Число Мортона - Morton number

Эта статья о механике жидкости. О линейном порядке точек на плоскости см. Число Мортона (теория чисел).

В динамика жидкостей, то Число Мортона (Пн) это безразмерное число используется вместе с Число Этвёша или число Бонда для характеристики формы пузырьков или капель, движущихся в окружающей жидкости или непрерывной фазе, c.^[1]Он назван в честь Роуз Мортон, который описал это вместе с В. Л. Хаберманом в 1953 г.^[2][3]

Определение

Число Мортона определяется как

${displaystyle mathrm {Mo} ={frac {gmu _{c}^{4},Delta ho }{ho _{c}^{2}sigma ^{3}}},}$

куда грамм это ускорение свободного падения, ${displaystyle mu _{c}}$ это вязкость окружающей жидкости, ${displaystyle ho _{c}}$ то плотность окружающей жидкости, ${displaystyle Delta ho }$ разница в плотности фаз, и ${displaystyle sigma }$ это поверхностное натяжение коэффициент. Для случая пузыря с незначительной внутренней плотностью число Мортона можно упростить до

${displaystyle mathrm {Mo} ={frac {gmu _{c}^{4}}{ho _{c}sigma ^{3}}}.}$

Отношение к другим параметрам

Число Мортона также можно выразить с помощью комбинации Число Вебера, Число Фруда и Число Рейнольдса,

${displaystyle mathrm {Mo} ={frac {mathrm {We} ^{3}}{mathrm {Fr} ,mathrm {Re} ^{4}}}.}$

Число Фруда в приведенном выше выражении определяется как

${displaystyle mathrm {Fr} ={frac {V^{2}}{gd}}}$

куда V - эталонная скорость и d это эквивалентный диаметр капли или пузыря.

Рекомендации

1. Clift, R .; Grace, J. R .; Вебер, М. Э. (1978), Пузыри, капли и частицы, Нью-Йорк: Academic Press, ISBN  978-0-12-176950-5
2. Haberman, W. L .; Мортон, Р. К. (1953), Экспериментальное исследование сопротивления и формы пузырьков воздуха, поднимающихся в различных жидкостях., Отчет 802, Военно-морское ведомство: Бассейн модели Дэвида У. Тейлора
3. Пфистер, Майкл; Хагер, Вилли Х. (май 2014 г.). «История и значение числа Мортона в гидротехнике» (PDF). Журнал гидротехники. 140 (5): 02514001. Дои:10.1061 / (asce) hy.1943-7900.0000870.