Показатели неравенства доходов - Income inequality metrics

Показатели неравенства доходов или же показатели распределения доходов используются социологами для измерения распределения доход и экономическое неравенство среди участников конкретной экономики, например, конкретной страны или мира в целом. Хотя разные теории могут попытаться объяснить, как возникает неравенство доходов, неравенство доходов метрики просто предоставьте система измерения используется для определения разброса доходов. Понятие неравенства отличается от бедность^[1] и справедливость.

Распределение доходов всегда было центральным вопросом экономической теории и экономическая политика. Классические экономисты, такие как Адам Смит, Томас Мальтус и Давид Рикардо в основном касались факторного распределения дохода, то есть распределение доходов между основными факторы производства, земля, труд и капитал. Часто это связано с распределение богатства, хотя отдельные факторы влияют неравенство богатства.

Современные экономисты тоже обращаются к этому вопросу, но больше озабочены распределением доходов между отдельными лицами и домашними хозяйствами. Важные теоретические и политические проблемы включают взаимосвязь между неравенством доходов и экономический рост. Статья экономическое неравенство обсуждает социальные и политические аспекты вопросов распределения доходов.

Определение дохода

Все описанные ниже метрики применимы для оценки неравенства распределения различных видов ресурсов. Здесь упор делается на доход как ресурс. Поскольку существуют различные формы «дохода», исследуемый вид дохода должен быть четко описан.

Одна из форм дохода - это общая сумма товаров и услуг, которые получает человек, и, следовательно, это не обязательно деньги или наличные. Если натуральный фермер в Уганде выращивает собственное зерно, это засчитывается как доход. Также учитываются такие услуги, как общественное здравоохранение и образование. Часто для измерения дохода используются расходы или потребление (что является одним и тем же в экономическом смысле). В Всемирный банк использует так называемые «обследования уровня жизни»^[2] для измерения дохода. Они состоят из анкет, содержащих более 200 вопросов. Опросы завершены в большинстве развивающиеся страны.

Применительно к анализу неравенства доходов внутри стран термин «доход» часто обозначает налогооблагаемый доход на человека или на семью. Здесь также можно использовать показатели неравенства доходов для сравнения распределения доходов до и после налогообложения, чтобы измерить влияние прогрессивных налоговых ставок.

Свойства метрик неравенства

В дискретном случае индекс экономического неравенства может быть представлен функцией Я (х), куда Икс это набор п экономические ценности (например, богатство или доход) х = {х₁,Икс₂,...,Икс_п} с x_я экономическая ценность, связанная с "экономическим агентом" я.

В экономической литературе по неравенству обычно постулируются четыре свойства, которым должна удовлетворять любая мера неравенства:

• Анонимность или симметрия

Это предположение гласит, что показатель неравенства не зависит от «маркировки» людей в экономике, и все, что имеет значение, - это распределение дохода. Например, в экономике, состоящей из двух человек, мистера Смита и миссис Джонс, где один из них имеет 60% дохода, а другой 40%, показатель неравенства должен быть одинаковым, независимо от того, принадлежит ли он мистеру Смиту или миссис Джонс. Джонс, которому принадлежит 40% акций. Это свойство отличает понятие неравенства от понятия неравенства. справедливость где кто владеет определенным уровнем дохода и как он был получен, имеет центральное значение. Показатель неравенства - это просто заявление о том, как распределяется доход, а не о том, кем являются конкретные люди в экономике или какой доход они «заслуживают».

Математически это обычно выражается как:

${\displaystyle I(P(x))=I(x)}$

куда Р (х) есть ли перестановка из Икс;

• Независимость от масштаба или однородность

Это свойство говорит о том, что более богатые экономики не должны автоматически считаться более неравными по своему усмотрению. Другими словами, если доход каждого человека в экономике удваивается (или умножается на любую положительную константу), то общий показатель неравенства не должен изменяться. Конечно, то же самое относится и к более бедным странам. Показатель неравенства доходов не должен зависеть от совокупного уровня доходов. Это можно сформулировать так:

${\displaystyle I(\alpha x)=I(x)}$

где α - положительное действительное число.

• Независимость населения

Точно так же показатель неравенства доходов не должен зависеть от того, есть ли в экономике большое или небольшое население. Экономика с небольшим количеством людей не должна автоматически оцениваться по метрике как более равная, чем большая экономика с большим количеством людей. Это означает, что показатель не должен зависеть от уровня населения. Обычно это пишется:

${\displaystyle I(x\cup x)=I(x)}$

куда ${\displaystyle x\cup x}$ это союз из Икс с (копией) самого себя.

• Принцип передачи

В Пигу – Дальтон, или принцип переноса, - это предположение, которое фактически делает показатель неравенства мерой неравенства. В своей слабой форме он говорит, что если некоторый доход передается от богатого к бедному при сохранении порядка ранжирования доходов, то измеренное неравенство не должно увеличиваться. В своей сильной форме измеряемый уровень неравенства должен снизиться.

Другие полезные, но не обязательные свойства включают:

• Неотрицательность

Индекс Я (х) больше или равно нулю.

• Эгалитарный ноль

Индекс Я (х) равен нулю в эгалитарном случае, когда все значения Икс_я равны.

• Ограничено сверху максимальным неравенством

Индекс Я (х) достигает максимального значения при максимальном неравенстве. (все х_я равны нулю кроме единицы) Это значение обычно равно единице, так как количество агентов п приближается к бесконечности.

