Двоичный формат Microsoft - Microsoft Binary Format

В вычисление, Двоичный формат Microsoft (MBF) - это формат для плавающая точка числа, которые использовались в Microsoft с БАЗОВЫЙ языковые продукты, в том числе MBASIC, GW-BASIC и QuickBASIC до версии 4.00.[1][2][3][4][5][6][7]

Есть две основные версии формата. Первоначальная версия была разработана для систем с ограничением памяти и сохраняла 32-битные (4 байта) числа с 23-битным мантисса, 1-битный знак и 8-битный показатель степени. Расширенный (12k) BASIC включает 64-битный тип двойной точности.

В тот период, когда его переносили с Intel 8080 платформу для MOS 6502 процессор, компьютеры стали поставляться с большим объемом памяти в качестве стандартной функции. Эта версия предлагалась с исходным 32-битным форматом или дополнительным расширенным 40-битным (5-байтовым) форматом. 40-битный формат использовался большинством домашние компьютеры 1970-х и 1980-х годов. Эти две версии иногда называют «6-значным» и «9-значным» соответственно.[8]

На ПК с x86 процессор QuickBASIC до версии 4 повторно вводил формат двойной точности с использованием 55-битной мантиссы в 64-битном (8-байтовом) формате. От MBF отказались при переходе на QuickBASIC 4, в котором использовался стандартный IEEE 754 формат, представленный несколькими годами ранее.

История

Билл Гейтс и Пол Аллен работали над Альтаир БАЗОВЫЙ в 1975 году. Они разрабатывали программное обеспечение в Гарвардский университет на DEC PDP-10 управляют своими Альтаир эмулятор.[9] Единственное, чего им не хватало, - это кода для обработки чисел с плавающей запятой, необходимого для поддержки вычислений с очень большими и очень маленькими числами,[9] что было бы особенно полезно для науки и техники.[10][11] Одним из предложенных вариантов использования Альтаира был научный калькулятор.[12]

Альтаир 8800 Передняя панель

На обеде в Currier House, студенческий общежитие в Гарварде, Гейтс и Аллен пожаловались своим товарищам по обеду, что им пришлось написать этот код[9] и один из них, Монте Давидофф, сказал им, что он писал процедуры с плавающей запятой раньше, и убедил Гейтса и Аллена, что он способен написать код с плавающей запятой Altair BASIC.[9] В то время, когда IBM представила свои собственные программы, не было стандарта для чисел с плавающей запятой, поэтому Давидоффу пришлось придумать свой собственный. Он решил, что 32 бита обеспечат достаточный диапазон и точность.[13] Когда Аллену пришлось продемонстрировать это MITS, это был первый раз, когда он работал на реальном Альтаире.[14] Но это сработало, и когда он ввел «ПЕЧАТЬ 2 + 2», процедура добавления Давыдова дала правильный ответ.[9]

Исходный код Altair BASIC считался утерянным для истории, но вновь всплыл в 2000 году. Он хранился позади бывшего наставника и декана Гейтса. Гарри Льюис картотечный шкаф, который открыл его заново.[15][16] В комментарии к источнику Давидофф назван автором математического пакета Altair BASIC.[15][16]

Система Radio Shack Tandy TRS-80 Model I

Альтаир БЕЙСИК стал популярным, и вскоре большинство первых домашних компьютеров использовали некоторую форму БЕЙСИКа Microsoft.[17][18] BASIC порт для 6502 ЦП, например, используемый в Commodore PET, занимал больше места из-за более низкой плотности кода 6502. Из-за этого он, вероятно, не поместился бы в одну микросхему ПЗУ вместе с машинно-зависимым кодом ввода и вывода. Поскольку требовался дополнительный чип, было доступно дополнительное пространство, которое частично использовалось для расширения формата с плавающей запятой с 32 до 40 бит.[8] Этот расширенный формат был предоставлен не только Commodore BASIC 1 и 2, но также поддерживался Applesoft BASIC I & II с версии 1.1 (1977), КИМ-1 BASIC, начиная с версии 1.1a (1977), и MicroTAN BASIC с версии 2b (1980).[8] Вскоре после этого Z80 порты, такие как Уровень II BASIC для TRS-80 (1978) представил 64-битный формат с двойной точностью как отдельный тип данных от 32-битного формата с одинарной точностью.[19][20][21] Microsoft использовала те же форматы с плавающей запятой в своей реализации Фортран[22] и для их макроассемблера MASM,[23] хотя их таблица Мультиплан[24][25] и их КОБОЛ реализация использовалась двоично-десятичный (BCD) с плавающей точкой.[26] Тем не менее, на какое-то время MBF стал де-факто форматом с плавающей запятой на домашних компьютерах, до такой степени, что люди все еще иногда сталкиваются с устаревшими файлами и форматами файлов, использующими его.[27][28][29][30][31][32]

