Положительные и отрицательные прогнозные значения - Positive and negative predictive values

В положительные и отрицательные прогнозные значения (PPV и ЧПС соответственно) - пропорции положительных и отрицательных результатов в статистика и диагностические тесты которые истинно положительный и истинно отрицательный результаты соответственно.^[1] PPV и NPV описывают эффективность диагностического теста или другого статистического показателя. Высокий результат можно интерпретировать как указание на точность такой статистики. PPV и NPV не являются неотъемлемыми для теста (поскольку истинно положительная ставка и истинно отрицательная ставка находятся); они зависят также от распространенность.^[2] И PPV, и NPV можно получить, используя Теорема Байеса.

Хотя иногда используется как синоним, положительная прогностическая ценность обычно относится к тому, что установлено контрольными группами, в то время как посттестовая вероятность относится к вероятности для человека. Тем не менее, если человек дотестовая вероятность целевого состояния такая же, как и распространенность в контрольной группе, используемая для установления положительной прогностической ценности, эти два значения численно равны.

В поиск информации, статистику PPV часто называют точность.

Определение

Положительная прогностическая ценность (PPV)

Положительная прогностическая ценность (PPV) определяется как

${\displaystyle {\text{PPV}}={\frac {\text{Number of true positives}}{{\text{Number of true positives}}+{\text{Number of false positives}}}}={\frac {\text{Number of true positives}}{\text{Number of positive calls}}}}$

где "истинно положительный "- это событие, при котором тест дает положительный прогноз, и субъект имеет положительный результат в соответствии с золотым стандартом, и"ложный положительный результат "- это событие, когда тест дает положительный прогноз, а субъект имеет отрицательный результат в соответствии с золотым стандартом. Идеальное значение PPV при идеальном тесте равно 1 (100%), а наихудшее возможное значение будет нуль.

В исследования случай-контроль PPV должен быть рассчитан из чувствительность, специфичность, но также включая распространенность:

${\displaystyle {\text{PPV}}={\frac {{\text{sensitivity}}\times {\text{prevalence}}}{{\text{sensitivity}}\times {\text{prevalence}}+(1-{\text{specificity}})\times (1-{\text{prevalence}})}}}$

Дополнением PPV является коэффициент ложного обнаружения (FDR):

${\displaystyle {\text{FDR}}=1-{\text{PPV}}={\frac {\text{Number of false positives}}{{\text{Number of true positives}}+{\text{Number of false positives}}}}={\frac {\text{Number of false positives}}{\text{Number of positive calls}}}}$

Отрицательная прогностическая ценность (NPV)

Отрицательная прогностическая ценность определяется как:

${\displaystyle {\text{NPV}}={\frac {\text{Number of true negatives}}{{\text{Number of true negatives}}+{\text{Number of false negatives}}}}={\frac {\text{Number of true negatives}}{\text{Number of negative calls}}}}$

где "истинно отрицательный "- это событие, когда тест дает отрицательный прогноз, и субъект имеет отрицательный результат в соответствии с золотым стандартом, и"ложноотрицательный "- это событие, когда тест дает отрицательный прогноз, а субъект дает положительный результат в соответствии с золотым стандартом. Для идеального теста, который не дает ложноотрицательных результатов, значение NPV равно 1 (100%), а с тест, который не дает истинно отрицательных результатов, значение NPV равно нулю.

NPV также можно рассчитать из чувствительность, специфичность, и распространенность:

${\displaystyle {\text{NPV}}={\frac {{\text{specificity}}\times (1-{\text{prevalence}})}{(1-{\text{sensitivity}})\times {\text{prevalence}}+{\text{specificity}}\times (1-{\text{prevalence}})}}}$

Дополнением к NPV является коэффициент ложных пропусков (ЗА):

${\displaystyle {\text{FOR}}=1-{\text{NPV}}={\frac {\text{Number of false negatives}}{{\text{Number of true negatives}}+{\text{Number of false negatives}}}}={\frac {\text{Number of false negatives}}{\text{Number of negative calls}}}}$

Отношение

Хотя иногда используется как синоним, отрицательная прогностическая ценность обычно относится к тому, что установлено контрольными группами, в то время как отрицательный посттестовая вероятность скорее относится к вероятности для человека. Тем не менее, если человек дотестовая вероятность целевого состояния такое же, как распространенность в контрольной группе, используемой для установления отрицательной прогностической ценности, то эти два значения численно равны.

