Коэффициент возврата - Return ratio

В коэффициент возврата зависимого источника в линейной электрической цепи является отрицательный соотношения ток (напряжение), возвращаемый на место зависимого источника к ток (напряжение) заменяющего независимого источника. Условия усиление контура и коэффициент возврата часто используются как взаимозаменяемые; однако они обязательно эквивалентны только в случае системы с одним контуром обратной связи с односторонний блоки.^[1]

Расчет коэффициента доходности

Рисунок 1: Биполярный усилитель со смещением коллектор-база

Шаги для расчета коэффициента возврата источника следующие:^[2]

1. Установите все независимые источники на ноль.
2. Выберите зависимый источник для которого ищется коэффициент доходности.
3. Разместите независимый источник того же типа (напряжения или тока) и полярности параллельно выбранному зависимому источнику.
4. Переместите зависимый источник в сторону от вставленного источника и обрежьте два отведения, соединяющих зависимый источник с независимым источником.
5. Для источник напряжения коэффициент возврата - это минус отношение напряжения на зависимом источнике, деленное на напряжение независимого замещающего источника.
6. Для Источник тока, закоротите оборванные выводы зависимого источника. Коэффициент возврата - это минус отношение результирующего тока короткого замыкания к току независимого замещающего источника.

Другие методы

Эти шаги могут оказаться невозможными, если к зависимым источникам внутри устройств нет прямого доступа, например, при использовании встроенного "черный ящик " СПЕЦИЯ модели или при экспериментальном измерении коэффициента возврата.Для моделирования SPICE одним из возможных обходных путей является замена вручную нелинейный устройства по их модели эквивалента слабого сигнала, с открытыми зависимыми источниками. Однако это придется переделывать, если точка смещения изменится.

Результат Розенстарка показывает, что коэффициент возврата можно рассчитать, разорвав контур в любой односторонней точке цепи. Проблема теперь в том, как разорвать цикл, не затрагивая точка смещения и изменение результатов. Миддлбрук^[3] и Розенстарк^[4] предложили несколько методов экспериментальной оценки коэффициента доходности (в общих чертах называемых этими авторами просто усиление контура), и подобные методы были адаптированы для использования в SPICE Hurst.^[5] Видеть Примечание пользователя Spectrum или Робертс, или Седра, и особенно Туйненга.^[6][7][8]

Пример: биполярный усилитель со смещением коллектор-база

Рисунок 2: Слева - схема слабого сигнала, соответствующая рисунку 1; по центру - вставка независимого источника и маркировка, подлежащие обрезке; справа - резка зависимый источник свободные и короткозамыкающие обрыв

На рисунке 1 (вверху справа) показан биполярный усилитель с резистором смещения обратной связи. р_ж управляемый Источник сигнала Norton. На рисунке 2 (левая панель) показана соответствующая схема малосигнала, полученная заменой транзистора на его гибридная пи модель. Цель состоит в том, чтобы найти коэффициент возврата зависимого источника тока в этом усилителе.^[9] Для достижения цели выполняются шаги, описанные выше. На рис. 2 (центральная панель) показано применение этих шагов вплоть до шага 4, при этом зависимый источник перемещен слева от вставленного источника значения. я_т, а отведения, предназначенные для резки, отмечены значком Икс. На рисунке 2 (правая панель) показана схема, настроенная для расчета коэффициента возврата. Т, который

${displaystyle T=-{frac {i_{r}}{i_{t}}} .}$

Обратный ток

${displaystyle i_{r}=g_{m}v_{pi } .}$

Ток обратной связи в р_ж найден текущее деление быть:

${displaystyle i_{f}={frac {R_{D}//r_{O}}{R_{D}//r_{O}+R_{F}+r_{pi }//R_{S}}} i_{t} .}$

Напряжение база-эмиттер v_π тогда из Закон Ома:

${displaystyle v_{pi }=-i_{f} (r_{pi }//R_{S}) .}$

Как следствие,

${displaystyle T=g_{m}(r_{pi }//R_{S}) {frac {R_{D}//r_{O}}{R_{D}//r_{O}+R_{F}+r_{pi }//R_{S}}} .}$

Применение в модели асимптотического усиления

Общая прирост сопротивления этого усилителя можно показать как:

${displaystyle G={frac {v_{out}}{i_{in}}}={frac {(1-g_{m}R_{F})R_{1}R_{2}}{R_{F}+R_{1}+R_{2}+g_{m}R_{1}R_{2}}} ,}$

с р₁ = R_S || р_π и р₂ = R_D || р_О.

Это выражение можно переписать в форме, используемой модель асимптотического выигрыша, который выражает общий коэффициент усиления усилителя с обратной связью в терминах нескольких независимых факторов, которые часто легче вычислить отдельно, чем само общее усиление, и которые часто дают представление о схеме. Эта форма:

${displaystyle G= G_{infty }{frac {T}{1+T}}+G_{0}{frac {1}{1+T}} ,}$

где так называемый асимптотический выигрыш грамм_∞ это бесконечный выигрыш грамм_м, а именно:

${displaystyle G_{infty }=-R_{F} ,}$

и так называемый кормить вперед или же прямое прохождение грамм₀ это выигрыш для нуля грамм_м, а именно:

${displaystyle G_{0}={frac {R_{1}R_{2}}{R_{F}+R_{1}+R_{2}}} .}$

Для дополнительных применений этого метода см. модель асимптотического выигрыша и Теорема Блэкмана.

Рекомендации

1. Ричард Спенсер и Гаусси М.С. (2003). Введение в разработку электронных схем. Верхняя река Сэдл, штат Нью-Джерси: Prentice Hall / Pearson Education. п. 723. ISBN  0-201-36183-3.
2. Пол Р. Грей, Херст П. Дж. Льюис С. Х. и Мейер Р. Г. (2001). Анализ и проектирование аналоговых интегральных схем (Четвертое изд.). Нью-Йорк: Вили. п. §8.8 с. 599–613. ISBN  0-471-32168-0.
3. Миддлбрук, РД:Контурное усиление в системах обратной связи 1; Int. J. of Electronics, vol. 38, нет. 4, (1975) стр. 485-512.
4. Розенстарк, Сол: Измерение коэффициента усиления контура в усилителях обратной связи; Int. J. of Electronics, vol. 57, No. 3 (1984), стр. 415-421
5. Херст, ПиДжей: Точное моделирование параметров цепи обратной связи; IEEE Trans. по схемам и системам, т. 38, No. 11 (1991) pp.1382-1389
6. Гордон В. Робертс и Седра А.С. (1997). СПЕЦИЯ (Второе изд.). Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. С. Глава 8, стр. 256–262. ISBN  0-19-510842-6.
7. Адель С Седра и Смит KC (2004). Микроэлектронные схемы (Пятое изд.). Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. стр. Пример 8.7, стр. 855–859. ISBN  0-19-514251-9.
8. Пол В. Туиненга (1995). SPICE: руководство по моделированию и анализу схем с использованием PSpice (Третье изд.). Энглвуд Клиффс, штат Нью-Джерси: Прентис-Холл. С. Глава 8: Анализ усиления контура. ISBN  0-13-436049-4.
9. Ричард Спенсер и Гаусси М.С. (2003). Пример 10.7 с. 723-724. ISBN  0-201-36183-3.

Смотрите также

• Модель асимптотического выигрыша
• Теорема Блэкмана
• Теорема о дополнительных элементах