Ньютон да Коста - Newton da Costa

Ньютон Карнейро Аффонсо да Коста
Ньютон-да-Коста.jpg
Ньютон да Коста в Беркли в 1973 году
Родившийся (1929-09-16) 16 сентября 1929 г. (возраст 91)
Куритиба, Бразилия
ИзвестенНепротиворечивая логика
Научная карьера
ПоляЛогика, Математика, Философия и Философия науки
ДокторантыЖан-Ив Безио
Марсело Самуэль Берман
Вальтер Карниелли

Ньютон Карнейро Аффонсо да Коста (родился 16 сентября 1929 г. в г. Куритиба, Бразилия ) является бразильцем математик, логик, и философ.[1] Он изучал инженерию и математику в Федеральный университет Параны в Куритиба и звание его доктора философии 1961 года. диссертация была Топологические пространства и непрерывные функции.[1]

Работа

Параконсистентность

Международное признание да Коста произошло благодаря его работе над непротиворечивая логика и его применение в различных областях, таких как философия, закон, вычисление, и искусственный интеллект.[2] Он один из основателей этого неклассическая логика.[3] Кроме того, он построил теорию квазиистины, которая представляет собой обобщение Альфред Тарский теорию истины, и применил ее к основам науки.

Прочие поля; основы физики

В сферу его исследования также входят: теория моделей, обобщенный Теория Галуа, аксиоматические основы квантовой теории и относительность, теория сложности, и абстрактная логика.[4] Да Коста внес значительный вклад в философия логики, паранепротиворечивый модальная логика, онтология, и философия науки. Он работал президентом Бразильской ассоциации логики и директором Института математики в Университет Сан-Паулу. Он получил множество наград и получил многочисленные стипендии в университетах и ​​исследовательских центрах на всех континентах.[1]

Да Коста и физик Франсиско Антониу Дориа аксиоматизированы большие части классическая физика с помощью Патрик Суппес 'предикаты. Они использовали эту технику, чтобы показать, что для аксиоматизированной версии теория динамических систем, хаотические свойства этих систем неразрешимы и неполны по Гёделю, то есть предложение типа X хаотичен неразрешима в рамках этой аксиоматики. Позже они показали аналогичные результаты для систем в других областях, таких как математическая экономика.

Да Коста считает, что значительный прогресс в области логики приведет к новым фундаментальным достижениям в вычислениях и технологиях, особенно в связи с неклассическими логиками и их приложениями.

Операторы с привязкой к переменной

Да Коста является соавтором принципа множества истинности и соавтором классической логики операторов термов с переменной привязкой - оба с Джон Коркоран. Он также является соавтором с Крисом Мортенсеном окончательной истории до 1980-х годов терминов-операторов с переменной привязкой в ​​классической логике первого порядка: «Заметки по теории терминовых операторов с переменной привязкой», History and Philosophy of Logic, vol.4 (1983) 63–72.

P = NP

Вместе с Франсиско Антониу Дориа, Да Коста опубликовал две статьи с условно-относительными доказательствами непротиворечивости P = NP с обычными теоретико-множественными аксиомами ZFC. Полученные ими результаты аналогичны результатам Де Милло и Липтона (согласованность P = NP с фрагментами арифметики) и Сазонова и Мате (условные доказательства согласованности P = NP с сильными системами).

В основном да Коста и Дориа определяют формальное предложение [P = NP] ', которое совпадает с P = NP в стандартной арифметической модели; однако, поскольку [P = NP] 'по самому своему определению включает дизъюнкцию, которая не опровергается в ZFC, [P = NP]' не опровергается в ZFC, поэтому ZFC + [P = NP] 'является последовательный (при условии, что ZFC есть). Затем статья продолжается неформальным доказательством импликации

Если ZFC + [P = NP] 'согласован, то ZFC + [P = NP] тоже.

Однако обзор Ральф Шиндлер[5] указывает, что этот последний шаг слишком короткий и содержит пробел. Недавно опубликованное (2006 г.) разъяснение авторов показывает, что их намерением было показать условный результат, который зависел от того, что они называют «наивно правдоподобным условием». Условный результат 2003 г. может быть переформулирован, согласно да Кошта и Дориа 2006 (в печати), как

Если ZFC + [P = NP] 'омега-согласован, то ZFC + [P = NP] согласован.

До сих пор не было построено формальных аргументов, показывающих, что ZFC + [P = NP] 'омега-согласован.

В своих обзорах для Математические обзоры статей да Коста / Дориа о P = NP, логик Андреас Бласс заявляет, что «отсутствие строгости привело к многочисленным ошибкам (и двусмысленностям)»; он также отвергает «наивно правдоподобное условие» да Косты, поскольку это предположение «частично основано на возможной не тотальности [некоторой функции] F и частично на аксиоме, эквивалентной совокупности F».