• Разложимость подгруппы

Это свойство указывает, что если набор агентов Икс делится на два непересекающихся подмножества (у и z) тогда Я (х) выражается как:

${\displaystyle I(y\cup z)=w_{y}(y,z)I(y)+w_{z}(y,z)I(z)+w_{\mu }(y,z)I({\mu _{y},\mu _{z}})}$

куда μ (х) и μ (у) средние доходы Икс и у.

${\displaystyle \mu _{x}={\frac {1}{n}}\sum _{1}^{n}x_{i}}$

и ш функции являются скалярной весовой функцией множеств у и z. В более сильном заявлении ш_у = μ_у / μ_Икс и ш_z = μ_z / μ_Икс.

Общие показатели неравенства доходов

Среди наиболее распространенных показателей, используемых для измерения неравенства, является индекс Джини (также известный как Коэффициент Джини ), Индекс Тейла, а Индекс Гувера. У них есть все четыре свойства, описанные выше.

Дополнительным свойством метрики неравенства, которое может быть желательным с эмпирической точки зрения, является «разложимость». Это означает, что если конкретная экономика разбита на субрегионы и показатель неравенства рассчитывается для каждого субрегиона отдельно, то мера неравенства для экономики в целом должна представлять собой средневзвешенное значение регионального неравенства плюс член пропорционально неравенству в среднем по регионам. (в более слабой форме это означает, что она должна быть явной функцией субрегионального неравенства, хотя и не обязательно линейной). Из приведенных выше индексов только Индекс Тейла имеет это свойство.

Поскольку эти показатели неравенства доходов представляют собой сводную статистику, которая стремится агрегировать все распределение доходов в единый индекс, информация об измеренном неравенстве сокращается. Это сокращение информации, конечно же, является целью вычисления показателей неравенства, поскольку оно снижает сложность.

Более слабое снижение сложности достигается, если распределение доходов описывается долями от общего дохода. Вместо того, чтобы указывать одну меру, исследуемое общество делится на сегменты, например, на квинтили (или любой другой процент населения). Обычно в каждом сегменте проживает одинаковая доля получателей дохода. В случае неравного распределения доходов доли дохода, доступные в каждом сегменте, различны.

Во многих случаях упомянутые выше индексы неравенства вычисляются на основе таких сегментных данных без оценки неравенства внутри сегментов. Чем больше количество сегментов (например, децилей вместо квинтилей), тем ближе измеренное неравенство распределения к реальному неравенству. (Если неравенство внутри сегментов известно, полное неравенство может быть определено с помощью тех показателей неравенства, которые обладают свойством «разлагаемости».)

Квинтильные меры неравенства удовлетворяют принципу трансфера только в его слабой форме, потому что любые изменения в распределении доходов за пределами соответствующих квинтилей не улавливаются этими показателями; имеет значение только распределение доходов между очень богатыми и очень бедными, в то время как неравенство посередине не играет никакой роли.

Подробности трех показателей неравенства описаны в соответствующих статьях Википедии. В следующих подразделах они рассматриваются лишь вкратце.

Индекс Джини

ВВП на душу населения по ППС против индекса Джини в странах

Основная статья: Коэффициент Джини

Диапазон индекса Джини составляет от 0 до 1 (от 0% до 100%), где 0 означает полное равенство, а 1 (100%) означает максимальное неравенство.

Индекс Джини представляет собой сумму по всем упорядоченным по доходу процентилям населения дефицита от равной доли совокупного дохода до каждого процентиля населения. .... с этим суммарным дефицитом, разделенным на наибольшую ценность, которую он мог бы иметь, при полном неравенстве.

Индекс Джини - это наиболее часто используемый индекс неравенства. Причина его популярности в том, что легко понять, как вычислить индекс Джини как соотношение двух областей в Кривая Лоренца диаграммы. Недостатком является то, что индекс Джини отображает только число на свойства диаграммы, но сама диаграмма не основана на какой-либо модели процесса распределения. «Значение» индекса Джини можно понять только эмпирически. Кроме того, индекс Джини не отражает, где в распределении наблюдается неравенство. В результате два очень разных распределения дохода могут иметь один и тот же индекс Джини.

20:20 Соотношение

ВВП на душу населения по ППС по сравнению с соотношением 20:20 в странах

Соотношение 20:20 или 20/20 сравнивает, насколько богаче верхние 20% населения и нижние 20% данного населения. Это может быть более показательно для фактического воздействия неравенства в популяции, поскольку снижает влияние на статистику выбросов вверху и внизу и не позволяет средним 60% статистически скрывать неравенство, которое в противном случае очевидно в этой области. Этот показатель используется для показателей человеческого развития Программы развития Организации Объединенных Наций.^[3][4] Соотношение 20:20, например, показывает, что Япония и Швеция имеют низкий разрыв в равенстве, где самые богатые 20% зарабатывают только 4 раза, самые бедные 20%, тогда как в Великобритании это соотношение составляет 7 раз, а в США - 8 раз. Некоторые считают, что соотношение 20:20 является более полезным показателем, поскольку оно хорошо коррелирует с показателями человеческого развития и социальной стабильности, включая индекс детского благополучия,^[5] индекс здоровья и социальных проблем,^[6] население в тюрьме,^[7] физическое здоровье,^[8] душевное здоровье^[9] и много других.^[10]

