Индекс цен - Price index

А индекс цен (множественное число: "индексы цен" или "индексы цен") является нормализованным средний (обычно средневзвешенное ) из цена родственники для данного класса товары или же Сервисы в заданном регионе в течение заданного промежутка времени. Это статистика разработан, чтобы помочь сравнить, как эти родственники цен, взятые в целом, различаются по периодам времени или географическим местоположениям.

У индексов цен есть несколько потенциальных применений. Для особенно широких индексов можно сказать, что индекс измеряет общую экономику. уровень цены или стоимость жизни. Более узкие индексы цен могут помочь производителям с бизнес-планами и ценообразованием. Иногда они могут быть полезны для направления инвестиций.

Некоторые известные индексы цен включают:

• Индекс потребительских цен
• Индекс цен производителей
• Индекс оптовых цен
• Индекс стоимости занятости
• Индекс экспортных цен
• Индекс цен на импорт
• Дефлятор ВВП

История ранних индексов цен

Нет четкого консенсуса относительно того, кто создал первый индекс цен. Самое раннее опубликованное исследование в этой области было проведено валлиец Райс Воан, который исследовал изменение уровня цен в своей книге 1675 г. Беседа о монетах и ​​чеканке. Воан хотел отделить инфляционное воздействие притока драгоценных металлов, вызванного Испания от Новый мир от эффекта из-за обесценивание валюты. Воан сравнил трудовые уставы своего времени с аналогичные законы начиная с Эдуард III. Эти законодательные акты устанавливают заработную плату за выполнение определенных задач и обеспечивают хорошую регистрацию изменений уровня заработной платы. Воан рассуждал, что рынок основной рабочей силы не сильно менялся со временем и что на заработную плату основного рабочего, вероятно, можно было бы покупать одинаковое количество товаров в разные периоды времени, так что зарплата рабочего действовала как корзина товаров. Анализ Воана показал, что уровни цен в Англии выросли в шесть-восемь раз по сравнению с предыдущим столетием.^[1]

Уильям Флитвуд

Хотя Воана можно считать предшественником исследования индекса цен, его анализ на самом деле не предполагал расчета индекса.^[1] В 1707 году англичанин Уильям Флитвуд создал, пожалуй, первый истинный индекс цен. Студент из Оксфорда попросил Флитвуда показать, как изменились цены. Студент мог потерять свою стипендию, поскольку положение 15-го века запрещало студентам с годовым доходом более пяти фунтов стерлингов получать стипендию. Флитвуд, который уже был заинтересован в изменении цен, собрал большой объем ценовых данных за сотни лет. Флитвуд предложил индекс, состоящий из усредненных родственников цен, и использовал свои методы, чтобы показать, что стоимость пяти фунтов стерлингов сильно изменилась за 260 лет. Он выступал от имени оксфордских студентов и анонимно опубликовал свои выводы в томе, озаглавленном Chronicon Preciosum.^[2]

Формальный расчет

Дальнейшая информация: Список формул индекса цен

Учитывая набор ${\displaystyle C}$ товаров и услуг, общая рыночная стоимость сделок в ${\displaystyle C}$ в какой-то период ${\displaystyle t}$ было бы

${\displaystyle \sum _{c\,\in \,C}(p_{c,t}\cdot q_{c,t})}$

куда

${\displaystyle p_{c,t}\,}$ представляет собой преобладающую цену ${\displaystyle c}$ в период ${\displaystyle t}$

${\displaystyle q_{c,t}\,}$ представляет собой количество ${\displaystyle c}$ продано в период ${\displaystyle t}$

Если через два периода ${\displaystyle t_{0}}$ и ${\displaystyle t_{n}}$, было продано одинаковое количество каждого товара или услуги, но по разным ценам, тогда

${\displaystyle q_{c,t_{n}}=q_{c}=q_{c,t_{0}}\,\forall c}$

и

${\displaystyle P={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c})}}}$

было бы разумным мера цены набора в одном периоде по сравнению с ценой в другом, и предоставит индекс, измеряющий относительные цены в целом, взвешенный по количеству проданных товаров.

Конечно, для любых практических целей покупаемые количества редко, если вообще когда-либо, идентичны в течение любых двух периодов. Таким образом, это не очень практичная формула индекса.

