Идеализированная модель теплицы - Idealized greenhouse model

Поверхность солнце излучает свет и тепло примерно при 5 500 ° C. В земной шар намного холоднее и поэтому излучает тепло от себя на гораздо более длинных волнах, в основном в инфракрасный классифицировать. В идеализированная модель теплицы основан на том факте, что определенные газы в атмосфере Земли, в том числе углекислый газ и водяной пар, прозрачны для высокочастотного высокоэнергетического солнечного излучения, но гораздо более непрозрачны для низкочастотного инфракрасного излучения, выходящего с поверхности земли. Таким образом тепло легко пропускается в, но частично захватывается этими газами, пытаясь покинуть. Вместо того, чтобы становиться все горячее и горячее, Закон Кирхгофа теплового излучения говорит, что газы атмосферы также должны повторно излучать инфракрасную энергию, которую они поглощают, и они делают это также в длинных инфракрасных длинах волн, как вверх в космос, так и вниз обратно к поверхности Земли. В долгосрочной перспективе тепловое равновесие достигается, когда вся тепловая энергия, поступающая на планету, снова уходит с той же скоростью. В этой идеализированной модели парниковые газы заставляют поверхность планеты становиться теплее, чем она была бы без них, чтобы необходимое количество тепловой энергии, наконец, излучалось в космос из верхних слоев атмосферы.^[1]

В парниковый эффект можно проиллюстрировать идеализированной планетой. Это обычная «учебная модель»:^[2] у планеты будет постоянная температура поверхности T_s и атмосфера с постоянной температурой T_а. Для наглядности схемы можно изобразить зазор между атмосферой и поверхностью. В качестве альтернативы T_s может быть интерпретирован как температура, представляющая поверхность и нижнюю атмосферу, а T_а можно интерпретировать как температуру верхних слоев атмосферы, также называемую температура кожи. Чтобы обосновать, что T_а и т_s остаются постоянными на всей планете, можно представить себе сильные океанские и атмосферные течения, обеспечивающие обильное поперечное перемешивание. Более того, любые суточные или сезонные температурные циклы считаются незначительными.

Модель

Смотрите также: Радиационное воздействие

Модель найдет значения T_s и т_а что позволит исходящей радиационной мощности, покидающей верхнюю часть атмосферы, быть равной поглощенной радиационной мощности Солнечный свет. Применительно к такой планете, как Земля, исходящее излучение будет длинноволновым, а солнечный свет - коротковолновым. Эти два потока излучения будут иметь различные характеристики излучения и поглощения. В идеализированной модели мы предполагаем, что атмосфера полностью прозрачна для солнечного света. Планетарный альбедо α_п - это доля входящего солнечного потока, которая отражается обратно в космос (поскольку предполагается, что атмосфера полностью прозрачна для солнечного излучения, не имеет значения, считается ли это альбедо вызванным отражением от поверхности планеты или от ее вершины. атмосферы или смеси). Плотность потока поступающей солнечной радиации задается солнечная постоянная S₀. Для применения на планете Земля подходящие значения: S₀= 1366 Вт м⁻² и α_п= 0,30. С учетом того, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади его пересечения (тени), среднее падающее излучение составляет S₀/4.

Для длинноволнового излучения предполагается, что поверхность Земли имеет коэффициент излучения 1 (т.е. Земля представляет собой черное тело в инфракрасном диапазоне, что является реалистичным). Поверхность излучает плотность потока излучения F в соответствии с Закон Стефана-Больцмана:

${\displaystyle F=\sigma T^{4}}$

где σ - Постоянная Стефана-Больцмана. Ключ к пониманию парникового эффекта - Закон Кирхгофа теплового излучения. При любой длине волны поглощающая способность атмосферы будет равна излучательной способности. Излучение с поверхности может находиться в несколько ином участке инфракрасного спектра, чем излучение, испускаемое атмосферой. Модель предполагает, что средний коэффициент излучения (поглощающая способность) идентичен для любого из этих потоков инфракрасного излучения, поскольку они взаимодействуют с атмосферой. Таким образом, для длинноволнового излучения один символ ε обозначает как излучательную способность, так и поглощающую способность атмосферы для любого потока инфракрасного излучения.