Соотношение Пальмы

ВВП на душу населения по ППС по сравнению с соотношением Пальмы в странах

Коэффициент Пальмы определяется как соотношение самых богатых 10% населения валовой национальный доход делятся на долю беднейших 40%.^[11] Он основан на работе чилийского экономиста. Габриэль Пальма кто обнаружил, что доходы среднего класса почти всегда составляют около половины валового национального дохода, в то время как другая половина делится между 10% самых богатых и 40% самых бедных, но доля этих двух групп значительно различается по странам.^[12]

Коэффициент Пальмы учитывает чрезмерную чувствительность индекса Джини к изменениям в середине распределения и нечувствительность к изменениям вверху и внизу,^[13] и, следовательно, более точно отражает экономические последствия неравенства доходов для общества в целом. Пальма предположил, что политика распределения относится главным образом к борьбе между богатыми и бедными, а также к тому, на чьей стороне средний класс.^[12]

Индекс Гувера

Основная статья: Индекс Гувера

Индекс Гувера - это самый простой для расчета показатель неравенства: это доля всего дохода, которая должна быть перераспределена для достижения состояния идеального равенства.

В абсолютно равноправном мире не нужно перераспределять ресурсы для достижения равного распределения: индекс Гувера равен 0. В мире, в котором весь доход получал только одна семья, почти 100% этого дохода необходимо было бы перераспределить ( т. е. взяты и переданы другим семьям) для достижения равенства. Тогда индекс Гувера находится в диапазоне от 0 до 1 (от 0% до 100%), где 0 означает полное равенство, а 1 (100%) указывает максимальное неравенство.

Счет Галта

Оценка Галта - это простое соотношение Исполнительный директор платить к заработной плате этой компании Медиана рабочий. Компания, которая платит генеральному директору во много раз больше, чем средний сотрудник, получит высокий балл по шкале Galt.

Он назван в честь вымышленного персонажа. Джон Галт в Айн Рэнд роман Атлас пожал плечами (1957).

Оценка рассчитывается с использованием общего вознаграждения генерального директора, включая зарплату, бонусы, стоимость акций и вознаграждение. опционы на акции сотрудников, а также компенсацию по плану стимулирования, не связанного с капиталом, и неквалифицированная отсроченная компенсация.

Коэффициент вариации

Основная статья: Коэффициент вариации

Коэффициент вариации - это квадратный корень из дисперсии доходов, деленной на средний доход. Его преимущества в том, что он математически податлив, а его квадрат разложим по подгруппам, но не ограничен сверху.

Доля заработной платы

Основная статья: Доля заработной платы

Доля заработной платы это соотношение между Оплата труда сотрудников и ВВП. Другими словами, это сумма дохода работников, деленная на национальный доход.

Индекс Тейла

Основная статья: Индекс Тейла

Формула Тейла L представляет собой логарифм среднего геометрического отношения: (средний доход) / (доход i) по всем доходам, включенным в суммирование. ... очевидно, актуальный факт для любого диапазона доходов по одну сторону от среднего дохода. .

... показывая, что эта форма Тейла имеет очевидное, интуитивно понятное, правдоподобное и естественное обоснование, а не только с точки зрения энтропии. .

Поскольку перевод от большего дохода к меньшему изменит коэффициент меньшего дохода больше, чем он изменит коэффициент большего дохода, этот индекс удовлетворяет принципу перевода.

Конечно, при желании, весовой коэффициент, такой как (средний доход) / (доход i), может быть включен в условия суммирования (как в приведенной выше формуле Тейла-Т, с инвертированными отношениями доходов), чтобы сделать индекс преимущественно чувствителен к изменениям в меньших доходах

В Тейле Т каждый логарифм отношения доходов взвешивается коэффициентом, равным этому коэффициенту доходов. Итак, если соотношение равно 2, то на индекс влияет, как если бы этого человека было двое. ... разумное взвешивание, если значение каждого коэффициента дохода оценивается как пропорциональное его собственному значению ... коэффициент, на который конкретный доход отличается от среднего дохода.

---

Индекс Тейла 0 указывает на полное равенство.

Индекс Тейла, равный 1, указывает на то, что энтропия распределения исследуемой системы почти аналогична системе с распределением 82:18.

^[14] Это немного более неравномерно, чем неравенство в системе, в которой "80:20 Принцип Парето "применяется.^[15] Индекс Тейла можно преобразовать в Индекс Аткинсона, который имеет диапазон от 0 до 1 (от 0% до 100%), где 0 означает полное равенство, а 1 (100%) указывает максимальное неравенство. (Видеть Обобщенный индекс энтропии для преобразования.)

Индекс Тейла - это мера энтропии. Что касается любого распределения ресурсов и со ссылкой на теорию информации, «максимальная энтропия» возникает тогда, когда получателей дохода невозможно отличить по их ресурсам, то есть когда существует полное равенство. В реальных обществах людей можно отличить по разным ресурсам, причем ресурсы являются доходами. Чем более «различимы» они, тем ниже «фактическая энтропия» системы, состоящей из доходов и лиц, получающих доходы. Также, исходя из теории информации, разрыв между этими двумя энтропиями можно назвать "избыточность ".^[16] Он ведет себя как отрицательная энтропия.

Для индекса Тейла также использовался термин «энтропия Тейла». Это вызвало недоумение. В качестве примера, Амартья Сен прокомментировал индекс Тейла: «Учитывая связь гибели с энтропией в контексте термодинамики, может потребоваться некоторое время, чтобы привыкнуть к энтропии как к хорошей вещи».^[17] Важно понимать, что увеличение индекса Тейла не указывает на возрастающую энтропию, вместо этого указывает на увеличивающуюся избыточность (уменьшение энтропии).