На следующей диаграмме показано, как положительная прогностическая ценность, отрицательная прогностическая ценность, чувствительность и специфичность относятся к.

		Истинное состояние
	Всего населения	Состояние положительное	Состояние отрицательное	Распространенность = Σ Условие положительное/Σ Всего населения	Точность (АКК) = Σ Истинно положительный + Σ Истинно отрицательный/Σ Всего населения
Прогнозируемое состояние	Прогнозируемое состояние положительный	Истинно положительный	Ложный положительный результат, Ошибка типа I	Положительная прогностическая ценность (PPV), Точность = Σ Истинно положительный/Σ Прогнозируемое состояние положительное	Уровень ложного обнаружения (FDR) = Σ Ложноположительный/Σ Прогнозируемое состояние положительное
	Прогнозируемое состояние отрицательный	Ложноотрицательный, Ошибка типа II	Правда отрицательный	Уровень ложных пропусков (ДЛЯ) = Σ Ложноотрицательный/Σ Прогнозируемое состояние отрицательное	Отрицательная прогностическая ценность (ЧПС) = Σ Истинно отрицательный/Σ Прогнозируемое состояние отрицательное
		Истинно положительная оценка (TPR), Отзывать, Чувствительность, вероятность обнаружения, Мощность = Σ Истинно положительный/Σ Условие положительное	Ложноположительная ставка (FPR), Выпадать, вероятность ложной тревоги = Σ Ложноположительный/Σ Условие отрицательное	Отношение положительного правдоподобия (LR +) = TPR/FPR	Соотношение диагностических шансов (DOR) = LR +/LR−	F1 счет = 2 · Точность · Отзыв/Точность + отзыв
		Ложноотрицательная ставка (FNR), Рейтинг промахов = Σ Ложноотрицательный/Σ Условие положительное	Специфика (SPC), селективность, Истинная отрицательная ставка (TNR) = Σ Истинно отрицательный/Σ Условие отрицательное	Отрицательное отношение правдоподобия (LR-) = FNR/TNR

Обратите внимание, что положительные и отрицательные прогностические значения могут быть оценены только с использованием данных из перекрестное исследование или другое популяционное исследование, в котором распространенность оценки могут быть получены. Напротив, чувствительность и специфичность можно оценить по исследования случай-контроль.

Пример работы

Предположим, что фекальная скрытая кровь (FOB) скрининговый тест используется у 2030 человек для выявления рака кишечника:

		Пациенты с рак кишечника (как подтверждено на эндоскопия )
		Состояние положительное	Состояние отрицательное	Распространенность = (TP + FN) / Total_Population = (20+10)/2030 ≈1.48%	Точность (АКК) = (TP + TN) / Total_Population = (20+1820)/2030 ≈90.64%
Фекальный оккультизм кровь экран тест исход	Тест исход положительный	Истинно положительный (TP) = 20 (2030 х 1,48% х 67%)	Ложный положительный результат (FP) = 180 (2030 х (100 - 1,48%) х (100 - 91%))	Положительная прогностическая ценность (PPV), Точность = TP / (TP + FP) = 20 / (20 + 180) = 10%	Уровень ложного обнаружения (FDR) = FP / (TP + FP) = 180/(20+180) = 90.0%
	Тест исход отрицательный	Ложноотрицательный (FN) = 10 (2030 х 1,48% х (100 - 67%))	Правда отрицательный (TN) = 1820 (2030 х (100 -1,48%) х 91%)	Уровень ложных пропусков (ЗА) = FN / (FN + TN) = 10 / (10 + 1820) ≈ 0.55%	Отрицательная прогностическая ценность (ЧПС) = TN / (FN + TN) = 1820 / (10 + 1820) ≈ 99.45%
		TPR, Отзывать, Чувствительность = TP / (TP + FN) = 20 / (20 + 10) ≈ 66.7%	Ложноположительная ставка (FPR),Выпадать, вероятность ложной тревоги = FP / (FP + TN) = 180/(180+1820) =9.0%	Отношение положительного правдоподобия (LR +) = TPR/FPR = (20/30)/(180/2000) ≈7.41	Соотношение диагностических шансов (DOR) = LR +/LR− ≈20.2	F1 счет = 2 · Точность · Отзыв/Точность + отзыв ≈0.174
		Ложноотрицательная ставка (FNR), Рейтинг промахов = FN / (TP + FN) = 10/(20+10) ≈ 33.3%	Специфика, Избирательность, Истинная отрицательная ставка (TNR) = TN / (FP + TN) = 1820 / (180 + 1820) = 91%	Отрицательное отношение правдоподобия (LR-) = FNR/TNR = (10/30)/(1820/2000) ≈0.366