Может возникнуть соблазн немного изменить формулу, чтобы

${\displaystyle P={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}}$

Однако этот новый индекс не делает ничего, чтобы отличить рост или сокращение объемов продаж от изменений цен. Чтобы убедиться в этом, подумайте, что произойдет, если все цены удвоятся между ${\displaystyle t_{0}}$ и ${\displaystyle t_{n}}$, а количество остается прежним: ${\displaystyle P}$ удвоится. Теперь посмотрим, что произойдет, если все количество удвоить между ${\displaystyle t_{0}}$ и ${\displaystyle t_{n}}$ пока все Цены оставайся таким же: ${\displaystyle P}$ удвоится. В любом случае изменение ${\displaystyle P}$ идентично. В качестве таких, ${\displaystyle P}$ настолько же количество индекс, поскольку это цена индекс.

Чтобы компенсировать эту трудность, были построены различные индексы.

Индексы цен Пааше и Ласпейреса

Две основные формулы, используемые для расчета индексов цен, - это Индекс Пааше (после экономиста Герман Пааше [ˈPaːʃɛ]) и Индекс Ласпейреса (после экономиста Этьен Ласпейрес [lasˈpejres]).

Индекс Пааше рассчитывается как

${\displaystyle P_{P}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{n}})}}}$

в то время как индекс Ласпейреса вычисляется как

${\displaystyle P_{L}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{0}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}}$

куда ${\displaystyle P}$ - относительный индекс уровней цен за два периода, ${\displaystyle t_{0}}$ - базовый период (обычно первый год), и ${\displaystyle t_{n}}$ период, для которого рассчитывается индекс.

Обратите внимание, что единственное различие в формулах состоит в том, что в первом используются количества периода n, а во втором - количества базового периода (период 0). Полезный мнемонический прием для запоминания того, какой индекс использует какой период, - это то, что L стоит перед P в алфавите, поэтому индекс Ласпейреса использует более ранние базовые величины, а индекс Пааше - окончательные количества.

Применительно к пакетам индивидуальных потребителей индекс Ласпейреса, равный 1, будет означать, что агент в текущем периоде может позволить себе купить тот же пакет, который он потреблял в предыдущий период, при условии, что доход не изменился; индекс Пааше, равный 1, будет означать, что агент мог бы потреблять тот же набор в базовом периоде, что и в текущий период, при условии, что доход не изменился.

Следовательно, можно думать об индексе Пааше как об индексе, в котором счетчик - пачка товаров с использованием цен текущего года и количества текущего года. Точно так же индекс Ласпейреса можно рассматривать как индекс цен, принимающий набор товаров с использованием текущих цен и количества базисного периода в качестве числительного.

Индекс Ласпейреса имеет тенденцию завышать инфляцию (в рамках стоимости жизни), тогда как индекс Пааше имеет тенденцию занижать ее, потому что индексы не учитывают тот факт, что потребители обычно реагируют на изменения цен, изменяя количество, которое они покупают. Например, если цены растут навсегда ${\displaystyle c}$ тогда, при прочих равных условиях, объем спроса на этот товар должен снизиться.

Индексы Лоу

Многие индексы цен рассчитываются с использованием Индекс Лоу процедура. В индексе цен Lowe весовые коэффициенты расходов или количества, связанные с каждым товаром, не берутся из каждого индексированного периода. Обычно они унаследованы от более раннего периода, который иногда называют базовым периодом расходов. Обычно веса расходов обновляются время от времени, но цены обновляются каждый период. Цены взяты из периода времени, который должен суммировать индекс ".^[3][4] Индексы Лоу названы в честь экономиста Джозеф Лоу. Большинство ИПЦ и индексов затрат на занятость от Статистическое управление Канады, то Бюро статистики труда США, и многие другие национальные статистические органы являются индексами Лоу.^[5][6][7][8] Индексы Лоу иногда называют «модифицированным индексом Ласпейреса», основная модификация которого состоит в том, чтобы определять количественные веса реже, чем каждый период. Для индекса потребительских цен веса различных видов расходов обычно рассчитываются на основе обследований домашних хозяйств, интересующихся их бюджетами, и такие обследования проводятся реже, чем сбор данных о ценах. Другая формулировка состоит в том, что индексы Ласпейреса и Пааше являются частными случаями индексов Лоу, в которых все данные о ценах и количестве обновляются каждый период.^[3]