Высокое неравенство приводит к высокой избыточности Тейла. Высокая избыточность означает низкую энтропию. Но это не обязательно означает, что очень высокое неравенство «хорошо», потому что очень низкие энтропии также могут привести к взрывным процессам компенсации. Использование индекса Тейла также не означает, что очень низкое неравенство (низкая избыточность, высокая энтропия) является «хорошим», потому что высокая энтропия связана с медленными, слабыми и неэффективными процессами распределения ресурсов.

Есть три варианта индекса Тейла. Применительно к распределению доходов первый индекс Тейла относится к системам, в которых доходы стохастически распределяются между получателями дохода, тогда как второй индекс Тейла относится к системам, в которых получатели дохода случайным образом распределяются по доходам.

Третий «симметризованный» индекс Тейла представляет собой среднее арифметическое двух предыдущих индексов. Формула третьего индекса Тейла имеет некоторое сходство с индексом Гувера (как объясняется в соответствующих статьях). Как и в случае индекса Гувера, симметризованный индекс Тейла не меняется при обмене доходов с получателями дохода. Ниже показано, как сгенерировать третий индекс Тейла с помощью вычислений в электронной таблице непосредственно из данных распределения.

Важное свойство индекса Тейла, делающее его популярным, - это его разложимость на межгрупповой и внутригрупповой компоненты. Например, индекс Тейла общего неравенства доходов можно разложить на межрегиональные и внутрирегиональные компоненты неравенства, в то время как относительная доля, приходящаяся на межрегиональный компонент, предполагает относительную важность пространственного измерения неравенства доходов.^[18]

Сравнение индекса Тейла и индекса Гувера

Иллюстрация связи между индексом Тейла ${\displaystyle T}$ и индекс Гувера ${\displaystyle H}$ для общества делится на два квантиля («а-фрактили»). Здесь индекс Гувера и индекс Тейла равны и составляют около 0,46. Красная кривая показывает разницу между индексом Тейла и индексом Гувера как функцию индекса Гувера. Зеленая кривая показывает индекс Тейла, деленный на индекс Гувера, как функцию индекса Гувера.

Индекс Тейла указывает на распределительную избыточность системы, в которой доходы распределяются между получателями дохода в стохастическом процессе. Для сравнения, индекс Гувера указывает минимальный размер доли дохода общества, которую необходимо перераспределить для достижения максимальной энтропии. Чтобы не превышать этот минимальный размер, потребуется тщательно спланированное перераспределение. Следовательно, индекс Гувера является «нестохастическим» аналогом «стохастического» индекса Тейла.

Применение индекса Тейла к процессам распределения в реальном мире делает нет подразумевают, что эти процессы являются стохастическими: Тейл дает расстояние между упорядоченным распределением ресурсов в наблюдаемой системе и конечной стадией стохастического распределения ресурсов в замкнутой системе. Точно так же применение индекса Гувера делает нет подразумевают, что процессы распределения происходят в идеально плановой экономике: индекс Гувера дает расстояние между распределением ресурсов в наблюдаемой системе и завершающей стадией запланированного «выравнивания» распределения ресурсов. Для обоих индексов такое выравнивание служит лишь ориентиром, а не целью.

Для данного распределения индекс Тейла может быть больше индекса Гувера или меньше индекса Гувера:

• За высоко неравенства индекс Тейла больше, чем индекс Гувера.
  Это означает, что для достижения равновесия (максимальной энтропии) в закрытой системе потребуется перераспределить больше ресурсов, чем в случае запланированного и оптимизированного процесса перераспределения, когда необходимо перераспределить только необходимую минимальную долю ресурсов. Для открытой системы экспорт энтропии (импорт избыточности) позволит поддерживать динамику распределения, обусловленную высоким неравенством.
• За низкий неравенства индекс Тейла меньше индекса Гувера.
  Здесь, на пути к достижению равновесия, запланированное и оптимизированное перераспределение ресурсов будет больше способствовать динамике перераспределения, чем стохастическое перераспределение. Это также интуитивно понятно, поскольку низкое неравенство также ослабляет стремление к перераспределению ресурсов. Люди в такой системе могут терпеть или даже способствовать увеличению неравенства. Поскольку это будет увеличение избыточности (уменьшение энтропии), избыточность должна быть импортирована в общество (энтропия должна быть экспортирована из). В этом случае общество должно быть открытой системой.

Чтобы увеличить избыточность в категории распределения общества как закрытой системы, энтропия должна быть экспортирована из подсистемы, работающей в этой экономической категории, в другие подсистемы с другими категориями энтропии в обществе. Например, может увеличиваться социальная энтропия. Однако в реальном мире общества - это открытые системы, но открытость ограничена возможностями обмена энтропией интерфейсов между обществом и окружающей средой этого общества. Для обществ с распределением ресурсов, которое энтропийно аналогично распределению ресурсов эталонного общества с разделением 73:27 (73% ресурсов принадлежат 27% населения и наоборот),^[19] точка, в которой индекс Гувера и индекс Тейла равны, составляет около 46% (0,46) для индекса Гувера и индекса Тейла.

