Беспроекционная C * -алгебра - Projectionless C*-algebra
В математика, а беспроекционная C * -алгебра это C * -алгебра без нетривиальных прогнозы. Для унитальной C * -алгебры проекции 0 и 1 тривиальны. В то время как для неунитальной C * -алгебры только 0 считается тривиальным. Проблема в том, просто бесконечномерный C * -алгебры с таким свойством существования были сформулированы в 1958 г. Ирвинг Каплански,[1] и первый пример такой был опубликован в 1981 г. Брюс Блэкадар.[1][2] За коммутативный C * -алгебры, отсутствие проекции эквивалентно ее спектр существование связаны. В связи с этим отсутствие проекции можно рассматривать как некоммутативный аналог связного пространства.
Примеры
- C, алгебра сложные числа.
- В приведенная группа C * -алгебра из свободная группа на конечном числе образующих.[3]
- В Алгебра Цзян-Су прост, без проекции и KK-эквивалент к C.[4]
Рекомендации
- ^ а б Blackadar, Брюс Э. (1981), "Простая унитальная безпроекционная C * -алгебра", Журнал теории операторов, 5 (1): 63–71, МИСТЕР 0613047.
- ^ Дэвидсон, Кеннет Р., "Простая унитальная безъядерная C * -алгебра IV.8 Блэкадара", C * -алгебры на примере, Монографии Института Филдса, 6, Американское математическое общество, стр. 124–129, ISBN 9780821871898.
- ^ Пимснер, М .; Войкулеску, Д. (1982), "K-группы приведенных скрещенных произведений по свободным группам », Журнал теории операторов, 8 (1): 131–156, МИСТЕР 0670181.
- ^ Цзян, Синьхой; Су, Хунбин (1999), "О простой унитальной беспроекционной C * -алгебре", Американский журнал математики, 121 (2): 359–413, Дои:10.1353 / ajm.1999.0012
 | Этот алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |