Аномалия Кона - Kohn anomaly

А Аномалия Кона является аномалией в дисперсионном соотношении фонон ветка в металле. Для конкретного волновой вектор, то частота (и, следовательно, энергия ) ассоциированного фонона значительно занижена, и на его производная. Впервые они были предложены Уолтер Кон в 1959 г.^[1] В крайних случаях (что может произойти в материалах с низкой размерностью) энергия этого фонона равна нулю, что означает, что возникает статическое искажение решетки. Это одно из объяснений волны зарядовой плотности в твердых телах. Волновые векторы, при которых возможна аномалия Кона, являются векторами вложенности Поверхность Ферми, то есть векторы, которые соединяют множество точек поверхности Ферми (для одномерной цепочки атомов этот вектор будет ${\textstyle 2k_{\rm {F}}}$). Электронно-фононное взаимодействие вызывает жесткое смещение Сфера Ферми и отказ Приближение Борна-Оппенгеймера так как электроны больше не следуют адиабатическому движению ионов.

В фононном спектре металла аномалия Кона - это разрыв в производной дисперсионного соотношения, который возникает в определенных точках высокой симметрии первого Зона Бриллюэна, вызванный резким изменением экранирования колебаний решетки электронами проводимости. Аномалии Кона возникают вместе с Колебания Фриделя если учесть Приближение Линдхарда вместо Приближение Томаса – Ферми чтобы найти выражение для диэлектрическая функция однородного электронного газа. Выражение для реальная часть ${\textstyle \operatorname {Re} (\varepsilon (\mathbf {q} ,\omega ))}$ из взаимное пространство диэлектрическая проницаемость, полученная после Теория Линдхарда включает логарифмический член, который является сингулярным в ${\textstyle \mathbf {q} =2\mathbf {k} _{\rm {F}}}$, куда ${\textstyle \mathbf {k} _{\rm {F}}}$ это Волновой вектор Ферми. Хотя эта особенность довольно мала в обратном пространстве, если взять преобразование Фурье и переходит в реальное пространство, Феномен Гиббса вызывает сильное колебание ${\textstyle \operatorname {Re} (\varepsilon (\mathbf {r} ,\omega ))}$ в непосредственной близости от указанной особенности. В контексте фонона дисперсионные соотношения эти колебания выглядят как вертикальные касательная в сюжете ${\textstyle \omega ^{2}(\mathbf {q} )}$, называемые аномалиями Кона.

Многие различные системы демонстрируют аномалии Кона, в том числе графен,^[2] сыпучие металлы,^[3] и многие низкоразмерные системы (причина в условии ${\textstyle \mathbf {q} =2\mathbf {k} _{\rm {F}}}$, который зависит от топология из Поверхность Ферми ). Однако важно подчеркнуть, что только материалы, показывающие металлический поведение может демонстрировать аномалию Кона, поскольку мы имеем дело с приближениями, которые требуют однородного электронного газа.^[4]

Для экспериментальных результатов можно обратиться к.^[5]

Смотрите также

• Нулевой звук
• Померанчуковская нестабильность

Рекомендации

1. Кон, В. (1959). «Изображение поверхности Ферми в колебательном спектре металла». Phys. Rev. Lett. 2 (9): 393–394. Дои:10.1103 / PhysRevLett.2.393.
2. С. Писканек, М. Лазцери, Ф. Маури, А. К. Феррари и Дж. Робертсон, Аномалии Кона и электрон-фононные взаимодействия в графите, Phys. Rev. Lett., 93, 185503 (2004)
3. Д. А. Стюарт, Ab initio исследование фононной дисперсии и аномалий в палладии, New J. Phys., 10, 043025 (2008) Статья в открытом доступе
4. Р. М. Мартин, Электронная структура, основная теория и практические методы, Cambridge University Press, 2004 г., ISBN  0-521-78285-6
5. Ренкер, Б .; Rietschel, H .; Pintschovius, L .; Gläser, W .; Brüesch, P .; Kuse, D .; Райс, М. Дж. (1973-05-28). «Наблюдение гигантской аномалии Кона в одномерном проводнике K_2Pt (CN) _4Br_0.3 · 3H_2O». Письма с физическими проверками. 30 (22): 1144–1147. Bibcode:1973ПхРвЛ..30.1144Р. Дои:10.1103 / PhysRevLett.30.1144.