Соотношения

Другой распространенный класс показателей - это соотношение доходов двух разных групп, обычно «более высокое к низкому». Это сравнивает два части распределения доходов, а не распределения в целом; равенство между этими частями соответствует 1: 1, а чем больше неравных частей, тем больше соотношение. Эти статистические данные легко интерпретировать и передавать, потому что они относительны (это население зарабатывает вдвое больше, чем это население), но, поскольку они не попадают в абсолютную шкалу, не обеспечивают абсолютного измерения неравенства.

Соотношение процентилей

На этом графике показан доход данного процента как отношение к медиане для 10-го (красный), 20-го, 50-го, 80-го, 90-го и 95-го (серый) процентилей за 1967–2003 годы в США. (50-й процентиль по определению равен 1: 1.)

Особенно часто сравнивают данный процентиль со средним значением, как на диаграмме справа; сравнивать семизначное резюме, который суммирует распределение по определенным процентилям. Хотя такие соотношения не отражают общий уровень неравенства среди населения в целом, они обеспечивают измерение форма распределения доходов. Например, прилагаемый график показывает, что в период 1967–2003 гг. Соотношение доходов в США между медианой и 10-м и 20-м процентилями существенно не изменилось, в то время как соотношение между медианным и 80-м, 90-м и 95-м процентилями увеличилось. Это отражает то, что увеличение коэффициента Джини в США в этот период времени связано с ростом доходов лиц с более высокими доходами (относительно медианы), а не с потерями лиц с более низкими доходами (относительно медианы).

Этот график показывает доход данных процентилей с 1947 по 2010 год в долларах 2010 года. 2 столбца чисел на правом поле - это совокупный рост за 1970-2010 годы и годовые темпы роста за этот период. Вертикальная шкала является логарифмической, что позволяет отображать постоянный процентный рост в виде прямой линии. С 1947 по 1970 год все процентили росли практически с одинаковой скоростью; светлые прямые линии для разных процентилей за те годы имеют одинаковый наклон. С тех пор произошло существенное расхождение: разные процентили распределения доходов росли с разной скоростью. Для средней американской семьи этот разрыв составляет 39000 долларов в год (чуть более 100 долларов в день): если бы экономический рост в течение этого периода был широко разделен, как это было с 1947 по 1970 год, средний доход семьи был бы на 39000 долларов в год выше. чем в 2010 году. Этот график был создан путем объединения данных Бюро переписи населения США.^[20] и Налоговая служба США.^[21] Между этими двумя источниками есть систематические различия, но различия невелики по сравнению с масштабом этого графика.^[22]

Доля дохода

Доля дохода домохозяйств до налогообложения, полученная 1% самых богатых, 0,1% и 0,01% самых богатых семей в США в период с 1917 по 2005 год^[23][24]

Связанный с этим класс коэффициентов - «доля дохода» - какой процент национального дохода приходится на ту или иную часть населения. Отношение доли дохода к размеру субпопуляции соответствует соотношению иметь в виду доход субпопуляции относительно иметь в виду доход. Поскольку распределение доходов обычно положительно перекос, среднее значение выше медианы, поэтому отношение к среднему меньше, чем отношение к медиане.Это, в частности, используется для измерения той доли дохода, которая достается самым высокооплачиваемым людям - 10%, 1%, 0,1%, 0,01% (1 из 10, 100, 1000, 10 000), а также «100 лучших» зарабатывающие или тому подобное; в США с наибольшим доходом 400 человек составляет 0,0002% (2 из 1 000 000) - для изучения концентрации дохода - конденсация богатства, а точнее - конденсация доходов.^[25] Например, на диаграмме справа доля доходов наиболее высокооплачиваемых людей в США была примерно постоянной с середины 1950-х до середины 1980-х годов, а затем увеличивалась с середины 1980-х до 2000-х годов; это усиление неравенства нашло отражение в коэффициенте Джини.

Например, в 2007 году на долю верхних децилей (10%) американских работников приходилось 49,7% общей заработной платы (${\displaystyle 4.97\approx 5}$ кратная доля при равенстве), а на долю верхних 0,01% работников США приходилось 6% общей заработной платы (600-кратная доля при равенстве).^[26]

Вычисления в электронных таблицах

Коэффициент Джини, индекс Гувера и индекс Тейла, а также связанные функции социального обеспечения^[27] можно вычислить вместе в электронной таблице.^[28] Функции социального обеспечения служат альтернативой медиана доход.

Группа	Члены на Группа	Доход на Группа	Доход на Индивидуальный	Относительный Отклонение	Накоплено Доход	Джини	Пылесос	Тейл
1	А1	E1	Ē1 = E1/ А1	D1 = E1/ ΣE - A1/ ΣA	K1 = E1	грамм1 = (2 * K1 - E1) * А1	ЧАС1 = абс (D1)	Т1 = ln (Ē1) * D1
2	А2	E2	Ē2 = E2/ А2	D2 = E2/ ΣE - A2/ ΣA	K2 = E2 + K1	грамм2 = (2 * K2 - E2) * А2	ЧАС2 = абс (D2)	Т2 = ln (Ē2) * D2
3	А3	E3	Ē3 = E3/ А3	D3 = E3/ ΣE - A3/ ΣA	K3 = E3 + K2	грамм3 = (2 * K3 - E3) * А3	ЧАС3 = абс (D3)	Т3 = ln (Ē3) * D3
4	А4	E4	Ē4 = E4/ А4	D4 = E4/ ΣE - A4/ ΣA	K4 = E4 + K3	грамм4 = (2 * K4 - E4) * А4	ЧАС4 = абс (D4)	Т4 = ln (Ē4) * D4
Итоги	ΣA	ΣE	Ē = ΣE / ΣA			ΣG	ΣH	ΣT
Неравенство Меры						Джини = 1 - ΣG / ΣA / ΣE	Гувер = ΣH / 2	Theil = ΣT / 2
Благосостояние Функция						Wграмм = Ē * (1 - Джини)	WЧАС = Ē * (1 - Гувер)	WТ = Ē * (1 - Тейл)

В таблице поля с желтым фоном используются для ввода данных. На основе этих данных вычисляются показатели неравенства, а также соответствующие функции благосостояния, которые отображаются в полях с зеленым фоном.

