Гибрид-пи модель - Hybrid-pi model

В гибридная пи модель популярный схема модель, используемая для анализа слабый сигнал поведение биполярного соединения и полевые транзисторы. Иногда его еще называют Джаколетто модель потому что это было введено Л.Дж. Джаколетто в 1969 г.^[1] Модель может быть достаточно точной для низкочастотных цепей и может быть легко адаптирована для более высокочастотных цепей с добавлением соответствующего межэлектродного соединения. емкости и другие паразитические элементы.

Параметры BJT

Гибридная пи-модель представляет собой линеаризованную двухпортовая сеть приближение к БЮТ с использованием слабосигнального напряжения база-эмиттер, ${displaystyle scriptstyle v_{ ext{be}}}$, и напряжение коллектор-эмиттер, ${displaystyle scriptstyle v_{ ext{ce}}}$, как независимые переменные, и базовый ток слабого сигнала, ${displaystyle scriptstyle i_{ ext{b}}}$, и ток коллектора, ${displaystyle scriptstyle i_{ ext{c}}}$, как зависимые переменные.^[2]

Рисунок 1: Упрощенный низкочастотный гибрид-пи BJT модель.

Базовая низкочастотная гибридная пи-модель для биполярный транзистор показан на рисунке 1. Ниже перечислены различные параметры.

${displaystyle g_{ ext{m}}=left.{frac {i_{ ext{c}}}{v_{ ext{be}}}}ightvert _{v_{ ext{ce}}=0}={frac {I_{ ext{C}}}{V_{ ext{T}}}}}$

это крутизна оценивается по простой модели,^[3] куда:

• ${displaystyle scriptstyle I_{ ext{C}},}$ это неподвижный ток коллектора (также называемый током смещения коллектора или постоянным током коллектора)
• ${displaystyle scriptstyle V_{ ext{T}}~=~{frac {kT}{e}}}$ это тепловое напряжение, рассчитывается из Постоянная Больцмана, ${displaystyle scriptstyle k}$, то заряд электрона, ${displaystyle scriptstyle e}$, а температура транзистора в кельвины, ${displaystyle scriptstyle T}$. Примерно комнатная температура (295 К, 22 ° C или 71 ° F), ${displaystyle scriptstyle V_{ ext{T}}}$ составляет около 25 мВ.

• ${displaystyle r_{pi }=left.{frac {v_{ ext{be}}}{i_{ ext{b}}}}ightvert _{v_{ ext{ce}}=0}={frac {V_{ ext{T}}}{I_{ ext{B}}}}={frac {eta _{0}}{g_{ ext{m}}}}}$

куда:

• ${displaystyle scriptstyle I_{ ext{B}}}$ - постоянный ток (смещения) базы.
• ${displaystyle scriptstyle eta _{0}~=~{frac {I_{ ext{C}}}{I_{ ext{B}}}},}$ - текущий коэффициент усиления на низких частотах (обычно обозначается как час_fe от модель h-параметра ). Это параметр, специфичный для каждого транзистора, его можно найти в таблице данных.
• ${displaystyle scriptstyle r_{ ext{o}}~=~left.{frac {v_{ ext{ce}}}{i_{ ext{c}}}}ightvert _{v_{ ext{be}}=0}~=~{frac {1}{I_{ ext{C}}}}left(V_{ ext{A}},+,V_{ ext{CE}}ight)~approx ~{frac {V_{ ext{A}}}{I_{ ext{C}}}}}$ выходное сопротивление из-за Ранний эффект (${displaystyle scriptstyle V_{ ext{A}}}$ это раннее напряжение).

Связанные термины

В выход проводимость, грамм_ce, является обратной величиной выходного сопротивления, р_о:

${displaystyle g_{ ext{ce}}={frac {1}{r_{ ext{o}}}}}$.

В транс-сопротивление, р_м, является обратной величиной крутизны:

${displaystyle r_{ ext{m}}={frac {1}{g_{ ext{m}}}}}$.

