Моляльность - Molality

Не путать с Молярность.

Моляльность представляет собой меру количества молей растворенного вещества в 1 кг растворителя. Это контрастирует с определением молярность который основан на указанном объем решения.

Обычно используемая единица измерения моляльности в химия является моль /кг. Раствор с концентрацией 1 моль / кг также иногда обозначают как 1 моль.

Определение

Моляльность (б), из решение определяется как количество вещества (в родинки ) растворенного вещества, п_{растворенное вещество}, разделенный на масса (в кг ) из растворитель, м_{растворитель}:^[1]

${\displaystyle b={\frac {n_{\mathrm {solute} }}{m_{\mathrm {solvent} }}}}$

В случае растворов с более чем одним растворителем молярность может быть определена для смешанного растворителя, рассматриваемого как чистый псевдорастворитель. Вместо моль растворенного вещества на килограмм растворителя, как в бинарном случае, единицы определяются как моль растворенного вещества на килограмм смешанного растворителя.^[2]

Источник

Период, термин моляльность формируется по аналогии с молярность какой молярная концентрация решения. Самое раннее известное использование интенсивное свойство моляльности и ее прилагательного, ныне устаревшее молярный, похоже, был опубликован Г. Н. Льюис и М. Рэндалл в публикации 1923 г. Термодинамика и свободные энергии химических веществ.^[3] Хотя эти два термина можно путать друг с другом, молярность и молярность разбавленного водный раствор почти такие же, поскольку один килограмм воды (растворителя) занимает объем 1 литра при комнатной температуре, а небольшое количество растворенного вещества мало влияет на объем.

Единица измерения

В SI Единица измерения моляльности - моль на килограмм растворителя.

Раствор с моляльностью 3 моль / кг часто описывается как «3 моль», «3 моль» или «3 моль».м". Однако, следуя системе единиц СИ, Национальный институт стандартов и технологий, то Соединенные Штаты авторитет на измерение, считает термин «моляль» и символ единицы измерения «m» устаревшими и предлагает моль / кг или соответствующую единицу СИ.^[4] Эта рекомендация еще не получила повсеместного применения в академических кругах.

Рекомендации по использованию

Преимущества

Основное преимущество использования моляльности в качестве меры концентрации состоит в том, что моляльность зависит только от масс растворенного вещества и растворителя, на которые не влияют изменения температуры и давления. Напротив, растворы, приготовленные объемным способом (например, молярная концентрация или же массовая концентрация ) могут измениться при изменении температуры и давления. Во многих приложениях это значительное преимущество, поскольку масса или количество вещества часто более важны, чем его объем (например, в ограничивающий реагент проблема).

Другое преимущество моляльности заключается в том, что моляльность одного растворенного вещества в растворе не зависит от присутствия или отсутствия других растворенных веществ.

Проблемные зоны

В отличие от всех других композиционных свойств, перечисленных в разделе «Отношения» (ниже), моляльность зависит от о выборе вещества, которое будет называться «растворителем» в произвольной смеси. Если в смеси есть только одно чистое жидкое вещество, выбор очевиден, но не все растворы так однозначны: в водно-спиртовом растворе любой из них можно назвать растворителем; в сплаве, или Твердый раствор, нет четкого выбора, и все составляющие можно рассматривать одинаково. В таких ситуациях масса или мольная доля являются предпочтительными характеристиками состава.

Отношение к другим композиционным свойствам

В дальнейшем растворитель может подвергаться такой же обработке, как и другие составляющие раствора, так что моляльность растворителя п- абсолютное решение, скажем б₀, оказывается не более чем обратной величиной его молярной массы, M₀ (выражается в кг / моль):

${\displaystyle b_{0}={\frac {n_{0}}{n_{0}M_{0}}}={\frac {1}{M_{0}}}.}$

Массовая доля

Преобразования в и из массовая доля, ш, растворенного вещества в растворе с одним растворенным веществом составляют

${\displaystyle w={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{bM}}}},\quad b={\frac {w}{(1-w)M}},}$

куда б моляльность и M это молярная масса растворенного вещества.

В более общем плане для п-содержащий / однократный раствор, давая б_я и ш_я быть соответственно моляльностью и массовой долей я-го растворенного вещества,

${\displaystyle w_{i}=w_{0}b_{i}M_{i},\quad b_{i}={\frac {w_{i}}{w_{0}M_{i}}},}$

куда M_я молярная масса яth растворенное вещество, и ш₀ - массовая доля растворителя, которая может быть выражена как функция от молярностей, а также как функция других массовых долей,

${\displaystyle w_{0}={\frac {1}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{w_{j}}.}$

Мольная доля

Преобразования в и из мольная доля, Икс, растворенного вещества в растворе с одним растворенным веществом составляют

${\displaystyle x={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{M_{0}b}}}},\quad b={\frac {x}{M_{0}(1-x)}},}$

куда M₀ - молярная масса растворителя.