Для сравнения объемов производства между странами часто используются количественные индексы Лоу. В Метод Гири-Хамиса используется в Всемирный банк с Программа международных сравнений относится к этому типу. Здесь количественные данные обновляются каждый период для каждой из нескольких стран, тогда как включенные цены остаются неизменными в течение некоторого периода времени, например «средние цены по группе стран».^[3]

Индекс Фишера и индекс Маршалла – Эджворта

В Индекс Маршалла – Эджворта (назван в честь экономистов Альфред Маршалл и Фрэнсис Исидро Эджворт ), пытается преодолеть проблемы занижения и завышения индексов Ласпейреса и Пааше, используя средние арифметические величины:

${\displaystyle P_{ME}={\frac {\sum [p_{c,t_{n}}\cdot {\frac {1}{2}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}{\sum [p_{c,t_{0}}\cdot {\frac {1}{2}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}}={\frac {\sum [p_{c,t_{n}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}{\sum [p_{c,t_{0}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}}}$

В Индекс Фишерав честь экономиста Ирвинг Фишер ), также известный как Идеальный индекс Фишера, рассчитывается как среднее геометрическое из ${\displaystyle P_{P}}$ и ${\displaystyle P_{L}}$:

${\displaystyle P_{F}={\sqrt {P_{P}\cdot P_{L}}}}$^[9]

Все эти индексы дают некоторую общую измерение относительных цен между периодами времени или местоположениями.

Рекомендации по практическим измерениям

Нормализация номеров индексов

Индексы цен представлены в виде порядковые номера, числовые значения, которые указывают на относительное изменение, но не на абсолютные значения (т.е. одно значение индекса цен можно сравнить с другим или базовым, но само число не имеет значения). Индексы цен обычно выбирают базовый год и делают это значение индекса равным 100. Каждый второй год выражается в процентах от этого базового года. В этом примере пусть 2000 будет базовым годом:

• 2000: первоначальная стоимость индекса составляла 2,50 доллара США; 2,50 доллара США / 2,50 доллара США = 100%, поэтому новое значение индекса равно 100
• 2001 год: исходное значение индекса составляло 2,60 доллара США; 2,60 доллара США / 2,50 доллара США = 104%, поэтому новое значение индекса составляет 104
• 2002 год: исходное значение индекса составляло 2,70 доллара США; 2,70 доллара США / 2,50 доллара США = 108%, поэтому новое значение индекса составляет 108
• 2003 год: исходное значение индекса составляло 2,80 доллара США; 2,80 доллара США / 2,50 доллара США = 112%, поэтому новое значение индекса равно 112.

Когда индекс был нормализован таким образом, значение числа 112, например, состоит в том, что общие затраты на корзину товаров в 2001 году на 4% больше, чем в базовом году (в данном случае в 2000 году), На 8% больше в 2002 году и на 12% больше в 2003 году.

Относительная простота расчета индекса Ласпейреса

Как видно из приведенных выше определений, если у вас уже есть данные о ценах и количестве (или, альтернативно, данные о ценах и расходах) за базовый период, то для расчета индекса Ласпейреса для нового периода требуются только новые данные о ценах. Напротив, для расчета многих других индексов (например, индекса Пааше) для нового периода требуются как новые данные о ценах, так и новые данные о количестве (или, альтернативно, как новые данные о ценах, так и новые данные о расходах) для каждого нового периода. Сбор только новых данных о ценах часто бывает проще, чем сбор новых данных о ценах и новых количественных данных, поэтому расчет индекса Ласпейреса для нового периода, как правило, требует меньше времени и усилий, чем расчет этих других индексов для нового периода.^[10]

На практике индексы цен, которые регулярно составляются и публикуются национальными статистическими агентствами, относятся к типу Ласпейреса из-за вышеупомянутых трудностей с получением данных о количестве или расходах за текущий период.

Расчет индексов по данным о расходах

Иногда, особенно для агрегированных данных, данные о расходах более доступны, чем количественные.^[11] Для этих случаев индексы могут быть сформулированы в терминах относительных цен и расходов базового года, а не количественных показателей.