Идеализированная модель теплицы с изотермической атмосферой. Синие стрелки обозначают плотность потока коротковолнового (солнечного) излучения, а красная стрелка обозначает плотность потока длинноволнового (земного) излучения. Для наглядности радиационные потоки показаны с боковым смещением; они расположены вместе в модели. Атмосфера, взаимодействующая только с длинноволновым излучением, обозначена слоем внутри пунктирных линий. Конкретное решение изображено для ε = 0,78 и α_п= 0,3, что соответствует планете Земля. Цифры в скобках обозначают плотности потока в процентах от S₀/4.

Равновесный раствор с ε = 0,82. Увеличение на Δε = 0,04 соответствует удвоению двуокиси углерода и связанной с этим положительной обратной связи по водяному пару.

Равновесный раствор без парникового эффекта: ε = 0

Плотность инфракрасного потока из верхней части атмосферы:

${\displaystyle F\uparrow =\epsilon \sigma T_{a}^{4}+(1-\epsilon )\sigma T_{s}^{4}}$

В последнем члене ε представляет собой долю восходящего длинноволнового излучения от поверхности, которая поглощается, то есть поглощающую способность атмосферы. В первом слагаемом справа ε - это коэффициент излучения атмосферы, поправка закона Стефана-Больцмана с учетом того факта, что атмосфера не является оптически толстой. Таким образом, ε играет роль аккуратного смешивания или усреднения двух потоков излучения при вычислении плотности внешнего потока.

Для нулевой чистой радиации, покидающей верхние слои атмосферы, требуется:

${\displaystyle -{\frac {1}{4}}S_{0}(1-\alpha _{p})+\epsilon \sigma T_{a}^{4}+(1-\epsilon )\sigma T_{s}^{4}=0}$

Для нулевого попадания чистой радиации на поверхность необходимо:

${\displaystyle {\frac {1}{4}}S_{0}(1-\alpha _{p})+\epsilon \sigma T_{a}^{4}-\sigma T_{s}^{4}=0}$

Энергетическое равновесие атмосферы может быть получено из двух вышеуказанных условий равновесия или независимо выведено:

${\displaystyle 2\epsilon \sigma T_{a}^{4}-\epsilon \sigma T_{s}^{4}=0}$

Обратите внимание на важный множитель 2, связанный с тем фактом, что атмосфера излучается как вверх, так и вниз. Таким образом, отношение T_а к Т_s не зависит от ε:

${\displaystyle T_{a}={T_{s} \over 2^{1/4}}={T_{s} \over 1.189}}$

Таким образом, T_а можно выразить через T_s, и решение получено для T_s по входным параметрам модели:

${\displaystyle {\frac {1}{4}}S_{0}(1-\alpha _{p})=\left(1-{\frac {\epsilon }{2}}\right)\sigma T_{s}^{4}}$

или же

${\displaystyle T_{s}=\left[{\frac {S_{0}(1-\alpha _{p})}{4\sigma }}{\frac {1}{1-{\epsilon \over 2}}}\right]^{1/4}}$

Решение также может быть выражено через эффективная температура выбросов Т_е, которая является температурой, которая характеризует исходящую плотность потока инфракрасного излучения F, как если бы излучатель был идеальным излучателем, подчиняющимся F = σT_е⁴. Это легко осмыслить в контексте модели. Т_е также является решением для T_s, для случая ε = 0 или отсутствия атмосферы:

${\displaystyle T_{e}\equiv \left[{\frac {S_{0}(1-\alpha _{p})}{4\sigma }}\right]^{1/4}}$

С определением T_е:

${\displaystyle T_{s}=T_{e}\left[{\frac {1}{1-{\epsilon \over 2}}}\right]^{1/4}}$

Для идеальной теплицы, без выхода излучения с поверхности, или ε = 1:

${\displaystyle T_{s}=T_{e}2^{1/4}=1.189T_{e}\qquad T_{a}=T_{e}}$

Используя указанные выше параметры, подходящие для Земли,

${\displaystyle T_{e}=255~\mathrm {K} =-18~\mathrm {C} }$

Для ε = 1:

${\displaystyle T_{s}=303~\mathrm {K} =30~\mathrm {C} }$

Для ε = 0,78

${\displaystyle T_{s}=288.3~\mathrm {K} \qquad T_{a}=242.5~\mathrm {K} }$.

