Тест Полсби – Поппера - Polsby–Popper test

В Тест Полсби – Поппера математический мера компактности формы разработан для количественной оценки степени джерримандеринг политических округов. Методика разработана юристами. Дэниел Д. Полсби и Роберт Поппер,^[1] хотя раньше он был введен в области палеонтологии Е.П. Кокс.^[2] Формула для расчета шкалы Полсби – Поппера для округа: ${\displaystyle PP(D)={\frac {4\pi A(D)}{P(D)^{2}}}}$, куда ${\displaystyle D}$ это район, ${\displaystyle P(D)}$ - периметр района, а ${\displaystyle A(D)}$ это площадь района.^[3] Показатель Полсби – Поппера для округа всегда будет находиться в интервале ${\displaystyle [0,1]}$, с оценкой ${\displaystyle 0}$ что указывает на полное отсутствие компактности и оценку ${\displaystyle 1}$ что указывает на максимальную компактность.^[4] По сравнению с другими мерами, которые используют дисперсию для измерения джерримендеринга, тест Полсби – Поппера очень чувствителен как к физической географии (например, запутанным прибрежным границам), так и к разрешающей способности карты.^[5] Метод был выбран Аризона с комиссия по перераспределению округов в 2000 г.^[6]

Смотрите также

• Изопериметрическое неравенство

Рекомендации

1. Полсби, Дэниел Д. и Роберт Д. Поппер. 1991. «Третий критерий: компактность как процессуальная гарантия против партизанского мошенничества». Обзор законодательства и политики Йельского университета 9 (2): 301–353. pdf
2. Кокс, Э. 1927. «Метод определения числовых и процентных значений степени округлости песчинок». Журнал палеонтологии 1 (3): стр. 179–183.
3. Крисман, Карл-Дитер и Джонс, Майкл А. Математика решений, выборов и игр стр. 3
4. Миллер, Уильям Дж. И Уоллинг, Джереми Д. Политическая борьба за перераспределение избирательных округов в Конгрессе стр. 345
5. Ансолабехер, Стивен, и Палмер, Максвелл Двухсотлетняя статистическая история Джерримандера стр. 6–7
6. Monorief, Гэри Ф. Перераспределение и перераспределение границ на Западе стр. 27