Вот переформулировка индекса Ласпейреса:

Позволять ${\displaystyle E_{c,t_{0}}}$ - общие затраты на товар c в базисном периоде, то (по определению) имеем${\displaystyle E_{c,t_{0}}=p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}}}$и поэтому также${\displaystyle {\frac {E_{c,t_{0}}}{p_{c,t_{0}}}}=q_{c,t_{0}}}$.Мы можем подставить эти значения в нашу формулу Ласпейреса следующим образом:

${\displaystyle P_{L}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{0}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot {\frac {E_{c,t_{0}}}{p_{c,t_{0}}}})}{\sum E_{c,t_{0}}}}={\frac {\sum ({\frac {p_{c,t_{n}}}{p_{c,t_{0}}}}\cdot E_{c,t_{0}})}{\sum E_{c,t_{0}}}}}$

Аналогичное преобразование можно сделать для любого индекса.

Связанные и несвязанные вычисления

Указанные выше индексы цен были рассчитаны относительно фиксированного базового периода. В качестве альтернативы можно принять за базовый период для каждого периода времени непосредственно предшествующий период времени. Это можно сделать с помощью любого из вышеуказанных индексов. Вот пример с индексом Ласпейреса, где ${\displaystyle t_{n}}$ - период, для которого мы хотим рассчитать индекс, и ${\displaystyle t_{0}}$ является базисным периодом, который фиксирует значение ряда:

${\displaystyle P_{t_{n}}={\frac {\sum (p_{c,t_{1}}\cdot q_{c,t_{0}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}\times {\frac {\sum (p_{c,t_{2}}\cdot q_{c,t_{1}})}{\sum (p_{c,t_{1}}\cdot q_{c,t_{1}})}}\times \cdots \times {\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}{\sum (p_{c,t_{n-1}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}}}$

Каждый термин

${\displaystyle {\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}{\sum (p_{c,t_{n-1}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}}}$

отвечает на вопрос "за счет какого фактора цены выросли в период ${\displaystyle t_{n-1}}$ и период ${\displaystyle t_{n}}$". Они умножаются вместе, чтобы ответить на вопрос," на какой фактор выросли цены с периода ${\displaystyle t_{0}}$". Индекс является результатом этого умножения и дает цену относительно периода ${\displaystyle t_{0}}$ Цены.

Цепочка определена для количественный индекс так же, как и для индекса цен.

Теория индексных чисел

Формулы индекса цен можно оценить на основе их отношения к экономическим концепциям (например, стоимости жизни) или на их математических свойствах. В литературе по теории индексов было предложено несколько различных тестов таких свойств. МЫ. Диверт обобщил прошлые исследования в списке из девяти таких тестов для индекса цен ${\displaystyle I(P_{t_{0}},P_{t_{m}},Q_{t_{0}},Q_{t_{m}})}$, куда ${\displaystyle P_{t_{0}}}$ и ${\displaystyle P_{t_{m}}}$ - векторы, дающие цены за базовый период и за базисный период, в то время как ${\displaystyle Q_{t_{0}}}$ и ${\displaystyle Q_{t_{m}}}$ укажите количества за эти периоды.^[12]

1. Проверка личности:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},\alpha \cdot q_{t_{m}},\beta \cdot q_{t_{n}})=1~~\forall (\alpha ,\beta )\in (0,\infty )^{2}}$

   Проверка идентичности в основном означает, что если цены остаются неизменными, а количества остаются в одинаковой пропорции друг к другу (каждое количество товара умножается на один и тот же коэффициент, либо ${\displaystyle \alpha }$, за первый период, или ${\displaystyle \beta }$, для более позднего периода), то значение индекса будет равно единице.

2. Тест на пропорциональность:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},\alpha \cdot p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})=\alpha \cdot I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})}$

   Если каждая цена в исходный период увеличивается в α раз, то индекс должен увеличиться в α раз.

3. Тест инвариантности к изменениям шкалы:

   ${\displaystyle I(\alpha \cdot p_{t_{m}},\alpha \cdot p_{t_{n}},\beta \cdot q_{t_{m}},\gamma \cdot q_{t_{n}})=I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})~~\forall (\alpha ,\beta ,\gamma )\in (0,\infty )^{3}}$

   Индекс цен не должен изменяться, если цены в обоих периодах увеличиваются на один фактор, а количества в обоих периодах увеличиваются на другой фактор. Другими словами, величина значений количеств и цен не должна влиять на индекс цен.

