиус земного шара в масштабе карты, λ - долгота точки для построения графика, а λ₀ - центральный меридиан, выбранный для карты (оба λ и λ₀ выражаются в радианы ).

Простые следствия этих формул:

• С участием Икс вычисленный как постоянный множитель к меридиану по всей параллели, меридианы долготы, таким образом, равномерно распределены по параллели.
• С участием у не зависящие от долготы, параллели представляют собой прямые горизонтальные линии.

Смотрите также

• Список картографических проекций
• Картография
• Каврайский VII

использованная литература

1. Джон Нобл Уилфорд (25 октября 1988 г.). «Невозможный поиск идеальной карты». Нью-Йорк Таймс. Получено 1 мая 2012.
2. Снайдер, Джон П. (1993). Сглаживание Земли: 2000 лет картографических проекций. Издательство Чикагского университета. п. 214. ISBN  0226767469.
3. «Карты National Geographic - Настенные карты - Мировая классика (увеличенные)». Национальное географическое общество. Получено 2019-02-17. На этой карте изображена проекция Винкеля Трипеля, чтобы уменьшить искажение земных массивов, когда они приближаются к полюсам.
4. «Выбор проекции карты». Национальное географическое общество. Получено 2019-02-17.
5. Мирна Оливер (17 ноября 2004 г.). «Артур Х. Робинсон, 89 лет; картограф получил признание за эллиптический дизайн карты». Лос-Анджелес Таймс. Получено 1 мая 2012.
6. Служба новостей New York Times (16 ноября 2004 г.). «Артур Х. Робинсон, 89 лет. Географ улучшил карту мира». Чикаго Трибьюн. Получено 1 мая 2012.
7. Ипбукер, К. (июль 2005 г.). «Вычислительный подход к проекции Робинсона». Обзор обзора. 38 (297): 204–217. Дои:10.1179 / sre.2005.38.297.204. Получено 2019-02-17.
8. «Таблица для построения проекции Робинсона». RadicalCartography.net. Получено 2019-02-17.
9. Снайдер, Джон П.; Voxland, Филип М. (1989). Альбом картографических проекций (PDF). Профессиональный доклад геологической службы США 1453. Вашингтон, округ Колумбия: Типография правительства США. С. 82–83, 222–223. Дои:10.3133 / pp1453. Получено 2019-02-18.
10. Ричардсон, Р. Т. (1989). «Деформация площади на проекции Робинсона». Американский картограф. 16 (4): 294–296. Дои:10.1559/152304089783813936.
11. Из приведенных ниже формул это можно рассчитать как ${\displaystyle {\frac {1.3523}{0.8487\cdot 2\pi }}\approx 0.2536}$.

дальнейшее чтение

• Артур Х. Робинсон (1974). «Новая картографическая проекция: ее развитие и характеристики». В: Международный ежегодник картографии. Том 14, 1974, стр. 145–155.
• Джон Б. Гарвер младший (1988). «Новый взгляд на мир». В: Национальная география, Декабрь 1988 г., стр. 911–913.
• Джон П. Снайдер (1993). Сглаживание Земли - 2000 лет картографических проекций, Издательство Чикагского университета. С. 214–216.

внешние ссылки

• Таблица примеров и свойств всех распространенных проекций, с сайта radicartography.net
• Численная оценка проекции Робинсона., из Картографии и географической информатики, апрель 2004 г. Автор: Дженгижан Ипбукер.