Небольшая положительная прогностическая ценность (PPV = 10%) указывает на то, что многие положительные результаты этой процедуры тестирования являются ложноположительными. Таким образом, необходимо будет сопровождать любой положительный результат более надежным тестом, чтобы получить более точную оценку наличия рака. Тем не менее, такой тест может быть полезен, если он недорогой и удобный. Сила экранного теста FOB заключается в его отрицательная прогностическая ценность - что, будучи отрицательным для человека, дает нам высокую уверенность в том, что его отрицательный результат верен.

Проблемы

Прочие индивидуальные факторы

Обратите внимание, что PPV не является неотъемлемой частью теста - он также зависит от распространенности.^[2] Из-за большого влияния распространенности на прогностические значения был предложен стандартизированный подход, при котором PPV нормализуется до 50%.^[3] PPV прямо пропорциональна распространенности заболевания или состояния. В приведенном выше примере, если бы в группу испытуемых была включена более высокая доля людей с раком кишечника, тогда PPV, вероятно, был бы выше, а NPV - ниже. Если бы у всех в группе был рак кишечника, PPV было бы 100%, а NPV 0%.

Чтобы преодолеть эту проблему, NPV и PPV следует использовать только в том случае, если соотношение количества пациентов в группе заболевания и количества пациентов в здоровой контрольной группе, использованное для определения NPV и PPV, эквивалентно распространенности заболеваний в исследуемой популяции или, в случае сравнения двух групп болезней, если соотношение количества пациентов в группе болезней 1 и количества пациентов в группе болезней 2 эквивалентно отношению распространенности двух изученных заболеваний. В противном случае положительный и отрицательный отношения правдоподобия являются более точными, чем NPV и PPV, потому что отношения правдоподобия не зависят от распространенности.

Когда тестируемый человек имеет другое дотестовая вероятность наличия состояния, чем контрольные группы, использованные для определения PPV и NPV, PPV и NPV обычно отличаются от положительных и отрицательных послетестовые вероятности, где PPV и NPV относятся к значениям, установленным контрольными группами, а вероятности после тестирования относятся к вероятностям для тестируемого человека (как оценивается, например, отношения правдоподобия ). В таких случаях предпочтительно изучать большую группу эквивалентных лиц, чтобы установить отдельные положительные и отрицательные прогностические значения для использования теста у таких лиц.

Байесовское обновление

Теорема Байеса налагает неотъемлемые ограничения на точность скрининговых тестов в зависимости от распространенности заболевания или дотестовой вероятности. Было показано, что система тестирования может выдерживать значительное снижение распространенности до определенной четко определенной точки, известной как порог распространенности, ниже которого надежность положительного скринингового теста резко падает. Тем не менее, Balayla et al. ^[4] показали, что последовательное тестирование преодолевает вышеупомянутые байесовские ограничения и, таким образом, повышает надежность скрининговых тестов. Для желаемого положительного прогнозного значения, которое приближается к k, количество положительных итераций теста n_я необходимо:

${\displaystyle n_{i}=\lim _{\rho \to k}\left\lceil {\frac {\ln \left[{\frac {\rho (\phi -1)}{\phi (\rho -1)}}\right]}{\ln \left[{\frac {a}{1-b}}\right]}}\right\rceil }$

где n_я = количество итераций тестирования, необходимых для достижения ρ, желаемой положительной прогностической ценности, a = чувствительности, b = специфичности, φ = распространенности заболевания и k = константы. Следует отметить, что знаменателем приведенного выше уравнения является натуральный логарифм положительного числа. отношение правдоподобия (+ LR).

