Гистерезивность - Hysteresivity

Гистерезивность происходит от "гистерезис », Что означает« отставание ». Это тенденция медленно реагировать на внешнюю силу или не возвращаться полностью в исходное состояние. В то время как область внутри петли гистерезиса представляет собой энергию, рассеиваемую в тепло, и является обширный величина с единицами энергии, гистерезис представляет собой часть упругой энергии, которая теряется на тепло, и является интенсивным свойством, которое безразмерно.

Обзор

Когда сила деформирует материал, он создает упругие напряжения и внутренние напряжения трения. Чаще всего напряжение трения описывается как аналог напряжения, возникающего в результате течения вязкая жидкость, но во многих инженерных материалах, в мягких биологические ткани, И в живые клетки, теперь известно, что представление о том, что трение возникает только из-за вязкого напряжения, ошибочно.[1][2] Например, Бейлисс и Робертсон [3]и Хильдебрандт [4] продемонстрировали, что напряжение трения в легочная ткань зависит от степени расширения легких, но не от скорость расширения, результаты, которые принципиально несовместимы с представлением о трении, вызванном вязким напряжением. Если не из-за вязкого напряжения, как тогда возникает трение и как его правильно описать?

Во многих инертных и живых материалах соотношение между упругими напряжениями и напряжениями трения оказывается очень близким. инвариантный (что-то неизменное при трансформации). В легочных тканях, например, напряжение трения почти всегда составляет от 0,1 до 0,2 упругого напряжения, где эта доля называется гистерезисом, h, или, что то же самое, коэффициентом структурного демпфирования.[2] Поэтому простой феноменологический факт заключается в том, что на каждую единицу максимальной энергии упругой деформации, которая сохраняется во время циклической деформации, от 10 до 20% этой упругой энергии учитывается как трение и безвозвратно теряется на тепло. Это фиксированное соотношение сохраняется на уровне всего легкого.[5],[6] изолированное легкое паренхиматозный полоски ткани,[7] изолированные гладкая мышца полоски[2][8] и даже изолированные живые клетки.[9][10][11][12]

Эта тесная взаимосвязь между фрикционными и упругими напряжениями называется закон структурного демпфирования [1][2][4][13] или, иногда, модель постоянной фазы.[5] Закон структурного демпфирования подразумевает, что потери на трение тесно связаны с упругими напряжениями, а не с вязкими напряжениями, но точный молекулярно-механическое происхождение этого явления остается неизвестным.[9][14] 'В материаловедение, комплексный модуль упругости материала, грамм*(f '), при частоте колебательной деформации ж, дан кем-то,

куда:

Это отношение можно переписать как,

куда:

  • час = грамм′′/грамм′.

