Условие без скольжения - No-slip condition

В динамика жидкостей, то условие противоскольжения за вязкие жидкости предполагает, что на твердой границе жидкость будет иметь нулевую скорость относительно границы.

Скорость жидкости на всех границах жидкость – твердое тело равна скорости на твердой границе.^[1] Концептуально можно представить самые внешние молекулы жидкости как приклеенные к поверхностям, мимо которых она течет. Поскольку решение предписано в данных местах, это пример Граничное условие Дирихле.

Физическое обоснование

Частицы вблизи поверхности не движутся вместе с потоком, когда адгезия сильнее чем сплоченность.На границе раздела жидкость-твердое тело сила притяжения между частицами жидкости и твердыми частицами (силы сцепления) больше, чем сила притяжения между частицами жидкости (силы сцепления). Этот дисбаланс сил снижает скорость жидкости до нуля. Условие отсутствия проскальзывания определяется только для вязких потоков и там, где действует концепция сплошной среды.

Исключения

Как и в большинстве инженерных приближений, условие прилипания не всегда выполняется в действительности.^[2][3] Например, при очень низком давлении (например, на большой высоте), даже когда континуальное приближение все еще сохраняется, что может быть так мало молекул около поверхности, что они "подпрыгивают" вниз по поверхности. Обычное приближение для скольжения жидкости:

${\displaystyle u-u_{\text{Wall}}=\beta {\frac {\partial u}{\partial n}}}$

куда ${\displaystyle n}$ - координата нормали к стене и ${\displaystyle \beta }$ называется длиной скольжения. Для идеального газа длина проскальзывания часто аппроксимируется как ${\displaystyle \beta \approx 1.15\ell }$, куда ${\displaystyle \ell }$ это длина свободного пробега.^[4] Некоторые очень гидрофобный поверхности также имели ненулевую, но наноразмерную длину скольжения.

В то время как условие прилипания используется почти повсеместно при моделировании вязкий потоков, этим иногда пренебрегают в пользу `` условия непроникания '' (где скорость жидкости, перпендикулярная стенке, устанавливается равной скорости стенки в этом направлении, но скорость жидкости, параллельная стенке, не ограничена) при элементарном анализе невязкий поток, где эффект пограничные слои пренебрегается.

Условие прилипания создает проблему в теории вязкого течения при контактные линии: места, где граница раздела двух жидкостей встречается с твердой границей. Здесь граничное условие прилипания означает, что положение линии контакта не перемещается, что в действительности не наблюдается. Анализ движущейся контактной линии с условием прилипания приводит к бесконечным напряжениям, которые нельзя интегрировать. Считается, что скорость движения линии соприкосновения зависит от угол линия соприкосновения с твердой границей, но механизм этого еще не полностью понят.

Смотрите также

• Пограничный слой
• Градиент ветра
• Напряжение сдвига
• Баланс оболочки

внешняя ссылка

• Условие без скольжения в ScienceWorld
• Как жидкость ведет себя у поверхности
• дымоход сюжет фильм

Рекомендации

1. День, Майкл А. (2004). «Условие прилипания гидродинамики». Erkenntnis. 33 (3): 285–296. Дои:10.1007 / BF00717588.
2. Шу, Цзянь-Цзюнь; Teo, J.B.M .; Чан, В.К. (2016). «Новая модель скольжения жидкости по твердой поверхности». Мягкая материя. 12 (40): 8388–8397. arXiv:1612.08011. Bibcode:2016SMat ... 12.8388S. Дои:10.1039 / c6sm01178k.
3. Шу, Цзянь-Цзюнь; Teo, J.B.M .; Чан, В.К. (2017). «Скольжение скорости жидкости и скачок температуры на твердой поверхности». Обзоры прикладной механики. 69 (2): 020801. arXiv:1705.02375. Bibcode:2017ApMRv..69b0801S. Дои:10.1115/1.4036191.
4. Дэвид Л. Моррис; Лоуренс Хэннон; Алехандро Л. Гарсия (1992). «Длина проскальзывания в разреженном газе». Физический обзор A. 46 (8): 5279. Bibcode:1992ПхРвА..46.5279М. Дои:10.1103 / PhysRevA.46.5279.

.