Рубен Гудштейн - Reuben Goodstein

Рубен Гудштейн
Родился(1912-12-15)15 декабря 1912 г.
Лондон
Умер8 марта 1985 г.(1985-03-08) (72 года)
Лестер
Альма-матерКолледж Магдалины, Кембридж
Биркбек, Лондонский университет
ИзвестенТеорема Гудштейна
Примитивная рекурсивная арифметика
Научная карьера
УчрежденияУниверситет Лестера
Кембриджский университет
ТезисИсчисление уравнений без аксиом (1946)
Академические консультантыЛюдвиг Витгенштейн[1][2]
ДокторантыАлан Банди
С. Барри Купер
Мартин Лёб

Рубен Луи Гудштейн (15 декабря 1912 г. - 8 марта 1985 г.) английский математик с большим интересом к философия и обучение из математика.[3]

Образование

Гудштейн получил образование в Школа Святого Павла В Лондоне. Он получил степень магистра в Колледж Магдалины, Кембридж. После этого он работал на Университет Ридинга но в конечном итоге большую часть своей академической карьеры провел в Университет Лестера. Он заработал кандидат наук от Лондонский университет в 1946 г.[4] пока еще работал в Ридинге.

Гудштейн также учился у Людвиг Витгенштейн.[1][2]

Исследование

Он опубликовал много работ по финитизм и реконструкция анализа с финитистской точки зрения, например, «Конструктивный формализм. Очерки основ математики». Теорема Гудштейна был одним из первых примеров недоказуемости теорем в Арифметика Пеано но доказуемо сильнее логические системы (такие как арифметика второго порядка ). Он также представил вариант Функция Аккермана это теперь известно как последовательность гиперопераций вместе с соглашением об именах, которое теперь используется для этих операций (тетрация, пентация, шестиугольник, так далее.).

Кроме математическая логика (где он занимал первую профессорскую кафедру в Великобритании), математический анализ, и философия математики, Гудштейн живо интересовался преподаванием математики. С 1956 по 1962 год он был редактором журнала Математический вестник. В 1962 году он был приглашенный спикер Международного конгресса математиков (с адресом на Рекурсивная решетка) в Стокгольм. Среди его докторантов есть Мартин Лёб и Алан Банди.[5]

Публикации

  • Основные понятия математики, Pergamon Press, 1962, 2-е изд. 1979 г.
  • Очерки философии математики, Leicester University Press, 1965
  • Рекурсивный анализ, Северная Голландия 1961, Дувр 2010
  • Математическая логика, издательство Лестерского университета, 1957 г.[6]
  • Развитие математической логики, Лондон, Logos Press 1971
  • Комплексные функции, Макгроу Хилл, 1965 г.
  • Булева алгебра, Pergamon Press 1963, Dover 2007
  • Рекурсивная теория чисел - развитие рекурсивной арифметики в исчислении уравнений без логики, Северная Голландия, 1957 г.
  • Конструктивный формализм - очерки об основах математики, Лестерский университетский колледж 1951 г.
  • с Э. Дж. Ф. Примроузом: аксиоматическая проективная геометрия, Университетский колледж Лестера, 1953 г.

использованная литература

  1. ^ а б Нуно Вентуринья, Текстуальный генезис философских исследований Витгенштейна, Рутледж, 2013, стр. 39.
  2. ^ а б В Гудштейн, Р. Л. (1939). «Математические системы». Разум. 48 (189): 58–73. Дои:10.1093 / mind / XLVIII.189.58., на стр. 58, Гудштейн называет Витгенштейна своим бывшим учителем.
  3. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Рубен Гудштейн", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
  4. ^ Гудштейн, Р. Л. (1945). "Теория функций в безаксиомном исчислении уравнений". Труды Лондонского математического общества: 401–434. Дои:10.1112 / плмс / с2-48.1.401.
  5. ^ Рубен Гудштейн на Проект "Математическая генеалогия"
  6. ^ Роджерс, Хартли (1958). "Рецензия: Р. Л. Гудштейн, Математическая логика". Бык. Амер. Математика. Soc. 64 (1): 32–35. Дои:10.1090 / с0002-9904-1958-10141-х.