Предельный продукт труда - Marginal product of labor

В экономике предельный продукт труда (Депутат_L) - изменение вывод что является результатом использования дополнительной единицы труд, работа.^[1] Это особенность производственная функция, и зависит от количества физический капитал и рабочая сила уже используется.

Определение

В предельный продукт из фактор производства обычно определяется как изменение выпуска, возникающее в результате единичного или бесконечно малого изменения количества используемого фактора, при сохранении постоянства всех других затрат в производственном процессе.

Таким образом, предельный продукт труда - это изменение выпуска (Y) на единицу изменения труда (L). В дискретном выражении предельный продукт труда равен:

${displaystyle {frac {Delta Y}{Delta L}}.}$

В долгосрочной перспективе Депутат_L это первый производная из производственная функция:

${displaystyle {frac {partial Y}{partial L}}.}$^[2]

Графически Депутат_L - наклон производственной функции.

Примеры

Предельный продукт рабочего стола

Есть фабрика по производству игрушек. Когда на фабрике нет рабочих, игрушки не производятся. Когда на фабрике один рабочий, в час производится шесть игрушек. Когда на фабрике работают двое, в час производится одиннадцать игрушек. Предельный продукт труда равен пяти, когда на фабрике два рабочих по сравнению с одним. Когда предельный продукт труда увеличивается, это называется увеличение маржинальной прибыли. Однако по мере увеличения числа рабочих предельный продукт труда не может увеличиваться бесконечно. Когда нет масштабированный собственно, предельный продукт труда может снижаться при увеличении числа сотрудников, создавая ситуацию, известную как убывающая предельная прибыль. Когда предельный продукт труда становится отрицательным, он известен как отрицательная предельная доходность.

Предельные затраты

Предельный продукт труда напрямую связан с затраты на производство. Расходы разделены между исправлено и различные цены. Постоянные затраты - это затраты, относящиеся к фиксированным вводам, капитал, или РК, где р стоимость аренды капитала и K количество капитала. Переменные затраты (VC) - это затраты на переменные затраты, труд или wL, где ш это ставка заработной платы и L количество занятой рабочей силы. Таким образом, VC = wL. Предельные затраты (MC) - это изменение общих затрат на единицу изменения выпуска или ∆C / ∆Q. В краткосрочной перспективе производство может быть изменено только путем изменения входной переменной. Таким образом, при увеличении выпуска изменяются только переменные затраты: ∆C = ∆VC = ∆ (wL). Предельные издержки ∆ (Lw) / ∆Q. Теперь ∆L / ∆Q - величина, обратная предельному продукту труда (∆Q / ∆L). Следовательно, предельные затраты - это просто ставка заработной платы w, деленная на предельный продукт труда.

MC = ∆VC ∕ ∆Q;

∆VC = w∆L;

∆L ∕ ∆Q (изменение количества рабочей силы для изменения выпуска продукции на одну единицу) = 1 ∕ MP_L.

Следовательно, MC = w ∕ MP_L

Таким образом, если предельный продукт труда растет, то предельные затраты будут падать, а если предельный продукт труда падает, то предельные затраты будут расти (при условии постоянной ставки заработной платы).^[3]

Отношения между депутатами_L и AP_L

Средний продукт труда - это общий продукт труда, деленный на количество занятых единиц труда, или Q / L.^[2] Средний продукт труда - это общепринятая мера производительности труда.^[4][5] AP_L кривая имеет форму перевернутой буквы «u». При низких уровнях производства AP_L имеет тенденцию к увеличению по мере добавления дополнительной рабочей силы. Основная причина увеличения - специализация и разделение труда.^[6] В точке AP_L достигает максимального значения AP_L равно депутату_L.^[7] За пределами этой точки точка доступа_L падает.

На ранних стадиях производства MP_L больше AP_L. Когда депутат_L выше точки доступа_L AP_L будет увеличиваться. В конце концов Депутат_L достигает максимального значения в точке убывающей доходности. За пределами этой точки МП_L уменьшится. Однако в момент уменьшения отдачи МП_L все еще выше AP_L и AP_L будет продолжать увеличиваться, пока MP_L равно AP_L. Когда МП_L ниже AP_L, AP_L уменьшится.