4. Тест соизмеримости:

   На индекс не должен влиять выбор единиц, используемых для измерения цен и количества.

5. Симметричная трактовка времени (или, в случае паритета, симметричная трактовка места):

   ${\displaystyle I(p_{t_{n}},p_{t_{m}},q_{t_{n}},q_{t_{m}})={\frac {1}{I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})}}}$

   Изменение порядка периодов времени на обратное должно привести к обратному значению индекса. Если индекс рассчитывается от самого последнего периода времени к более раннему периоду времени, он должен быть обратной величиной индекса, найденного при переходе от более раннего периода к более позднему.

6. Симметричная обработка товаров:

   Все товары должны иметь симметричное влияние на индекс. Разные перестановки одного и того же набора векторов не должны изменять индекс.

7. Тест на монотонность:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})\leq I(p_{t_{m}},p_{t_{r}},q_{t_{m}},q_{t_{r}})~~\Leftarrow ~~p_{t_{n}}\leq p_{t_{r}}}$

   Индекс цен для более низких цен более позднего периода должен быть ниже индекса цен для более высоких цен более позднего периода.

8. Тест среднего значения:

   Общая относительная цена, подразумеваемая индексом цен, должна находиться между наименьшей и наибольшей относительной ценой для всех товаров.

9. Тест на округлость:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})\cdot I(p_{t_{n}},p_{t_{r}},q_{t_{n}},q_{t_{r}})=I(p_{t_{m}},p_{t_{r}},q_{t_{m}},q_{t_{r}})~~\Leftarrow ~~t_{m}\leq t_{n}\leq t_{r}}$

   Учитывая три упорядоченных периода ${\displaystyle t_{m}}$, ${\displaystyle t_{n}}$, ${\displaystyle t_{r}}$, индекс цен за периоды ${\displaystyle t_{m}}$ и ${\displaystyle t_{n}}$ умноженный на индекс цен за периоды ${\displaystyle t_{n}}$ и ${\displaystyle t_{r}}$ должен быть эквивалентен индексу цен за периоды ${\displaystyle t_{m}}$ и ${\displaystyle t_{r}}$.

Изменение качества

Индексы цен часто отражают изменения цен и количества товаров и услуг, но часто не учитывают различия в качестве товаров и услуг. Это можно было бы преодолеть, если бы основной метод соотношения цены и качества, а именно гедонистическая регрессия, можно было отменить.^[13] Тогда изменение качества можно будет рассчитать по цене. Вместо этого статистические агентства обычно используют подобранная модель индексы цен, при которых цена одной модели конкретного товара устанавливается в одном магазине через определенные промежутки времени. Метод сопоставленной модели становится проблематичным, когда статистические агентства пытаются использовать этот метод для товаров и услуг с быстрой сменой характеристик качества. Например, компьютеры быстро улучшаются, и конкретная модель может быстро устареть. Статистики, составляющие индексы цен на основе сопоставленных моделей, должны решить, как сравнивать цену устаревшего товара, первоначально использованного в индексе, с новым и улучшенным товаром, который его заменяет. Статистические агентства используют несколько различных методов для сравнения цен.^[14]

Обсуждаемая выше проблема может быть представлена ​​как попытка преодолеть разрыв между ценой на старый товар в момент времени t, ${\displaystyle P(M)_{t}}$, с ценой нового товара на более поздний период времени, ${\displaystyle P(N)_{t+1}}$.^[15]

• В метод перекрытия использует цены, собранные для обоих товаров за оба периода времени, t и t + 1. Относительная цена ${\displaystyle {P(N)_{t+1}}}$/${\displaystyle {P(N)_{t}}}$ используется.
• В метод прямого сравнения предполагает, что разница в цене двух товаров не связана с изменением качества, поэтому в индексе используется вся разница в цене. ${\displaystyle P(N)_{t+1}}$/${\displaystyle P(M)_{t}}$ используется как относительная цена.
• В ссылка на показ без изменений предполагает противоположность метода прямого сравнения; предполагается, что вся разница между двумя предметами связана с изменением качества. Относительная цена на основе "ссылка на показ без изменений" равна 1.^[16]
• В метод удаления просто исключает относительную цену изменяемого товара из индекса цен. Это эквивалентно использованию среднего других родственников цен в индексе в качестве относительных цен для изменяющегося товара. По аналогии, средний класс условное исчисление использует среднюю относительную цену товаров с аналогичными характеристиками (физическими, географическими, экономическими и т. д.) для M и N.^[17]