Различные целевые условия

PPV используется для обозначения вероятности того, что в случае положительного результата теста у пациента действительно есть указанное заболевание. Однако может быть более одной причины заболевания, и любая единственная потенциальная причина не всегда может привести к явному заболеванию, наблюдаемому у пациента. Существует возможность смешивать связанные целевые условия PPV и NPV, такие как интерпретация PPV или NPV теста как наличия заболевания, когда это значение PPV или NPV фактически относится только к предрасположенности к заболеванию.

Примером может служить микробиологический мазок из зева, используемый у пациентов с ангиной. Обычно публикации, в которых указывается, что PPV мазка из горла, сообщают о вероятности того, что эта бактерия присутствует в горле, а не о том, что пациент заболел обнаруженными бактериями. Если присутствие этой бактерии всегда приводило к боли в горле, то PPV было бы очень полезно. Однако бактерии могут колонизировать людей безвредным образом и никогда не привести к инфекции или болезни. Боли в горле, возникающие у этих людей, вызваны другими агентами, такими как вирус. В этой ситуации золотой стандарт, использованный в оценочном исследовании, представляет только присутствие бактерий (которые могут быть безвредными), но не причинную бактериальную ангину. Можно доказать, что эта проблема повлияет на положительную прогностическую ценность гораздо больше, чем отрицательную прогностическую ценность.^[5] Для оценки диагностических тестов, в которых золотой стандарт рассматривает только потенциальные причины заболевания, можно использовать расширение прогностической ценности, называемое Этиологическая прогностическая ценность.^[6][7]

Смотрите также

• Бинарная классификация
• Чувствительность и специфичность
• Уровень ложного обнаружения
• Актуальность (информационный поиск)
• Приемник-операторская характеристика
• Соотношение диагностических шансов
• Индекс чувствительности

Рекомендации

1. Флетчер, Роберт Х. Флетчер; Сюзанна В. (2005). Клиническая эпидемиология: основы (4-е изд.). Балтимор, штат Мэриленд: Липпинкотт Уильямс и Уилкинс. стр.45. ISBN  0-7817-5215-9.
2. Альтман, Д.Г.; Блэнд, JM (1994). «Диагностические тесты 2: Прогнозные значения». BMJ. 309 (6947): 102. Дои:10.1136 / bmj.309.6947.102. ЧВК  2540558. PMID  8038641.
3. Хестон, Томас Ф. (2011). «Стандартизация прогностических значений в исследованиях диагностической визуализации». Журнал магнитно-резонансной томографии. 33 (2): 505, ответ автора 506–7. Дои:10.1002 / jmri.22466. PMID  21274995.
4. Жак Балайла. Байесовское обновление и последовательное тестирование: преодоление выводимых ограничений скрининговых тестов. ArXiv 2020. https://arxiv.org/abs/2006.11641.
5. Орда, Ульрих; Гуннарссон, Ронни К.; Орда, Сабина; Фитцджеральд, Марк; Рофе, Джеффри; Дарган, Анна (2016). «Прогностическая этиологическая ценность экспресс-иммуноанализа для обнаружения антигена Streptococcus группы А в мазках из горла у пациентов с болью в горле» (PDF). Международный журнал инфекционных болезней. 45 (Апрель): 32–5. Дои:10.1016 / j.ijid.2016.02.002. PMID  26873279.
6. Gunnarsson, Ronny K .; Ланке, янв (2002). «Прогностическая ценность микробиологических диагностических тестов при наличии бессимптомных носителей». Статистика в медицине. 21 (12): 1773–85. Дои:10.1002 / sim.1119. PMID  12111911.
7. Гуннарссон, Ронни К. «Калькулятор EPV». Science Network TV.