Полиномы Q-Рака - Q-Racah polynomials
В математике q-Полиномы Рака представляют собой семейство основных гипергеометрических ортогональные многочлены в основном Схема Askey, представлен Аски и Уилсон (1979). Рулоф Коэкоек, Питер А. Лески и Рене Ф. Свартту (2010, 14) дают подробный перечень их свойств.
Определение
Полиномы заданы в терминах основные гипергеометрические функции и Символ Поххаммера к
![{displaystyle p_ {n} (q ^ {- x} + q ^ {x + 1} cd; a, b, c, d; q) = {} _ {4} phi _ {3} left [{egin { матрица} q ^ {- n} & abq ^ {n + 1} & q ^ {- x} & q ^ {x + 1} cd aq & bdq & cq end {matrix}}; q; qight]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb27e7cedc550e23a5ab3c80939b848a99445969)
Иногда они даются с заменой переменных как
![{displaystyle W_ {n} (x; a, b, c, N; q) = {} _ {4} phi _ {3} left [{egin {matrix} q ^ {- n} & abq ^ {n + 1 } & q ^ {- x} & cq ^ {xn} aq & bcq & q ^ {- N} end {matrix}}; q; qight]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5a4d2d3d8f1da977bf2457ce9f9ceea1ff5ea62)
Ортогональность
![[значок]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/Wiki_letter_w_cropped.svg/20px-Wiki_letter_w_cropped.svg.png){kind=small} | Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.) |
Повторяемость и разностные отношения
| Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.) |
Формула Родригеса
| Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.) |
Производящая функция
| Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.) |
Связь с другими многочленами
| Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.) |
q-полиномы Рака → полиномы Рака
Рекомендации
- Аски, Ричард; Уилсон, Джеймс (1979), «Набор ортогональных многочленов, обобщающих коэффициенты Рака или 6-j символов», Журнал SIAM по математическому анализу, 10 (5): 1008–1016, Дои:10.1137/0510092, ISSN 0036-1410, МИСТЕР 0541097
- Гаспер, Джордж; Рахман, Мизан (2004), Базовый гипергеометрический ряд, Энциклопедия математики и ее приложений, 96 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета, Дои:10.2277/0521833574, ISBN 978-0-521-83357-8, МИСТЕР 2128719
- Коэкоек, Рулоф; Лески, Питер А .; Сварттоу, Рене Ф. (2010), Гипергеометрические ортогональные многочлены и их q-аналоги, Springer Monographs in Mathematics, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN 978-3-642-05013-8, МИСТЕР 2656096
- Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick S.C .; Коэкоек, Рулоф; Сварттоу, Рене Ф. (2010), http://dlmf.nist.gov/18
| URL-адрес вклада =отсутствует заголовок (помощь), в Олвер, Фрэнк В. Дж.; Lozier, Daniel M .; Бойсверт, Рональд Ф .; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям, Издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-19225-5, МИСТЕР 2723248