Смотрите также

• Список формул индекса цен
• Проблема агрегации
• Инфляция
• Индексы затрат на химический завод
• Дефлятор ВВП
• Этьен Ласпейрес
• Герман Пааше
• Гедонический индекс
• Индексация
• Ирвинг Фишер
• Реальная стоимость по сравнению с номинальной (экономика)
• Индекс цен на импорт США
• Индекс объема

Рекомендации

1. Шанс, 108.
2. Шанс, 108–9
3. Питер Хилл. 2010. «Индексы Лоу», глава 9, стр. 197-216 в W.E. Диверт, Б. Балк, Д. Фикслер, К.Дж. Фокс, А.О. Накамуры Измерение цены и производительности: Том 6 - Теория индексных чисел. Траффорд Пресс
4. https://www.bls.gov/pir/journal/gj14.pdf со ссылкой на пункты 1.17-1.23 Международного бюро труда (2004).
5. http://www.statcan.gc.ca/pub/62-553-x/2014001/chap/chap-6-eng.htm
6. http://www.statisticalconsultants.co.nz/blog/different-ways-of-measuring-the-cpi.html
7. Пост-Ласпейрес: аргументы в пользу новой формулы для расчета индексов потребительских цен, Рабочий документ МВФ WP / 12/105 Пола Армкнехта и Мика Сильвера
8. Берт М. Балк. Индексы потребительских цен Лоу и Кобба-Дугласа и их склонность к замещению (на jstor). Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik / Журнал экономики и статистики. 230: 6, Themenheft: Index Number Theory and Price Statistics (декабрь 2010 г.), стр. 726-740.
9. Лаапедес, Даниэль Н. (1978). Физико-математический словарь. МакГроу – Хилл. п.367. ISBN  0-07-045480-9.
10. Статистическое управление Новой Зеландии; Глоссарий общих терминов, "Индекс Пааше" В архиве 2017-05-18 в Wayback Machine
11. Статистическое управление Новой Зеландии; Глоссарий общих терминов, «Индекс Ласпейреса» В архиве 2012-02-06 в Wayback Machine
12. Диверт (1993), 75-76.
13. Коммерческие знания обеспечивают это
14. Триплетт (2004), 12.
15. Триплетт (2004), 18.
16. Триплет (2004), 34.
17. Triplett (2004), 24–6.

дальнейшее чтение

• Chance, W.A. "Заметка о происхождении индексных номеров", Обзор экономики и статистики, Vol. 48, No. 1. (февраль 1966 г.), стр. 108–10. URL подписки
• Диверт, W.E. Глава 5: «Индексные номера» в Очерки теории индексных чисел. ред. W.E. Диверт и А. Накамура. Том 1. Издательство Elsevier Science: 1993. (Также онлайн.)
• Маккалок, Джеймс Хьюстон. Деньги и инфляция: монетаристский подход 2e, Харкорт Брейс Йованович / Academic Press, 1982.
• Триплет, Джек Э. «Экономическая теория и альтернативные индексы количества и цен БЭА», Обзор текущего бизнеса Апрель 1992 г.
• Триплет, Джек Э. Справочник по гедонистическим индексам и корректировкам на качество в индексах цен: специальное применение к продуктам информационных технологий. Рабочий документ Управления по науке, технологиям и промышленности ОЭСР. Октябрь 2004 г.
• Министерство труда США BLS «Часто задаваемые вопросы об индексе цен производителей».
• Воан, Райс. Беседа о монетах и ​​чеканке (1675). (Также онлайн по главам. )

внешняя ссылка

Руководства

• Индекс цен экспорта и импорта МВФ
• Руководство IMF PPI
• Руководство МОТ по ИПЦ

Данные

• Индекс потребительских цен (ИПЦ) данные от BLS
• Индекс цен производителей (PPI) данные от BLS