Графически AP_L Кривая может быть получена из общей кривой продукта путем нанесения секущих из начала координат, которые пересекают (отсекают) кривую общего продукта. Наклон секущей линии равен среднему продукту труда, где наклон = dQ / dL.^[6] Наклон кривой на каждом пересечении отмечает точку на кривой среднего продукта. Наклон увеличивается до тех пор, пока линия не достигнет точки касания с кривой всего продукта. Эта точка отмечает максимальный средний продукт труда. Он также отмечает точку, в которой MP_L (который представляет собой наклон кривой общего продукта)^[8] равно AP_L (наклон секущей).^[9] За пределами этой точки наклон секущих становится все меньше по мере того, как AP_L снижается. МП_L кривая пересекает AP_L кривая сверху в максимальной точке AP_L кривая. После этого депутат_L кривая ниже AP_L кривая.

Уменьшение предельной прибыли

Падающий депутат_L происходит из-за закона убывающей предельной прибыли. Закон гласит, что «по мере добавления единиц одного входа (при сохранении всех остальных входов постоянными) будет достигнута точка, где результирующие добавления к выпуску начнут уменьшаться; то есть предельный продукт будет уменьшаться».^[10] Закон убывающей предельной отдачи применяется независимо от того, демонстрирует ли производственная функция возрастающую, убывающую или постоянную отдачу от масштаба. Ключевым фактором является то, что переменный ввод изменяется, в то время как все другие факторы производства остаются неизменными. При таких обстоятельствах уменьшение предельной прибыли на определенном уровне производства неизбежно.^[11]

Уменьшение предельной прибыли отличается от убывающей доходности. Уменьшение предельной доходности означает, что предельный продукт переменных затрат падает. Уменьшение доходности происходит, когда предельный продукт входной переменной отрицателен. Это когда увеличение входной переменной на единицу приводит к падению общего продукта. В тот момент, когда убывающая отдача начинается, MP_L равно нулю.^[12]

Депутат_L, MRP_L и максимизация прибыли

Общее правило состоит в том, что фирма максимизирует прибыль, производя такое количество продукции, при котором предельный доход равны предельным затратам. В максимизация прибыли К вопросу также можно подойти со стороны ввода. То есть, какова максимизация прибыли от использования переменной input? Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна увеличивать использование «до точки, когда продукт предельной выручки ресурсов равен его предельным издержкам». Итак, математически правилом максимизации прибыли является MRP._L = MC_L.^[10] Предельная прибыль на единицу труда равна предельному продукту дохода за вычетом предельных затрат труда или Mπ_L = MRP_L - MC_LФирма максимизирует прибыль там, где Mπ_L = 0.

Продукт предельного дохода - это изменение общего дохода на единицу изменения переменных затрат, предполагающих труд.^[10] То есть MRP_L = ∆TR / ∆L. MRP_L продукт предельного дохода и предельного продукта труда или MRP_L = MR × MP_L.

• Вывод:

MR = ∆TR / ∆Q

Депутат_L = ∆Q / ∆L

MRP_L = MR × MP_L = (∆TR / ∆Q) × (∆Q / ∆L) = ∆TR / ∆L

пример

• Предположим, что производственная функция равна ${displaystyle Q=90L-L^{2}}$^[10]
• ${displaystyle MC_{L}=30}$

• Цена на выходе 40 долларов за единицу.

${displaystyle MP_{L}=90-2L}$

${displaystyle MRP_{L}=40(90-2L)}$

${displaystyle MRP_{L}=3600-80L}$

${displaystyle MRP_{L}=MC_{L}}$ (Правило максимальной прибыли)

${displaystyle 3600-80L=30}$

${displaystyle 3570=80L}$

${displaystyle L=44.625}$

44,625 - это максимальное количество рабочих.