VAX-11/780 миникомпьютер

В параллельной разработке Intel начал разработку плавающей запятой сопроцессор в 1976 г.[33][34] Уильям Мортон Кахан, как консультант Intel, предложил Intel использовать плавающую точку Корпорация цифрового оборудования (DEC) VAX. Первый VAX, VAX-11/780 только что вышел в конце 1977 года, и его плавающая точка пользовалась большим уважением. Форматы с плавающей запятой VAX отличались от MBF только тем, что у них был знак в старшем разряде.[35][36] Однако, стремясь вывести свой чип на как можно более широкий рынок, Кахана попросили составить спецификации.[33] Когда слухи о новом чипе Intel дошли до его конкурентов, они начали усилия по стандартизации, названные IEEE 754, чтобы не дать Intel слишком сильно завоевать позиции. Поскольку 8-битная экспонента была недостаточно широкой для некоторых операций, необходимых для чисел с двойной точностью, например для хранения произведения двух 32-битных чисел,[1] В предложении Intel и контрпредложении DEC использовалось 11 бит, как в проверенной временем 60-битный формат с плавающей запятой из CDC 6600 с 1965 г.[34][37][38] Предложение Кахана также предусматривает бесконечности, которые полезны при работе с условиями деления на ноль; нечисловые значения, которые полезны при работе с недопустимыми операциями; денормальные числа, которые помогают уменьшить проблемы, вызванные переполнением;[37][39][40] и более сбалансированный смещение экспоненты, что может помочь избежать переполнения и потери значимости при взятии обратной величины числа.[41][42]

Тем временем QuickBASIC 4.00 был выпущен,[когда? ] стандарт IEEE 754 получил широкое распространение - например, он был включен в 387 сопроцессор и каждый x86 процессор из 486 на. QuickBASIC версий 4.0 и 4.5 по умолчанию использует переменные с плавающей запятой IEEE 754, но (по крайней мере, в версии 4.5) есть опция командной строки / MBF для IDE и компилятора, который переключается с IEEE на числа с плавающей запятой MBF, чтобы поддерживать ранее написанные программы, которые полагаются на детали форматов данных MBF. Visual Basic также использует формат IEEE 754 вместо MBF.

Технические детали

Номера MBF состоят из 8-битной базы 2. показатель степени, знак кусочек (положительная мантисса: s = 0; отрицательная мантисса: s = 1) и 23-,[43][8] 31-[8] или 55-битный[43] мантисса значимое. Слева от явной мантиссы всегда подразумевается 1 бит, а точка счисления находится перед этим предполагаемый бит. Показатель степени кодируется предвзятость из 128[нужна цитата ], так что показатели −127…−1[нужна цитата ] представлены Икс = 1… 127 (01h… 7Fh)[нужна цитата ], показатели 0…127[нужна цитата ] представлены Икс = 128… 255 (80ч… FFh)[нужна цитата ], со специальным футляром для Икс = 0 (00h) означает, что целое число равно нулю.

Формат двойной точности MBF обеспечивает меньший масштаб, чем формат IEEE 754 формат, и хотя сам формат обеспечивает почти одну дополнительную десятичную цифру точности, на практике сохраненные значения менее точны, потому что в расчетах IEEE используются 80-битные промежуточные результаты, а в MBF нет.[1][3][43][44] В отличие от операций с плавающей запятой IEEE, MBF не поддерживает денормальные числа, бесконечности или же NaNs.[45]

Формат MBF с одинарной точностью (32 бита, "6-значный BASIC"):[43][8]

ЭкспонентаЗнакЗначительный
8 бит,
бит 31–24		1 бит,
бит 23		23 бита,
бит 22–0
xxxxxxxxsммммммммммммммммммммм

