Квадратная ледяная постоянная Либса - Liebs square ice constant
| Двоичный | 1.10001010001000110100010111001100… |
| Десятичный | 1.53960071783900203869106341467188… |
| Шестнадцатеричный | 1.8A2345CC04425BC2CBF57DB94EDCA6B2… |
| Непрерывная дробь | |
| Алгебраическая форма |
Квадратная ледяная постоянная Либа это математическая константа используется в области комбинаторика для количественной оценки количества Эйлеровы ориентации из сеточные графики. Он был представлен Эллиотт Х. Либ в 1967 г.[1]
Определение
An п × п сеточный график (с периодические граничные условия и п ≥ 2) имеет п2 вершины и 2п2 края; это 4-регулярный, что означает, что у каждой вершины ровно четыре соседа. An ориентация этого графа является присвоением направление к каждому краю; это Эйлерова ориентация если он дает каждой вершине ровно два входящих ребра и ровно два исходящих ребра.
Обозначим количество эйлеровых ориентаций этого графа через ж(п). потом
![lim_ {n to infty} sqrt [n ^ 2] {f (n)} = left ( frac {4} {3} right) ^ frac {3} {2} = frac { 8 sqrt {3}} {9} = 1,5396007 точек](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/146be733277faf0518d5db191a4a010dee25e4d9)
- квадратная ледяная постоянная Либа. Либ использовал трансфер-матричный метод чтобы вычислить это точно.
Функция f (n) также считает количество 3-раскраски сеточных графиков количество нигде-ноль 3-потоков в 4-регулярных графах, а количество локальных плоских складок Миура фолд.[3] Некоторые исторические и физические данные можно найти в статье. Модель ледяного типа.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Либ, Эллиотт (1967). «Остаточная энтропия квадратного льда». Физический обзор. 162 (1): 162. Дои:10.1103 / PhysRev.162.162.
- ^ (последовательность A118273 в OEIS )
- ^ Баллинджер, Брэд; Дамиан, Мирела; Эппштейн, Дэвид; Флатленд, Робин; Джинепро, Джессика; Халл, Томас (2015), «Минимальные наборы форсировок для схем складывания Miura», Материалы двадцать шестого ежегодного симпозиума ACM-SIAM по дискретным алгоритмам, Общество промышленной и прикладной математики, стр. 136–147, arXiv:1410.2231, Дои:10.1137/1.9781611973730.11
 | Этот комбинаторика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |