Предельный продукт капитала - Marginal product of capital

В экономике предельный продукт капитала (МП_K) - это дополнительное производство, которое испытывает фирма, когда добавляет дополнительную единицу капитала.^[1] Это особенность производственная функция, наряду с трудоемкостью.

Определение

В предельный продукт капитала (МП_K) дополнительный выход в результате при прочих равных условиях ^{(«все равно»)}, от использования дополнительной единицы физический капитал, например, машины или здания, используемые предприятиями.

Предельный продукт капитала (МПК) - это количество дополнительного выпуска, которое фирма получает от дополнительной единицы капитала при неизменном количестве труда:

МПК = F (K + 1, L) - F (K, L)

Таким образом, предельный продукт капитала - это разница между объемом выпуска, произведенного с использованием K + 1 единиц капитала, и объемом выпуска, произведенного с использованием только K единиц капитала.^[2]

Определение предельного продукта капитала имеет важное значение, когда фирма обсуждает, стоит ли инвестировать в дополнительную единицу капитала. Решение об увеличении производства выгодно только в том случае, если МП_K выше стоимости капитала каждой дополнительной единицы. В противном случае, если стоимость капитала выше, фирма потеряет прибыль при добавлении дополнительных единиц физического капитала.^[3] Эта концепция равна взаимный из коэффициент прироста капитала к выпуску. Математически это частная производная из производственная функция по отношению к капиталу. Если выпуск продукции ${\displaystyle Y=f(K,L)}$, тогда

${\displaystyle MP_{K}={\frac {{\text{change in }}Y}{{\text{change in }}K}}={\frac {\partial f(K,L)}{\partial K}}}$

Уменьшение предельной прибыли

Одно из ключевых предположений в экономике: убывающая отдача, то есть предельный продукт капитала положительный, но уменьшается в уровне основного капитала, или математически

${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial K}}MP_{K}={\frac {\partial ^{2}f(K,L)}{\partial K^{2}}}<0}$

Файл представляет функцию вывода с точки зрения ввода капитала.

Графически это свидетельство можно наблюдать по кривой, показанной на графике, которая представляет влияние капитала K на выпуск Y. Если количество затрат труда L остается фиксированным, наклон кривой при любом точки напоминают предельный продукт капитала. При небольшом количестве капитала, таком как точка A, наклон круче, чем в точке B, из-за убывающей доходности капитала. Другими словами, дополнительная единица капитала имеет убывающую производительность, как только увеличение производства становится все менее и менее значительным по мере роста K.^[4]

Пример

Рассмотрим мебельную фирму, в которой трудозатраты, то есть количество сотрудников, указываются как фиксированные, а затраты капитала переводятся в количество машин на одной из фабрик. Если бы у фирмы не было машин, она не производила бы никакой мебели. Если на фабрике будет одна машина, будет произведено шестнадцать предметов мебели. Когда есть две машины, получается двадцать восемь предметов мебели. Однако по мере увеличения количества доступных машин изменение производительности оказывается менее значительным по сравнению с предыдущим числом. Это можно наблюдать в предельном продукте, который начинает уменьшаться: убывающая предельная прибыль. Это оправдано тем фактом, что не хватает сотрудников для работы с дополнительными машинами, поэтому ценность, которую эти дополнительные устройства приносят компании с точки зрения произведенной продукции, начинает снижаться.

Количество машин	Производительность (мебели, произведенной в день)	Предельный продукт капитала
0	0	0
1	16	16
2	28	12
3	39	11
4	46	7
5	49	3
6	50	1

Ставка аренды капитала

В совершенно конкурентоспособный рынке, фирма будет продолжать наращивать капитал до момента, когда MP_K равна ставке аренды капитала, которая называется точкой равновесия. Этот факт объясняет, почему на совершенно конкурентных рынках капитала цена капитала может рассматриваться как арендная ставка.^[5] Цена капитала определяется на рынке капитала соответствующим спросом и предложением капитала.

Предельный продукт капитала определяет реальную арендную цену капитала. Реальная процентная ставка, норма амортизации и относительная цена капитальных благ определяют стоимость капитала. Согласно неоклассической модели, фирмы инвестируют, если цена аренды превышает стоимость капитала, и отказываются от инвестиций, если цена аренды меньше стоимости капитала.^[2]

MRP_K, MC_K и максимизация прибыли

Для фирмы выгодно продолжать добавлять капитал только тогда, когда продукт предельного дохода на капитал, MRP_K (изменение общей выручки при изменении вложенного капитала на единицу, ∆TR / ∆K) выше, чем предельная стоимость капитала, MC_K (например, предельные затраты на приобретение и использование машины). Таким образом, прибыль фирмы достигнет максимальной отметки, когда MRP_K = MC_K.

Смотрите также

• Предельный продукт труда
• Основы теории производства
• Предельная эффективность капитала

Рекомендации

1. «Что такое предельный продукт капитала?». Мой бухгалтерский курс.
2. Н. Грегори Мэнкью. (2010). Макроэкономика. США: Worth Publishers
3. «Предельный продукт капитала». XPLAIND. Обайдулла Ян.
4. Промежуточная макроэкономика (Первое изд.). Роберт Дж. Барро. ISBN  9781473725096.
5. "Арендная плата". Безграничный.

• Николсон, Уолтер (1978). Микроэкономическая теория: основные принципы и расширения (2-е изд.). Хинсдейл: Драйден Пресс. С. 182–188. ISBN  0-03-020831-9.
• Робинсон, Р. Кларк. «Предельный продукт труда и капитала» (PDF). Раздаточный материал для занятий Северо-Западного университета. Архивировано из оригинал (PDF) 9 сентября 2006 г.