В приведенном здесь примере "индекс Тейла" обозначает среднее арифметическое индекса Тейла, рассчитанного для распределения доходов внутри общества между отдельными лицами (или домохозяйствами) в этом обществе, и индекса Тейла, рассчитанного для распределения отдельных лиц ( или домохозяйства) в обществе к доходу этого общества. Разница между индексом Тейла и индексом Гувера является взвешиванием относительного отклонения D. Для индекса Гувера относительное отклонение D для каждой группы взвешивается с собственным знаком. Для индекса Тейла относительное отклонение D на группу взвешивается с размером информации, предоставляемой доходом на человека в этой группе.

Для расчета общество обычно делится на доходные группы. Часто бывает четыре или пять групп, состоящих из одинакового количества особей в каждой группе. В других случаях группы создаются на основе диапазонов доходов, что приводит к разному количеству людей в разных группах. В таблице выше показан расчет показателей неравенства для четырех групп. Для каждой группы указывается количество людей (или домохозяйств) в группе A и общий доход в этой группе E.

Пары параметров A и E необходимо отсортировать для вычисления коэффициента Джини. (Для индекса Тейла и индекса Гувера сортировка не требуется.) A и E должны быть отсортированы таким образом, чтобы значения в столбце «Доход на человека» были выстроены в порядке возрастания.

Правильное использование

1. При использовании показателей дохода необходимо четко указать, как следует определять доход. Должен ли он включать прирост капитала, условно исчисленная арендная плата за дом от домовладения и подарки? Если эти источники дохода или предполагаемые источники дохода (в случае "вмененная рента ") игнорируются (как это часто бывает), как это может повлиять на анализ? Как следует относиться к неоплачиваемой работе (например, присмотр за детьми или приготовление пищи самостоятельно вместо того, чтобы нанимать повара для каждого приема пищи)? быть более подходящими мерами в некоторых ситуациях. Более широкий качество жизни метрики могут быть полезны.
2. Для сравнения показателей неравенства необходимо, чтобы сегментация сравниваемых групп (обществ и т. Д.) На квинтили была аналогичной.
3. Правильно определите, является ли основной единицей измерения домохозяйства или отдельные лица. Значение Джини для домашних хозяйств всегда ниже, чем для частных лиц, из-за объединения доходов и переводов внутри семьи. А в домохозяйствах разное количество членов. Показатели будут увеличиваться или уменьшаться в зависимости от того, какая единица измерения используется.
4. Учитывайте влияние жизненного цикла. В большинстве западных обществ человек, как правило, начинает жизнь с небольшим доходом или без него, постепенно увеличивает доход примерно до 50 лет, после чего доход будет снижаться и в конечном итоге станет отрицательным. Это влияет на выводы, которые можно сделать на основании измеренного неравенства. Было оценено (А.С. Блиндером в Разложение неравенства, MIT press), что 30% измеренного неравенства доходов связано с неравенством, с которым человек сталкивается на разных этапах жизни.
5. Уточните, следует ли использовать распределение реального или номинального дохода. Как инфляция повлияет на абсолютные показатели? Ощущают ли одни группы (например, пенсионеры) влияние инфляции больше, чем другие?
6. Делая вывод из измерений неравенства, подумайте, как нам следует распределять выгоды от государственных расходов? Как существование системы социальной защиты влияет на определение абсолютных показателей бедности? Поддерживают ли государственные программы одни группы доходов больше, чем другие?
7. Метрики неравенства измеряют неравенство. Они не измеряют возможные причины неравенства доходов. Некоторые предполагаемые причины включают: эффекты жизненного цикла (возраст), унаследованные характеристики (IQ, талант), готовность рисковать (неприятие риска), выбор досуга / трудолюбия, унаследованное богатство, экономические обстоятельства, образование и профессиональная подготовка, дискриминация и несовершенство рынка. .
8. Показатели неравенства анонимны. Они игнорируют определенные эффекты мобильность доходов, в котором рассматривается тождество «кто богат» и «кто беден». Например, в определенное время у Алисы может быть 10 долларов, а у Боба - 2 доллара. Через некоторое время у Боба может быть 10 долларов, а у Алисы - 2 доллара. Индекс неравенства в обоих случаях будет одинаковым и достаточно высоким. Однако неравенство среднего будет равно нулю, поскольку средние авуары Алисы и Боба равны (6 долларов). 8 долларов, которые перешли из рук в руки, являются показателем мобильности богатства, а среднее неравенство, как правило, выше, чем среднее неравенство.

Помните об этих моментах, чтобы понять проблемы, вызванные неправильным использованием показателей неравенства. Однако они не делают коэффициенты неравенства недействительными. Если меры неравенства вычисляются в хорошо объясненной и последовательный Кстати, они могут стать хорошим инструментом для количественного сравнения неравенства.