В более общем плане для п-содержащий / однократный раствор, давая Икс_я быть мольной долей яй раствор,

${\displaystyle x_{i}=x_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}x_{i}}{x_{0}}},}$

куда Икс₀ представляет собой мольную долю растворителя, выражаемую как функцию моляльности, а также функцию других мольных долей:

${\displaystyle x_{0}={\frac {1}{1+M_{0}\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{x_{j}}.}$

Молярная концентрация (молярность)

Преобразования в и из молярная концентрация, c, для одноразовых растворов равны

${\displaystyle c={\frac {\rho b}{1+bM}},\quad b={\frac {c}{\rho -cM}},}$

куда ρ это плотность вещества раствора, б моляльность, а M - молярная масса (в кг / моль) растворенного вещества.

Для решений с п растворенные вещества, преобразования

${\displaystyle c_{i}=c_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}c_{i}}{c_{0}}},}$

где молярная концентрация растворителя c₀ выражается как функция от молярностей, а также как функция от молярностей:

${\displaystyle c_{0}={\frac {\rho b_{0}}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}={\frac {\rho -\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{c_{i}M_{i}}}{M_{0}}}.}$

Массовая концентрация

Преобразования в и из массовая концентрация, ρ_{растворенное вещество}, раствора с одним растворенным веществом являются

${\displaystyle \rho _{\mathrm {solute} }={\frac {\rho bM}{1+bM}},\quad b={\frac {\rho _{\mathrm {solute} }}{M\left(\rho -\rho _{\mathrm {solute} }\right)}},}$

куда ρ - массовая плотность раствора, б моляльность, а M - молярная масса растворенного вещества.

Для общего п- абсолютный раствор, массовая концентрация яй раствор, ρ_я, связано с его моляльностью, б_я, следующее:

${\displaystyle \rho _{i}=\rho _{0}b_{i}M_{i},\quad b_{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{0}M_{i}}},}$

где массовая концентрация растворителя, ρ₀, выражается как функция молярностей, а также функция массовых концентраций:

${\displaystyle \rho _{0}={\frac {\rho }{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}b_{j}M_{j}}}=\rho -\sum _{j=1}^{n}{\rho _{i}}.}$

Равные отношения

В качестве альтернативы, мы можем использовать только последние два уравнения, приведенные для свойств состава растворителя в каждом из предыдущих разделов, вместе с соотношениями, приведенными ниже, для получения остальных свойств в этом наборе:

${\displaystyle {\frac {b_{i}}{b_{j}}}={\frac {x_{i}}{x_{j}}}={\frac {c_{i}}{c_{j}}}={\frac {\rho _{i}M_{j}}{\rho _{j}M_{i}}}={\frac {w_{i}M_{j}}{w_{j}M_{i}}},}$

куда я и j индексы, представляющие все составляющие, п растворенные вещества плюс растворитель.

Пример конвертации

Кислотная смесь состоит из 0,76, 0,04 и 0,20 массовых долей 70% HNO.₃, 49% HF и H₂O, где проценты относятся к массовым долям кислот в бутылках с остатком H₂О. Первым шагом является определение массовых долей составляющих:

${\displaystyle {\begin{aligned}w_{\mathrm {HNO_{3}} }&=0.70\times 0.76=0.532\\w_{\mathrm {HF} }&=0.49\times 0.04=0.0196\\w_{\mathrm {H_{2}O} }&=1-w_{\mathrm {HNO_{3}} }-w_{\mathrm {HF} }=0.448\\\end{aligned}}}$

Приблизительные молярные массы в кг / моль:

${\displaystyle M_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.063\ \mathrm {kg/mol} ,\quad M_{\mathrm {HF} }=0.020\ \mathrm {kg/mol} ,\ M_{\mathrm {H_{2}O} }=0.018\ \mathrm {kg/mol} .}$

Сначала определите молярность растворителя в моль / кг,

${\displaystyle b_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{M_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {1}{0.018}}\ \mathrm {mol/kg} ,}$

и используйте это, чтобы получить все остальные, используя равные отношения:

${\displaystyle {\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {w_{\mathrm {HNO_{3}} }M_{\mathrm {H_{2}O} }}{w_{\mathrm {H_{2}O} }M_{\mathrm {HNO_{3}} }}}\quad \therefore b_{\mathrm {HNO_{3}} }=18.83\ \mathrm {mol/kg} .}$

Фактически, б_ЧАС2О отменяется, потому что это не нужно. В этом случае существует более прямое уравнение: мы используем его для определения моляльности HF:

${\displaystyle b_{\mathrm {HF} }={\frac {w_{\mathrm {HF} }}{w_{\mathrm {H_{2}O} }M_{\mathrm {HF} }}}=2.19\ \mathrm {mol/kg} .}$

Мольные доли могут быть получены из этого результата:

${\displaystyle x_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{1+M_{\mathrm {H_{2}O} }\left(b_{\mathrm {HNO_{3}} }+b_{\mathrm {HF} }\right)}}=0.726,}$

${\displaystyle {\frac {x_{\mathrm {HNO_{3}} }}{x_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}\quad \therefore x_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.246,}$

${\displaystyle x_{\mathrm {HF} }=1-x_{\mathrm {HNO_{3}} }-x_{\mathrm {H_{2}O} }=0.029.}$

Осмоляльность

Осмоляльность - это разновидность моляльности, которая учитывает только растворенные вещества, которые способствуют образованию раствора. осмотическое давление. Он измеряется в осмолы растворенного вещества на килограмм воды. Этот блок часто используется в медицинская лаборатория результаты вместо осмолярность, потому что его можно измерить просто по понижению точки замерзания раствора, или криоскопия (смотрите также: осостат и коллигативные свойства ).

