Умножение векторов - Multiplication of vectors

В математика, Векторное умножение относится к одному из нескольких методов умножение из двух (или более) векторов с собой. Это может касаться любой из следующих статей:

• Скалярное произведение - также известная как «скалярное произведение», операция, которая берет два вектора и возвращает скаляр количество. Скалярное произведение двух векторов можно определить как произведение величин двух векторов и косинуса угла между двумя векторами. В качестве альтернативы, он определяется как произведение проекции первого вектора на второй вектор и величины второго вектора. Таким образом,

  А ⋅ Б = |А| |B| cos θ

  • В более общем смысле, билинейное произведение в алгебра над полем.
• Перекрестное произведение - также известный как "векторное произведение", бинарная операция над двумя векторами, которая приводит к другому вектор. Перекрестное произведение двух векторов в 3-м пространстве определяется как вектор, перпендикулярный плоскости, определяемой двумя векторами, величина которых является произведением величин двух векторов и синуса угла между двумя векторами. Так что если n - единичный вектор, перпендикулярный плоскости, определяемый векторами А и B,

  A × B = |А| |B| грех θ n

  • В более общем плане Кронштейн лжи в Алгебра Ли.
• Произведение Адамара - начальное произведение векторов, где ${displaystyle (Aodot B)_{i}=A_{i}B_{i}}$.
• Тройные продукты - продукты с тремя векторами.
• Множественные перекрестные произведения - товары, содержащие более трех векторов.

Смотрите также

• Скалярное умножение
• Умножение матриц
• Сложение вектора