Джозеф Кнар - Joseph Knar

Джозеф Кнар (1 января 1800 - 1 июня 1864) был австрийским математиком, работавшим в Университет Граца.^[1] Он наиболее известен тем, что открыл Формула Кнара, бесконечный продукт формула, включающая гамма-функция.

Жизнь

Из бедной семьи, Кнар окончил Грацский университет в 19 лет, изучая математику и право. В 1821 году он стал профессором, и занимал эту должность до самой смерти от инсульта в 1864 году. Он опубликовал несколько книг, в том числе двухтомный учебник. Lehrbuch der Elementarmathematik по элементарной математике.

Формула Кнара

Основная статья: Формула Кнара

Самым известным математическим вкладом Кнара было открытие формулы бесконечного произведения.

${\displaystyle \Gamma (1+x)=2^{2x}\prod _{n=1}^{\infty }{\frac {\Gamma ({\frac {1}{2}}+2^{-n}x)}{\sqrt {\pi }}}}$

за ${\displaystyle x>0}$.^[2]

Публикации

• Neues, sehr einfaches Verfahren zur Ausziehung der Wurzeln aus bestimmten Zahlen (1824)
• Lehrbuch der Elementarmathematik, 2 тома (1828–1829)
• Theorie der harmingischen Reihen в Archiv der Mathematik und Physik (1864)

Рекомендации

1. С. Гюнтер, Джозеф Кнар, Allgemeine Deutsche Biographie 16 (1882) 269.
2. Дж. Кнар, Die Harmonischen Reihen, Archiv der Mathematik und Physik 41–42 (1864) с. 360