Формат расширенной точности MBF (40 бит, "9-значный BASIC"):[8]

ЭкспонентаЗнакЗначительный
8 бит,
бит 39–32		1 бит,
бит 31		31 бит,
бит 30–0
xxxxxxxxsммммммммммммммммммммммммммммм

Формат двойной точности MBF (64 бита):[43][1]

ЭкспонентаЗнакЗначительный
8 бит,
бит 63–56		1 бит,
бит 55		55 бит,
бит 54–0
xxxxxxxxsммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммм

Примеры

32-битный формат: 84h, 20h, 00h, 00h
40-битный формат: 84h, 20h, 00h, 00h, 00h
  • "2":
32-битный формат: 82h, 00h, 00h, 00h
40-битный формат: 82h, 00h, 00h, 00h, 00h
32-битный формат: 81h, 00h, 00h, 00h
40-битный формат: 81h, 00h, 00h, 00h, 00h
32-битный формат: 00h, 00h, 00h, 00h (или 00h, xxh, xxh, xxh)
40-битный формат: 00h, 00h, 00h, 00h, 00h (или 00h, xxh, xxh, xxh, xxh)
32-битный формат: 80h, 00h, 00h, 00h
40-битный формат: 80h, 00h, 00h, 00h, 00h
32-битный формат: 7Fh, 00h, 00h, 00h
40-битный формат: 7Fh, 00h, 00h, 00h, 00h
32-битный формат: 80h, 80h, 00h, 00h
40-битный формат: 80h, 80h, 00h, 00h, 00h
32-битный формат: 80h, 35h, 04h, F3h
40-битный формат: 80h, 35h, 04h, F3h, 34h
32-битный формат: 81h, 35h, 04h, F3h
40-битный формат: 81h, 35h, 04h, F3h, 34h
32-битный формат: 80h, 31h, 72h, 18h
40-битный формат: 80h, 31h, 72h, 17h, F8h
32-битный формат: 81h, 38h, AAh, 3Bh
40-битный формат: 81h, 38h, AAh, 3Bh, 29h
32-битный формат: 81h, 49h, 0Fh, DBh
40-битный формат: 81h, 49h, 0Fh, DAh, A2h
32-битный формат: 83h, 49h, 0Fh, DBh
40-битный формат: 83h, 49h, 0Fh, DAh, A2h