${displaystyle Q=90L-L^{2}}$

${displaystyle Q=90(44.625)-(44.625)^{2}}$

${displaystyle Q=4016.25-1991.39}$

${displaystyle Q=2024.86}$

• Таким образом, максимальная прибыль составит 2024,86 единиц, единицы могут быть выражены в тысячах. Поэтому количество не должно быть дискретным.
• И прибыль

${displaystyle Pi =TR-TC}$

${displaystyle TC=MC_{L}*L}$ (Фактически предельная стоимость труда - это заработная плата, выплачиваемая за каждого рабочего. Следовательно, мы получим общую стоимость, если умножим ее на количество труда, а не на количество продуктов)

${displaystyle Pi =40(2024.86)-30(44.625)=80994.4-1338.75=79655.65}$

• Некоторых может смутить тот факт, что ${displaystyle L=44.625}$ как подсказывает интуиция, труд должен быть дискретным. Однако помните, что труд - это еще и мера времени. Таким образом, его можно рассматривать как работника, который не работает весь час.

Этика предельной производительности

После маргинальная революция по экономике, ряд экономистов, в том числе Джон Бейтс Кларк и Томас Никсон Карвер стремился вывести этическую теорию распределения доходов, основанную на идее, что рабочие имеют моральное право на получение заработной платы, точно равной их предельному продукту. В 20-м веке этика предельной производительности нашла мало сторонников среди экономистов, подвергаясь критике не только со стороны эгалитаристов, но и со стороны экономистов, связанных с Чикагская школа такие как Фрэнк Найт (в Этика конкуренции) и Австрийская школа, такие как Лиланд Йегер.^{[13][неудачная проверка ]} Однако этика предельной производительности защищалась Джордж Стиглер.

Смотрите также

• Предельный продукт капитала

Сноски

1. О'Салливан, Артур; Шеффрин, Стивен М. (2003). Экономика: принципы в действии. Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Пирсон Прентис Холл. п.108. ISBN  0-13-063085-3.
2. Перлофф, Дж., Теория микроэкономики и ее приложения с исчислением, Пирсон 2008. стр. 173.
3. Пиндик, Р. и Д. Рубинфельд, Микроэкономика, 5-е изд. Прентис-Холл 2001.
4. Николсон, В. и К. Снайдер, Промежуточная микроэкономика, Томсон 2007, стр. 215.
5. Николсон, В., Микроэкономическая теория, 9 изд. Томсон 2005, стр. 185.
6. Перлофф, Дж., Теория микроэкономики и ее приложения с исчислением, Пирсон 2008, стр. 176.
7. Бингер, Б. и Э. Хоффман, Микроэкономика с исчислением2-е изд. Эддисон-Уэсли 1998, стр. 253.
8. Кругман, Пол; Робин Уэллс (2010). Микроэкономика. Стоит издателям. п. 306. ISBN  978-1429277914.
9. Перлофф, Дж .: Теория и приложения микроэкономики с исчислением, стр. 177. Пирсон, 2008 г.
10. Самуэльсон, В. и С. Маркс, Управленческая экономика, 4-е изд. Wiley 2003, стр. 227.
11. Хэл Вариан, Микроэкономический анализ, 3-е изд. Нортон 1992.
12. Перлофф, Дж., Теория микроэкономики и ее приложения с исчислением, Пирсон 2008, стр. 178.
13. «Может ли либерал быть равноправным? Лиланд Б. Йегер - К свободе: Очерки в честь Людвига фон Мизеса, том 2».. Интернет-библиотека свободы. 1971-09-29. Получено 2013-03-29.

использованная литература

• Деловой и экономический портал

• Бингер, Б. и Э. Хоффман, Микроэкономика с исчислением2-е изд. Эддисон-Уэсли 1998, ISBN  0-321-01225-9
• Кругман, Пол и Робин Уэллс (2009), Микроэкономика 2-е изд. Издатели Worth, ISBN  978-1429277914
• Николсон, В., Микроэкономическая теория, 9 изд. Томсон 2005.
• Николсон, В. и К. Снайдер, Промежуточная микроэкономика, Томсон 2007, ISBN  0-324-31968-1
• Перлофф, Дж., Теория микроэкономики и ее приложения с исчислением, Пирсон 2008, ISBN  978-0-321-27794-7
• Пиндик, Р. и Д. Рубинфельд, Микроэкономика, 5-е изд. Прентис-Холл 2001. ISBN  0-13-019673-8
• Самуэльсон, В. и С. Маркс, Управленческая экономика, 4-е изд. Wiley 2003.
• Вариан, Хэл, Микроэкономический анализ, 3-е изд. Нортон 1992.