Это значение T_s оказывается близким к опубликованным 287,2 К средней глобальной "температуре поверхности", основанной на измерениях.^[3] ε = 0,78 означает, что 22% поверхностного излучения уходит непосредственно в космос, что согласуется с утверждением, что от 15% до 30% выходит в космос. парниковый эффект.

В радиационное воздействие на удвоение углекислого газа составляет 3,71 Вт · м⁻², в простой параметризации. Это также значение, одобренное IPCC.Из уравнения для ${\displaystyle F\uparrow }$,

${\displaystyle \Delta F\uparrow =\Delta \epsilon \left(\sigma T_{a}^{4}-\sigma T_{s}^{4}\right)}$

Используя значения T_s и т_а для ε = 0,78 позволяет ${\displaystyle \Delta F\uparrow }$= -3,71 Вт · м⁻² с Δε = 0,019. Таким образом, изменение ε от 0,78 до 0,80 согласуется с радиационным воздействием от удвоения двуокиси углерода. Для ε = 0,80

${\displaystyle T_{s}=289.5~\mathrm {K} }$

Таким образом, эта модель предсказывает глобальное потепление на ΔT_s = 1,2 К для удвоения двуокиси углерода. Типичное предсказание от GCM составляет 3 К потепления поверхности, в первую очередь потому, что GCM допускает положительную обратную связь, особенно от увеличения водяного пара. Простым суррогатом для включения этого процесса обратной связи является предположение о дополнительном увеличении Δε = 0,02 для общего Δε = 0,04, чтобы аппроксимировать эффект увеличения водяного пара, который был бы связан с повышением температуры. Эта идеализированная модель затем предсказывает глобальное потепление на ΔT_s = 2,4 K для удвоения углекислого газа, что примерно соответствует МГЭИК.

Табличная сводка с единицами измерения K, C и F.

ε	Тs (K)	Тs (С)	Тs (F)
0	254.8	-18.3	-1
0.78	288.3	15.2	59
0.80	289.5	16.4	61
0.82	290.7	17.6	64
1	303.0	29.9	86

Расширения

Простую одноуровневую модель атмосферы легко распространить на многослойную атмосферу. В этом случае уравнения для температур превращаются в серию связанных уравнений. Эта простая модель всегда предсказывает снижение температуры вдали от поверхности, и все уровни увеличивать по температуре, поскольку «добавляются парниковые газы». Ни один из этих эффектов не является полностью реалистичным: в реальной атмосфере температура повышается выше тропопаузы, и температуры в этом слое прогнозируются (и наблюдаются) до снижаться по мере добавления парниковых газов. Это напрямую связано с тем, что в реальной атмосфере нет серости.

Смотрите также

• Парниковый эффект
• Антипарниковый эффект
• Изменение климата (современное время)
• Изменение климата (общая концепция)
• Воздействие климата
• Энергетический бюджет Земли
• Радиационный баланс Земли
• Глобальное затемнение
• Глобальное потепление
• Сбежавший парниковый эффект

Сноски

1. «Что такое парниковый эффект?» (PDF). Межправительственная комиссия по изменению климата. 2007 г.
2. Глава 2, Глобальный энергетический баланс, UT конечно Физическая климатология
3. Jones, P.D .; Новый, М .; Паркер, Д. Э .; Martin, S .; Ригор, И. Г. (1999). «Температура приземного воздуха и ее изменения за последние 150 лет». Обзоры геофизики. 37 (2): 173–199. Дои:10.1029 / 1999RG900002.

Рекомендации

• Борен, Крейг Ф .; Clothiaux, Юджин Э. (2006). «1.6 Коэффициент излучения и глобальное потепление». Основы атмосферного излучения. Чичестер: Джон Уайли и сыновья. С. 31–41. ISBN  978-3-527-40503-9.
• Петти, Грант В. (2006). «6.4.3 Простые радиационные модели атмосферы». Первый курс по атмосферной радиации (2-е изд.). Мэдисон, Висконсин: паб Sundog. С. 139–143. ISBN  978-0-9729033-1-8.

внешняя ссылка

• Вычисление идеализированной модели теплицы из Википедии