Неравенство, рост и прогресс

Данные обширной панели недавних академических исследований показывают, что существует нелинейная связь между неравенством доходов и темпами роста и инвестиций. Очень высокое неравенство замедляет рост; умеренное неравенство способствует росту. Исследования различаются по влиянию очень низкого неравенства.

Роберт Дж. Барро, Гарвардский университет в своем исследовании «Неравенство и рост в группе стран» обнаружил, что более высокое неравенство, как правило, замедляет рост в бедных странах и способствует росту в хорошо развитых регионах.^[29] Подчеркивая необходимость таких инициатив, как Организация Объединенных Наций Цель 10 в области устойчивого развития, стремятся уменьшить неравенство.^[30]

В своем исследовании для Всемирного института исследований экономики развития, Джованни Андреа Корниа и Юлиус Корт (2001) приходят к несколько иным выводам.^[31][32] Поэтому авторы рекомендуют придерживаться умеренности также в отношении распределения богатства и, в частности, избегать крайностей. И очень высокий эгалитаризм, и очень высокое неравенство вызывают медленный рост. Учитывая неравенство в экономически развитых странах, государственная политика должна быть нацелена на «эффективный диапазон неравенства». Авторы утверждают, что такой диапазон эффективности примерно лежит между значениями Коэффициенты Джини 0,25 (неравенство близко к наименее неравным странам Европы) и 0,40 (близко к уровню неравенства США.

Другой исследователь (В. Киттерер^[33]) показал, что в идеальные рынки неравенство не влияет на рост.

Очевидно, что точная форма кривой неравенства-роста в разных странах различается в зависимости от их обеспеченности ресурсами, истории, остающихся уровней абсолютной бедности и доступного объема социальных программ, а также от распределения физического и человеческого капитала.

Смотрите также

• Список стран по равенству доходов
• Список стран по распределению богатства
• Экономическое неравенство
• Неравенство доходов в США
• Дефицит дохода
• Индекс человеческого развития
• Международное неравенство
• Кривая Кузнеца
• Черта бедности
• Объединенные Нации Цели развития тысячелетия
• Социоэкономика
• "Богатые становятся богаче, а бедные - беднее "
• Справедливое распределение благ - политический идеал, направленный на большее равенство доходов
• Индекс Аткинсона
• Кривая Великого Гэтсби
• Индекс костюмов
• Индекс разнообразия

Рекомендации

1. Для бедности см. Показатели FGT.
2. «Сюрвейерская группа - сюрвейерская группа». Worldbank.org. Получено 8 сентября 2018.
3. «Заметки о статистических источниках и методах - The Equality Trust». Equalitytrust.org.uk. Получено 8 сентября 2018.
4. Эконометрика панельных данных: теоретический вклад и эмпирические приложения под редакцией Бади Хани Балтаг
5. Group, British Medical Journal Publishing (7 сентября 1940 г.). «Рентгенография». Br Med J. 2 (4157): 321. Дои:10.1136 / bmj.2.4157.321-а. S2CID  214960331. Получено 8 сентября 2018 - через www.bmj.com.
6. «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2013-05-25. Получено 2013-05-18.
7. "Тюремное заключение - Фонд равенства". Equalitytrust.org.uk. Получено 8 сентября 2018.
8. «Физическое здоровье - доверие равенства». Equalitytrust.org.uk. Получено 8 сентября 2018.
9. «Психическое здоровье - Фонд равенства». Equalitytrust.org.uk. Получено 8 сентября 2018.
10. «Внешнее исследование - Страница 2 - The Equality Trust». Equalitytrust.org.uk. Получено 8 сентября 2018.
11. Алекс Кобхэм; Энди Самнер (15 марта 2013 г.). «Засыпать джин обратно в бутылку?« Пальма »как политически значимая мера неравенства» (PDF). King’s International Development Institute. Королевский колледж Лондона. Архивировано из оригинал (PDF) 23 апреля 2013 г.. Получено 14 января 2019.
12. Пальма, Хосе Габриэль (январь 2011 г.). «Однородные середины против разнородных хвостов, и конец« перевернутой буквы U »: все дело в доле богатых» (PDF). Кембриджские рабочие документы по экономике (CWPE) 1111. Кембриджский университет. Получено 19 марта 2013.
13. Аткинсон, Энтони (1970). «Об измерении неравенства» (PDF). Журнал экономической теории. 2 (3): 244–63. Дои:10.1016/0022-0531(70)90039-6. Получено 19 марта 2013.
14. «Онлайн-калькулятор: неравенство». Poorcity.richcity.org. Получено 8 сентября 2018.
15. Индекс Тейла 0,5 характеризует системы, близкие к распределению 74:26. Распределение 92: 8 даст индекс Тейла 2, а 98: 2 даст 4. Некоторые особые наблюдения: Для распределения 80:20 (принцип Парето) индекс Тейла равен 0,83. Для 73:27 индексы Тейла и Гувера идентичны: оба равны 0,46. Для 62:38 разница между индексом Тейла (представляющим стохастическое распределение) и индексом Гувера (представляющим идеально спланированное распределение) достигает минимального значения -0,12.
16. ИСО / МЭК ДИС 2382-16: 1996 (Теория информации )
17. стр. 35, глава 2.11 в Amartya Sen и Джеймс Э. Фостер: Об экономическом неравенстве, Oxford University Press, 1996 (Скрипт Python за подборку формул в книге).
18. Новотный, Дж. (2007). «Об измерении регионального неравенства: имеет ли значение пространственный аспект неравенства доходов?» (PDF). Летопись региональной науки. 41, 3 (3): 563–80. Дои:10.1007 / s00168-007-0113-y. S2CID  51753883.
19. В таких обществах, разделенных на два так называемых «а-фрактиля», индекс Гувера и коэффициент Джини всегда одинаковы.
20. «Таблица F-1. Пределы дохода для каждой пятой и пяти самых богатых семей (всех рас): с 1947 по 2010 год». Текущее обследование населения, Ежегодные социально-экономические приложения. Бюро переписи населения США. Получено 2012-01-24. медиана вычисляется как среднее геометрическое для 20-го и 40-го процентилей
21. Пикетти, Томас; Саез, Эммануэль, Аткинсон, А.Б .; Пикетти, Томас (ред.), Неравенство доходов в США, 1913-2002 гг., получено 2012-02-08
22. Различия между данными переписи и Налоговой службы легче всего увидеть в 95-м процентиле, который присутствует в обоих наборах данных. Для получения дополнительных сведений см. Файл справки для данных «доходInequality» в пакете Ecdat, доступном в Comprehensive R Archive Network (CRAN; см. R-project.org).
23. Саез, Э. и Пикетти, Т. (2003). Неравенство доходов в США: 1913–1998 гг.. Ежеквартальный журнал экономики, 118 (1), 1-39.
24. "Саез, Э. (октябрь 2007 г.). Таблица A1: Доли доходов основных фрактилей (без прироста капитала) в США, 1913-2005 гг.". Elsa.berkeley.edu. Получено 2008-01-17.
25. Посмотреть работу Эммануэль Саез, который фокусируется на концентрации богатства и доходов
26. "Поразительно богатство: эволюция максимальных доходов в США ", обновлено в августе 2009 г., Эммануэль Саез, резюме работы для широкой общественности.
27. Джеймс Э. Фостер и Амартья Сен, 1997 год, Об экономическом неравенстве, расширенное издание с существенным приложением, ISBN  0-19-828193-5. Для вычисления функции благосостояния Сен привел пример с использованием коэффициента Джини, тогда как Фостер использовал меру энтропии. Индекс Тейла является такой мерой энтропии.
28. В качестве альтернативы вычислениям в электронных таблицах также Скрипт Python может быть использован.
29. «Неравенство и рост в группе стран» (PDF). Scholar.harvard.edu. Получено 8 сентября 2018.
30. «Цели 10». ПРООН. Получено 2020-09-23.
31. «Неравенство, рост и бедность в эпоху либерализации и глобализации». UNU-WIDER. 2015-08-18. Получено 2019-05-25.
32. "UNU-WIDER: Публикации" (PDF). UNU-WIDER. Получено 8 сентября 2018.
33. Вольфганг Киттерер: Mehr Wachstum durch Umverteilung? (Больше роста за счет перераспределения?), 2006