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c d «IEEE против двоичного формата Microsoft; проблемы с округлением (полностью)». Служба поддержки Microsoft. Microsoft. 21 ноября 2006 г. Идентификатор статьи KB35826, Q35826. В архиве из оригинала на 2020-08-28. Получено 2010-02-24.
  2. ^ "(Полное) Учебное пособие по пониманию ошибок с плавающей запятой IEEE". База знаний. Microsoft. 2005-08-16. Идентификатор статьи KB42980, Q42980. В архиве из оригинала на 2020-08-28. Получено 2016-06-02.
  3. ^ а б «Преобразование чисел с плавающей запятой до IEEE-754 C ++ в / из C #». stackoverflow.com. 2010-04-21. В архиве из оригинала на 2020-08-28. Получено 2016-06-02. (NB. Вторая ссылка может быть ошибочной, когда говорится, что QB 4.0 может использовать MBF внутри, но он использует только IEEE. Он просто имеет несколько функций преобразования для преобразования чисел с плавающей запятой IEEE в строки, содержащие данные MBF, например MKDMBF $ в дополнение к MKD $, который просто копирует байты значения IEEE в строку.)
  4. ^ «В документации MASM 6.1 указано, что версия 5.1 была последней версией MASM, поддерживающей MBF» (PDF). people.sju.edu. Получено 2016-06-02.
  5. ^ Руководство пользователя GW-BASIC, Приложение D.3 Вызов функций USR.
  6. ^ BASIC Второе издание (май 1982 г.), IBM: Приложение C-15 (NB. Это руководство BASICA).
  7. ^ "Маршруты ПЗУ (целочисленная математика)". Trs-80.com. Получено 2016-06-02.
  8. ^ а б c d е ж грамм час я j k л м п о п q р Стейл, Майкл (2008-10-20). «Создайте свою собственную версию Microsoft BASIC для 6502». pagetable.com. В архиве из оригинала на 30.05.2016. Получено 2016-05-30.
  9. ^ а б c d е Исааксон, Уолтер (2013-09-20). «Рассвет революции». Harvard Gazette. news.harvard.edu. В архиве из оригинала на 2020-08-28. Получено 2016-05-30.
  10. ^ Ралл, Луис Б. (1987). «Введение в язык научных вычислений Pascal-SC». Компьютеры и математика с приложениями. Центр математических исследований, Университет Висконсин-Мэдисон, Мэдисон, Висконсин: Pergamon Journals Ltd. 14 (1): 53–69. Дои:10.1016/0898-1221(87)90181-7. В архиве (PDF) из оригинала на 2020-08-28. Получено 2020-08-28. (17 страниц)
  11. ^ Люнг, К. Мин (2005-02-03) [2000]. «Числа с плавающей запятой в цифровых компьютерах» (PDF). cis.poly.edu. Кафедра компьютерных и информационных наук Политехнического университета. В архиве (PDF) из оригинала на 2018-12-14. Получено 2016-06-02.
  12. ^ Бекрафт, Майкл Б. (26 августа 2014 г.). Билл Гейтс: биография. ISBN  978-1-44083014-3. Получено 2016-05-30.
  13. ^ "Математический пакет". altairbasic.org. 2014. В архиве из оригинала на 2020-08-28. Получено 2016-05-30. (NB. Altair BASIC 3.2 (4K Edition).)
  14. ^ Орловский, Эндрю (2001-05-11). «Легенда Microsoft Altair BASIC рассказывает о Linux, CPRM и этой очень пугающей фотографии - очень редкое интервью с Монте Давидоффом». Реестр. В архиве из оригинала на 2020-08-28. Получено 2016-05-30.
  15. ^ а б Орловский, Эндрю (13.05.2001). «В поисках утраченного Альтаира Исходный код BASIC - Пришли, увидели ... разобрали». Реестр. В архиве из оригинала на 2020-08-28. Получено 2016-05-30.
  16. ^ а б Гриффитс, Ян (2008-05-08). «Поиски Святого Источника - поездка Яна в Гарвард». Архивировано из оригинал на 2002-01-02. Получено 2016-05-30.
  17. ^ «Великие люди, лично ответственные за продвижение искусства первых компьютеров». Oldcomputers.net. 2020-07-18. В архиве из оригинала на 2020-08-28. Получено 2016-05-30.
  18. ^ «Basic 7.0 для Windows». comp.lang.basic.powerbasic.narkive.com. В архиве из оригинала на 2020-08-28. Получено 2016-05-30.
  19. ^ Руководство по оборудованию Radio Shack: Справочное руководство уровня II BASIC (PDF) (1-е изд.). Форт-Уэрт, Техас: Radio Shack. 1978. В архиве (PDF) из оригинала на 2020-08-28. Получено 2016-05-30. [1]
  20. ^ Справочное руководство уровня II BASIC (PDF). akhara.com. Radio Shack. 1979. Получено 2016-06-02.