Избранные публикации

Статьи и лекции

  • N.C.A. да Коста Sistemas Formais Inconsistentes. Куритиба, Бразилия: Федеральный университет Параны, 1963.
  • N.C.A. да Коста Обзор статьи Коркорана, Хэтчера и Херринга об операторах термов с привязкой переменных, Zentralblat fur Mathematik, vol. 247, стр. 8–9, 1973.
  • N.C.A. да Коста К теории несовместных формальных систем. Журнал Нотр-Дам по формальной логике 1974; 15: 497–510.
  • N.C.A. да Кошта (совместно с Л. Дубикайтисом), О дискуссионной логике Ясковского. Неклассическая логика, теория моделей и вычислимость, North-Holland Publishing Company, Амстердам, стр. 37–56, 1977.
  • N.C.A. да Коста (с К. Мортенсеном), Замечания по теории терминов-операторов с переменной привязкой, История и философия логики, том 4, стр. 63–72, 1983.
  • N.C.A. да Коста Прагматическая вероятность. Erkenntnis 1986; 25: 141–162.
  • N.C.A. да Коста (с Вальтером Карнелли), Паранепротиворечивая деонтическая логика. Философия - Философия. Квартал Израиля, том 16, номера 3 и 4, стр. 293–305, 1988.
  • N.C.A. да Коста (совместно с В.С.Субрахманяном), Параконсистентная логика как формализм рассуждений о противоречивых базах знаний. Искусственный интеллект в медицине 1989; 1: 167–174.
  • N.C.A. да Коста (с Ф.А.Дориа), Неразрешимость и неполнота классической механики, International J. Теоретическая физика, т. 30 (1991), 1041–1073.
  • N.C.A. да Коста Непротиворечивая логика. В Симпозиуме памяти Станислава Яшковского, стр. 29–35. Кафедра логики Торуньского университета имени Николая Коперника. 1998 г.
  • N.C.A. да Коста (с О. Буэно и С. Френчем), Есть ли Zande Logic? История и философия логики 1998; 19: 41–54.
  • N.C.A. да Коста (совместно с О. Буэно и А. Г. Волковым), Очерк паранепротиворечивой теории категорий. В книге П. Вайнгартнера (ред.), Альтернативная логика: нужны ли они наукам? Берлин: Springer-Verlag, 2004, стр. 95–114.
  • N.C.A. да Коста (совместно с Ф. А. Дориа), Следствия экзотического определения для P = NP. Прикладная математика и вычисления, т. 145 (2003), 655–665 и Дополнение к "Последствиям ..." . Прикладная математика и вычисления, т. 172 (2006), 1364–1367.
  • N.C.A. да Коста (совместно с Ф. А. Дориа), Вычисляя будущее, в области вычислимости, сложности и конструктивности в экономическом анализе, под ред. К. В. Велупиллай, Блэквелл, 2005.
  • N.C.A. да Коста (совместно с Ф. А. Дориа), Некоторые мысли о гипервычислениях, Прикладная математика и вычисления, в печати (2006).

Книги

  • N.C.A. да Коста Lógica Indutiva e Probabilidade. Hucitec-EdUSP, 2а. изд., Сан-Паулу, 1993.
  • N.C.A. да Коста Классическая и неклассическая логика. Париж, Массон, 1997.
  • N.C.A. да Коста O conhecimento científico. Сан-Паулу, редакция Discurso, 2а. Ред., 1999.
  • N.C.A. да Коста, Ж.М. Абэ, Ж.И. да Силва Филью, A.C. Murolo и C.F.S. Лейте Lógica Paraconsistente Applicada. Сан-Паулу, Атлас, 1999.
  • N.C.A. да Коста и С. Френч, Наука и частичная правда: единый подход к моделям и научным рассуждениям. (Оксфордские исследования в области философии науки), Oxford University Press, 2003.
  • Шьям Вуппулури, Северная Каролина да Коста (ред.), "Витгенштейниан (прил.): взгляд на мир с точки зрения философии Витгенштейна" Springer - The Frontiers Collection, 2019. [6]

Очерки Н. К. А. да Коста

  • Никола Грана, Sulla teoria delle valutazioni di N.C.A. да Коста. Неаполь: Liguori Editore, 1990. Стр. 75.

Рекомендации

  1. ^ а б c http://www.cle.unicamp.br/cle-aips-event/newtondacosta.html
  2. ^ http://plato.stanford.edu/entries/logic-paraconsistent/#Mot
  3. ^ http://plato.stanford.edu/entries/logic-paraconsistent/#ModHisParLog
  4. ^ http://hps.master.univ-paris-diderot.fr/sites/hps.master.univ-paris-diderot.fr/files/users/fcontami/Paty,M-2000d-QuantClasDom.pdf
  5. ^ Обзор Шиндлера на статью P = NP (Бюллетень символической логики, т. 10, № 1, март 2004 г., стр. 118f)
  6. ^ Вуппулури, Шьям; Коста, Северная Каролина да (2012-11-01). Витгенштейна (прил.): Взгляд на мир с точки зрения философии Витгенштейна. ISBN  9783030275686.

внешняя ссылка