Литература

• А.Б. Аткинсон и Ф. Бургиньон, изд. (2000). Справочник по распределению доходов, v. 1. Elsevier.оглавление
• _____," Международная энциклопедия социальных и поведенческих наук (2001), стр. 7265–7271. Абстрактный.
• Йорам Амиэль (автор), Фрэнк А. Коуэлл: Размышляя о неравенстве: личное суждение и распределение доходов, 2000
• Филип Б. Коултер: Измерение неравенства, 1989

внешняя ссылка

• Трэвис Хейл, Проект по неравенству Техасского университета: Теоретические основы популярных мер по оценке неравенства; онлайн-расчет примеров: 1А, 1B
• Сэмюэл Мюррей Мэтисон: Меры справедливости распределения для устойчивого отбора проектов, 1997
• Данные опроса правительства Шри-Ланки
• Исследование доходов в Люксембурге проводит сравнительное исследование неравенства доходов
• Две Америки: один богатый, один бедный? Понимание неравенства доходов в США
• Неравенство доходов в США Действительно Повысился?
• Общая картина: смещение доходов с 1995 на 2005 год
• Неравенство и рост: о чем говорят данные? Абхиджит В. Банерджи и Эстер Дюфло
• Всемирный банк: Доклад о мировом развитии 2000/2001, глава 3. Вклад неравенства доходов в рост (вставка 3.5)
• Неравенство ухудшается по всей Азии из Доллары и смысл журнал, ноябрь / декабрь 2007 г.
• Портал, посвященный теме неравенства доходов
• WIID - Мировая база данных о неравенстве доходов, Университет ООН Всемирный институт исследований экономики развития
• Программного обеспечения:
  • Бесплатный онлайн-калькулятор вычисляет коэффициент Джини, строит кривую Лоренца и вычисляет многие другие меры концентрации для любого набора данных
  • Бесплатный калькулятор: В сети (пример для обработки данных из Стол HINC-06, Бюро переписи населения США, 2007: Распределение доходов до 250 000 долларов США или более для домашних хозяйств) и загружаемые скрипты (Python и Lua ) для неравенств Аткинсона, Джини и Гувера
  • Скрипт Python используя формулы в Амартия Сен Об экономическом неравенстве
  • Пользователи р программное обеспечение для анализа данных может установить Ineq пакет, который позволяет вычислять различные индексы неравенства, включая Джини, Аткинсон, Тейл.
  • А Пакет MATLAB Inequality, включая код для вычисления индексов Джини, Аткинсона, Тейла и построения кривой Лоренца. Доступно множество примеров.