  21. ^ BASIC-80 (MBASIC) Справочное руководство (PDF). Получено 2016-05-30.
  22. ^ Microsoft FORTRAN-80 версии 3.4 Руководство пользователя (PDF). textfiles.com. Ноябрь 1980. С. 45, 55.. Получено 2016-05-30.
  23. ^ Пятцольд, Майкл, изд. (Апрель 1993 г.). "Zettelsammlung MS-DOS и AT" (на немецком). Gruppe Datenverarbeitung am MPI für Strömungsforschung Göttingen, Max-Planck-Institut. Архивировано из оригинал на 2005-02-20. Получено 2015-10-07.
  24. ^ "Руководство по Tandy 200 Multiplan" (PDF). classiccmp.org. Получено 2016-06-02.
  25. ^ Microsoft C Pcode Спецификации, стр. 13. (NB. Multiplan был скомпилирован не в машинный код, а в своего рода байт-код который запускался интерпретатором, чтобы сделать Multiplan переносимым на очень разное оборудование того времени. Этот байт-код различает машинно-зависимый формат с плавающей запятой для вычисления и внешний (стандартный) формат, который был двоично-десятичный код (BCD). Инструкции PACK и UNPACK преобразуются между ними.)
  26. ^ Microsoft COBOL-80 (PDF). textfiles.com. 1978. С. 26, 32.. Получено 2016-05-30.
  27. ^ Ли, Патрик Ю. "Макет файла почтового пакета QWK" (ТЕКСТ). textfiles.com. Получено 2016-06-02.
  28. ^ "Формат CSI Millennium (CSIM) с расширениями CSI Y2K". csidata.com. Бока-Ратон, Флорида: Commodity Systems, Inc., 1998-11-17. Архивировано из оригинал (ТЕКСТ) на 2016-03-05. Получено 2016-06-02. […] Этот документ описывает заброшенный формат данных CompuTrac, который до недавнего времени активно использовался графическим программным обеспечением MetaStock компании Equis. […]
  29. ^ Биллард, Расс (2016-05-04) [2001-07-13]. «Преобразование двоичного формата Microsoft в формат IEEE с использованием VB 6». В архиве из оригинала на 2020-08-28. Получено 2016-05-30.
  30. ^ JerMyster (2 июля 2003 г.). «Помогите! Кто-нибудь знает, как преобразовать старое значение M / S MBF из Qbasic в VB6». Тек-советы. Форум по Visual Basic (классический). В архиве из оригинала на 2020-08-28. Получено 2016-05-30.
  31. ^ GL88. «Чтение двоичного формата (QBasic) с помощью C #». Social.msdn.microsoft.com. Получено 2016-05-30.
  32. ^ «Rmetrics - чтение формата данных MetaStock в R». R.789695.n4.nabble.com. 2013-09-30. Получено 2016-05-30.
  33. ^ а б «Intel и Floating-Point - Обновление одного из самых успешных отраслевых стандартов - Технологическое видение стандарта Floating-Point» (PDF). Intel. 2016. Архивировано с оригинал (PDF) на 2016-03-04. Получено 2016-05-30. (11 страниц)
  34. ^ а б "Интервью со Стариком Плавающей Точки". cs.berkeley.edu. 1998-02-20. Получено 2016-05-30.
  35. ^ «Числа с плавающей запятой VAX». nssdc.gsfc.nasa.gov. В архиве из оригинала на 2020-08-28. Получено 2016-06-02. (NB. VAX-11/780 еще не реализовал формат "G". Хотя это не прямо видно из таблиц, поскольку структуры были разделены на двухбайтовые слова, порядок байтов на самом деле такой же, как на современные процессоры. Недостаточно места в диапазоне экспонент для NaN, бесконечности, бесконечности или денормали.)
  36. ^ «VAX11 780» (PDF). Ece.cmu.edu. Получено 2016-06-02.
  37. ^ а б "IEEE 754: Интервью с Уильямом Каханом" (PDF). dr-chuck.com. Получено 2016-06-02.
  38. ^ Торнтон, Джеймс Э. (1970). Написано в Лаборатории перспективного проектирования, Control Data Corporation. Дизайн компьютера: Control Data 6600 (PDF) (1-е изд.). Гленвью, Иллинойс: Скотт, Foresman and Company. LCCN  74-96462. В архиве (PDF) из оригинала на 2020-08-28. Получено 2016-06-02. (1 + 13 + 181 + 2 + 2 страницы)
  39. ^ Кахан, Уильям Мортон. «Зачем нам нужен стандарт арифметики с плавающей запятой?» (PDF). cs.berkeley.edu. Получено 2016-06-02.
  40. ^ Кахан, Уильям Мортон; Дарси, Джозеф Д. "Как плавающая точка в Java причиняет вред всем и везде" (PDF). cs.berkeley.edu. Получено 2016-06-02.
  41. ^ Тернер, Питер Р. (21 декабря 2013 г.). Численный анализ и параллельная обработка: лекции, прочитанные в Ланкастере…. ISBN  978-3-66239812-8. Получено 2016-05-30.