Полная модель

Полная гибридная модель пи

Полная модель вводит виртуальный терминал B ', так что базовое сопротивление растеканию р_bb, (объемное сопротивление между контактом базы и активной областью базы под эмиттером) и р_быть (представляющий базовый ток, необходимый для восполнения рекомбинации неосновных носителей в основной области) может быть представлен отдельно. C_е - диффузионная емкость, представляющая накопление неосновных носителей заряда в базе. Компоненты обратной связи, р_{до н.э} и C_c, вводятся для представления Ранний эффект и эффект Миллера соответственно.^[4]

Параметры MOSFET

Рисунок 2: Упрощенный низкочастотный гибрид-пи МОП-транзистор модель.

Базовая низкочастотная гибридная пи-модель для МОП-транзистор показан на рисунке 2. Ниже перечислены различные параметры.

${displaystyle g_{ ext{m}}=left.{frac {i_{ ext{d}}}{v_{ ext{gs}}}}ightvert _{v_{ ext{ds}}=0}}$

это крутизна, оцениваемая в модели Шичмана – Ходжеса через Q-точка ток стока, ${displaystyle scriptstyle I_{ ext{D}}}$:^[5]

${displaystyle g_{ ext{m}}={frac {2I_{ ext{D}}}{V_{ ext{GS}}-V_{ ext{th}}}}}$,

куда:

• ${displaystyle scriptstyle I_{ ext{D}}}$ это неподвижный ток стока (также называемый смещением стока или постоянным током стока)
• ${displaystyle scriptstyle V_{ ext{th}}}$ это пороговое напряжение и
• ${displaystyle scriptstyle V_{ ext{GS}}}$ - напряжение затвор-исток.

Комбинация:

${displaystyle V_{ ext{ov}}=V_{ ext{GS}}-V_{ ext{th}}}$

часто называют напряжение перегрузки.

${displaystyle r_{ ext{o}}=left.{frac {v_{ ext{ds}}}{i_{ ext{d}}}}ightvert _{v_{ ext{gs}}=0}}$

выходное сопротивление из-за модуляция длины канала, рассчитанный по модели Шичмана – Ходжеса как

${displaystyle {egin{aligned}r_{ ext{o}}&={frac {1}{I_{ ext{D}}}}left({frac {1}{lambda }}+V_{ ext{DS}}ight)&={frac {1}{I_{ ext{D}}}}left(V_{E}L+V_{ ext{DS}}ight)approx {frac {V_{E}L}{I_{ ext{D}}}}end{aligned}}}$

используя приближение для модуляция длины канала параметр, λ:^[6]

${displaystyle lambda ={frac {1}{V_{E}L}}}$.

Здесь V_E является технологическим параметром (около 4 В / мкм для 65 нм технологический узел^[6]) и L - длина разделения исток-сток.

В дренажная проводимость является обратной величиной выходного сопротивления:

${displaystyle g_{ ext{ds}}={frac {1}{r_{ ext{o}}}}}$.

Смотрите также

• Модель слабого сигнала
• модель h-параметра

Ссылки и примечания

1. Джаколетто, Л.Дж. "Диодные и транзисторные эквивалентные схемы для переходных процессов" IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol 4, Issue 2, 1969 [1]
2. R.C. Джегер и Т. Блэлок (2004). Проектирование микроэлектронных схем (Второе изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. стр. Раздел 13.5, особенно Уравнения. 13.19. ISBN  978-0-07-232099-2.
3. R.C. Джегер и Т. Блэлок (2004). Уравнение 5.45 с. 242 и уравнение. 13,25 п. 682. ISBN  978-0-07-232099-2.
4. Дхарма Радж Черуку, Баттула Тирумала Кришна, Электронные устройства и схемы, страницы 281-282, Pearson Education India, 2008 г. ISBN  8131700984.
5. R.C. Джегер и Т. Блэлок (2004). Уравнение 4.20 с. 155 и уравнение. 13,74 с. 702. ISBN  978-0-07-232099-2.
6. В. М. С. Сансен (2006). Основы аналогового дизайна. Дордрехт: Спрингер. п. §0124, с. 13. ISBN  978-0-387-25746-4.