Reptation Monte Carlo - Reptation Monte Carlo

Reptation Monte Carlo это квантовый Монте-Карло метод.

Это похоже на Распространение Монте-Карло, за исключением того, что он работает с путями, а не с точками. Это дает некоторые преимущества, связанные с вычислением некоторых свойств изучаемой системы, с которыми диффузный Монте-Карло испытывает трудности.

Как в диффузионном Монте-Карло, так и в рептационном Монте-Карло метод сначала направлен на решение нестационарное уравнение Шредингера в мнимое время направление. Распространяя уравнение Шредингера во времени, вы получаете динамика исследуемой системы. Когда вы распространяете его в мнимом времени, вы получаете систему, которая стремится к основное состояние системы.

При замене ${displaystyle it}$ на месте ${displaystyle t}$, уравнение Шредингера становится идентичным уравнение диффузии. Уравнения диффузии можно решить, представив огромную популяцию частиц (иногда называемых «ходунками»), каждая из которых распространяющийся способом, который решает исходное уравнение. Так работает диффузионный Монте-Карло.

Reptation Monte Carlo работает очень похожим образом, но фокусируется на путях, по которым идут пешеходы, а не на плотность ходунков.

В частности, путь может быть изменен с помощью Алгоритм мегаполиса который пытается изменить (обычно на одном конце пути), а затем принимает или отклоняет изменение на основе вероятность расчет.

Шаг обновления в распространении Монте-Карло будет немного перемещать ходунки, а затем дублировать и удалять некоторые из них. Напротив, этап обновления в рептациях Монте-Карло мутирует путь, а затем принимает или отклоняет мутацию.

Рекомендации

С. Барони и С. Морони (1999). «Рептационный квантовый Монте-Карло: метод несмещенных средних значений основного состояния и корреляций в мнимом времени». Phys. Rev. Lett. 82 (24): 4745–4748. Bibcode:1999ПхРвЛ..82.4745Б. Дои:10.1103 / PhysRevLett.82.4745.

С. Барони и С. Морони (1998). «Рептация квантового Монте-Карло». arXiv:cond-mat / 9808213.

Г. Карлео; Ф. Бекка; С. Морони и С. Барони (2010). «Рептационный квантовый алгоритм Монте-Карло для решетчатых гамильтонианов со схемой направленного обновления». Phys. Ред. E. 82 (4): 046710. arXiv:1003.3696. Bibcode:2010PhRvE..82d6710C. Дои:10.1103 / PhysRevE.82.046710. PMID  21230415. S2CID  23090095.