  42. ^ «Имена для стандартизованных форматов с плавающей запятой» (PDF). cs.berkeley.edu. Получено 2016-06-02.
  43. ^ а б c d е ж Сотрудники Borland (1998-07-02) [1994-03-10]. «Преобразование между форматами Microsoft Binary и IEEE». База данных технической информации (TI1431C.txt). Embarcadero США / Inprise (первоначально: Borland ). ID 1400. В архиве с оригинала на 20.02.2019. Получено 2016-05-30. […] _Fmsbintoieee (float * src4, float * dest4) […] Двоичный формат MS […] порядок байтов => m3 | м2 | m1 | экспонента […] m1 равна старший байт => sbbb | bbbb […] m3 - это младший байт […] M = байт мантиссы […] s = бит знака […] b = бит […] MBF - смещение 128, а IEEE - смещение 127. […] MBF размещает десятичная точка перед предполагаемый бит, в то время как IEEE помещает десятичную точку после предполагаемого бита. […] Ieee_exp = msbin [3] - 2; / * на самом деле msbin [3] -1-128 + 127 * / […] _dmsbintoieee (double * src8, double * dest8) […] MS Binary Format […] порядок байтов => m7 | m6 | m5 | m4 | м3 | м2 | m1 | экспонента […] m1 - старший байт => smmm | mmmm […] m7 - младший значащий байт […] MBF - смещение 128, а IEEE - смещение 1023. […] MBF помещает десятичную точку перед предполагаемым битом, в то время как IEEE помещает десятичную точку после предполагаемого бита. […] Ieee_exp = msbin [7] - 128 - 1 + 1023; […]
  44. ^ "Группы Google". Groups.google.com. Получено 2016-06-02.
  45. ^ Бакнэлл, Джулиан М. (2018-11-03) [2007-10-23]. «Что такое MBF одинарной точности». boyet.com. В архиве с оригинала на 20.02.2019. Получено 2016-05-30. […] IEEE 754 Единый формат […] Показатель степени равен пристрастный by 127. Есть предполагается 1 бит до точка счисления (поэтому предполагаемый мантисса равно 1.ffff… где f - дробная часть бит) […] Двоичный формат Microsoft (одинарная точность) […] Показатель смещен на 128. Предполагается, что после точки счисления стоит 1 бит (так что предполагаемая мантисса равна 0,1ffff… где f - дробные биты) [… ] мантисса IEEE в два раза больше мантиссы MBF. […] Для преобразования из MBF в IEEE single […] вычесть 2 из экспоненты (один для изменения смещения, один для коэффициента мантиссы), а затем переставить биты знака и экспоненты. Дробь не меняется. Чтобы преобразовать одиночный стандарт IEEE в MBF, […] добавьте 2 к показателю степени (один для изменения смещения, один для коэффициента мантиссы), а затем переставьте биты знака и экспоненты. Дробь не меняется. […]
  46. ^ а б c d е ж грамм час Steil, Michael, ed. (2008-10-20). "msbasic / float.s". MIST64. В архиве из оригинала на 2020-08-28. Получено 2020-08-28 - через github.com. [2] (NB. Прокомментированные листы дизассемблирования 6502, объединенные из нескольких версий Microsoft BASIC для 6502 в период с 1977 по 1982 год, чтобы воссоздать точные побайтовые копии исходных ПЗУ для 10 разных машин от разных поставщиков.)
  47. ^ а б c Steil, Michael, ed. (2008-10-20). "msbasic / trig.s". MIST64. В архиве из оригинала на 2020-08-28. Получено 2020-08-28 - через github.com. [3] (NB. Прокомментированные листы дизассемблирования 6502, объединенные из нескольких версий Microsoft BASIC для 6502 в период с 1977 по 1982 год, чтобы воссоздать точные побайтовые копии исходных ПЗУ для 10 разных машин от разных поставщиков.)

внешняя ссылка

  • Microsoft обеспечивает библиотека динамической компоновки для 16-битного Visual Basic, содержащая функции для преобразования между данными MBF и IEEE 754.
    • Эта библиотека включает функции преобразования MBF в 16-разрядную CRT Visual C (++).
    • Эти функции преобразования округляют число двойной точности IEEE, например ¾ ⋅ 2.−128 к нулю, а не к 2−128.
    • Они не поддерживают денормальные вообще: число 2 одинарной точности IEEE или MBF−128 будет преобразован в ноль, даже если он может быть представлен в любом формате.
    • Эта библиотека предназначена только для использования с Visual Basic; Ожидается, что программы на C (++) будут вызывать функции CRT напрямую.