Связь с кажущимися (молярными) свойствами

Моляльность проявляется в выражении кажущийся (молярный) объем растворенного вещества в зависимости от моляльности б этого растворенного вещества (и плотность раствора и растворителя):

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}={\frac {1}{b}}\left({\frac {1}{\rho }}-{\frac {1}{\rho _{0}^{0}}}\right)+{\frac {M_{1}}{\rho }}}$^{[требуется разъяснение ]}

Для многокомпонентных систем соотношение немного изменяется на сумму молярностей растворенных веществ.

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{i}={\frac {1}{\sum b_{j}}}\left({\frac {1}{\rho }}-{\frac {1}{\rho _{0}^{0}}}\right)+{\frac {\sum b_{j}M_{j}}{\sum b_{j}\rho }}}$

Для многокомпонентных систем с более чем одним растворенным веществом общая молярность, средний кажущийся молярный объем может быть определена для всех растворенных веществ вместе, а также средняя молярная масса растворенных веществ, как если бы они были одним растворенным веществом. В этом случае первое равенство сверху модифицируется средней молярной массой M псевдоабсолютного вместо молярной массы отдельного растворенного вещества:

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{12..}={\frac {1}{b_{T}}}\left({\frac {1}{\rho }}-{\frac {1}{\rho _{0}^{0}}}\right)+{\frac {M}{\rho }}}$, ${\displaystyle M=\sum y_{i}M_{i}}$

${\displaystyle y_{i}={\frac {b_{i}}{b_{T}}}}$, y_{я, j} являясь отношениями, включающими моляльность растворенных веществ i, j и общую моляльность b_Т.

Сумма молярностей продуктов - кажущиеся молярные объемы растворенных веществ в их бинарных растворах равна произведению между суммой молярностей растворенных веществ и кажущимся молярным объемом трехкомпонентного многокомпонентного раствора.^[5].

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{123..}(b_{1}+b_{2}+b_{3}+\ldots )=b_{1}{}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}+b_{2}{}^{\phi }{\tilde {V}}_{2}+b_{3}{}^{\phi }{\tilde {V}}_{3}+\ldots }$,

Связь с кажущимися молярными свойствами и коэффициентами активности

Для концентрированных ионных растворов коэффициент активности электролита делится на электрическую и статистическую составляющие.

Статистическая часть включает моляльность b, индекс гидратации номер h, количество ионов диссоциации и отношение r_а между кажущийся молярный объем электролита и молярный объем воды.

Статистическая часть коэффициента активности концентрированного раствора составляет:

${\displaystyle \ln \gamma _{s}={\frac {h-\nu }{\nu }}\ln \left(1+{\frac {br_{a}}{55.5}}\right)-{\frac {h}{\nu }}\ln \left(1-{\frac {br_{a}}{55.5}}\right)+{\frac {br_{a}\left(r_{a}+h-\nu \right)}{55.5\left(1+{\frac {br_{a}}{55.5}}\right)}}}$^[6],^[7][8]

Рекомендации

1. ИЮПАК, Сборник химической терминологии, 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Исправленная онлайн-версия: (2006–) "моляльность ". Дои:10.1351 / goldbook.M03970
2. Сангстер, Джеймс; Тенг, Чжун-Тоу; Ленци, Фабио (1976). «Мольные объемы сахарозы в водных растворах NaCl, KCl или мочевины при 25 ° C». Журнал химии растворов. 5 (8): 575–585. Дои:10.1007 / BF00647379.
3. www.OED.com. Издательство Оксфордского университета. 2011 г.
4. «Руководство NIST по единицам СИ». сек. 8.6.8. Получено 2007-12-17.
5. Харнед Оуэн, Физическая химия электролитических растворов, третье издание 1958 г., стр. 398–399
6. Глюкауф, Э. (1955). «Влияние ионной гидратации на коэффициенты активности в концентрированных растворах электролитов». Труды общества Фарадея. 51: 1235. Дои:10.1039 / TF9555101235.
7. Глюкауф, Э. (1957). «Влияние ионной гидратации на коэффициенты активности в концентрированных растворах электролитов». Труды общества Фарадея. 53: 305. Дои:10.1039 / TF9575300305.
8. Кортум, Г. (1960). "Структура электролитических растворов, herausgeg. Von WJ Hamer. John Wiley & Sons, Inc., Нью-Йорк; Chapman & Hall, Ltd., Лондон, 1959. 1. Aufl., XII, 441 S., geb. $ 18,50" . Angewandte Chemie. 72 (24): 97. Дои:10.1002 / ange.19600722427. ISSN  0044-8249.