Теорема о продолжении изоморфизма - Isomorphism extension theorem

В теория поля, филиал математика, то теорема о продолжении изоморфизма это важный теорема относительно продления поле изоморфизм на большее поле.

Теорема о продолжении изоморфизма

Теорема утверждает, что для любого поля ${\displaystyle F}$, алгебраическое расширение поле ${\displaystyle E}$ из ${\displaystyle F}$ и изоморфизм ${\displaystyle \phi }$ отображение ${\displaystyle F}$ на поле ${\displaystyle F'}$ тогда ${\displaystyle \phi }$ продолжается до изоморфизма ${\displaystyle \tau }$ отображение ${\displaystyle E}$ на алгебраическое расширение ${\displaystyle E'}$ из ${\displaystyle F'}$ (а подполе из алгебраическое замыкание из ${\displaystyle F'}$).

Доказательство теоремы о продолжении изоморфизма зависит от Лемма Цорна.

Рекомендации

• Д.Дж. Льюис, Введение в алгебру, Харпер и Роу, 1965, глава IV.12, стр.193.