В системах, соответствующих закону структурного демпфирования, гистерезис час постоянен или нечувствителен к изменениям в частота колебаний, а модуль потерь грамм′′ (= hG′) Становится постоянной долей модуля упругости.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Crandall SH. Роль демпфирования в теории колебаний. J Звук и вибрация 11: 3–18, 1970.
  2. ^ а б c d Фредберг Дж. Дж. И Стаменович Д. О несовершенной эластичности легочной ткани. J. Appl Physiol 67: 2408–2419, 1989.
  3. ^ Бейлисс Л. и Робертсон Г. Вязкоупругие свойства легких. QJ Experimental Physiology (журнал) 29, 1939.
  4. ^ а б Хильдебрандт Дж. Сравнение математических моделей кошачьего легкого и вязкоупругого баллона, полученных с помощью методов преобразования Лапласа из данных «давление-объем». Bull Math Biophys 31: 651–667, 1969.
  5. ^ а б Hantos Z, Daroczy B, Suki B, Nagy S и Fredberg JJ. Входной импеданс и периферическая неоднородность легких собаки. J Appl Physiol 72: 168–178, 1992.
  6. ^ Jensen A, Atileh H, Suki B, Ingenito EP и Lutchen KR. Калибр дыхательных путей у здоровых и астматических субъектов: эффекты бронхиальной нагрузки и глубокого вдоха. J Appl Physiol 91: 506–515; обсуждение 504–505, 2001.
  7. ^ Fredberg JJ, Bunk D, Ingenito E и Shore SA. Сопротивление тканей и сократительное состояние паренхимы легких. J Appl Physiol 74: 1387–1397, 1993.
  8. ^ Фредберг Дж. Дж., Джонс К. А., Натан М., Рабоуди С., Пракаш Ю. С., Шор С. А., Батлер Дж. П. и Зик Г. К.. Трение в гладкой мускулатуре дыхательных путей: механизм, защелка и последствия при астме. J Appl Physiol 81: 2703–2712, 1996.
  9. ^ а б Бурзак П., Ленорман Дж., Фабри Б., Оливер М., Вайц Д.А., Вяснофф В., Батлер Дж. П. и Фредберг Дж. Дж. Ремоделирование цитоскелета и медленная динамика в живой клетке. Nat Mater 4: 557–571, ​​2005.
  10. ^ Фабри Б., Максим Г. Н., Батлер Дж. П., Глогауэр М., Навахас Д. и Фредберг Дж. Дж. Масштабирование микрореологии живых клеток. Phys Rev Lett 87: 148102, 2001.
  11. ^ Фабри Б., Максим Г. Н., Батлер Дж. П., Глогауэр М., Навахас Д., Табак Н. А., Миллет Е. Дж. И Фредберг Дж. Дж. Шкала времени и другие инварианты интегративного механического поведения в живых клетках. Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys 68: 041914, 2003.
  12. ^ Фабри Б., Максим Г. Н., Шор С. А., Мур П. Е., Панеттьери Р. А. младший, Батлер Дж. П. и Фредберг Дж. Дж. Динамика и гетерогенность сократительных ответов в культивируемых клетках гладких мышц дыхательных путей человека. J Appl Physiol 91: 986–994., 2001.
  13. ^ Фунг Ю. Биомеханика: механические свойства живых тканей. Нью-Йорк :: Springer-Verlag, 1988.
  14. ^ Hubmayr RD. Уроки биологии из колебательной клеточной механики. J Appl Physiol 89: 1617–1618, 2000.

дальнейшее чтение

  • Бейлисс Л. и Робертсон Г. Вязкоупругие свойства легких. QJ Experimental Physiology (журнал) 29, 1939.
  • Бурзак П., Ленорман Дж., Фабри Б., Оливер М., Вайц Д.А., Вяснофф В., Батлер Дж. П. и Фредберг Дж. Дж. Ремоделирование цитоскелета и медленная динамика в живой клетке. Nat Mater 4: 557–571, ​​2005.
  • Crandall SH. Роль демпфирования в теории колебаний. J Звук и вибрация 11: 3–18, 1970.
  • Фабри Б., Максим Г. Н., Батлер Дж. П., Глогауэр М., Навахас Д. и Фредберг Дж. Дж. Масштабирование микрореология живых клеток. Phys Rev Lett 87: 148102, 2001.
  • Фабри Б., Максим Г. Н., Батлер Дж. П., Глогауэр М., Навахас Д., Табак Н. А., Миллет Е. Дж. И Фредберг Дж. Дж. Шкала времени и другие инварианты интегративного механического поведения в живых клетках. Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys 68: 041914, 2003.
  • Фабри Б., Максим Г. Н., Шор С. А., Мур П. Е., Панеттьери Р. А. младший, Батлер Дж. П. и Фредберг Дж. Дж. Динамика и гетерогенность сократительных ответов в культивируемых клетках гладких мышц дыхательных путей человека. J. Appl Physiol 91: 986–994., 2001.
  • Fredberg JJ, Bunk D, Ingenito E и Shore SA. Сопротивление тканей и сократительное состояние паренхимы легких. J Appl Physiol 74: 1387–1397, 1993.
  • Fredberg JJ, Jones KA, Nathan M, Raboudi S, Prakash YS, Shore SA, Butler JP и Sieck GC. Трение в гладких мышцах дыхательных путей: механизм, защелка и последствия при астме. J Appl Physiol 81: 2703–2712, 1996.
  • Фредберг Дж. Дж. И Стаменович Д. О несовершенной эластичности легочной ткани. J. Appl Physiol 67: 2408–2419, 1989.
  • Фунг Ю. Биомеханика: Механические свойства живых тканей. Нью-Йорк :: Springer-Verlag, 1988.
  • Hantos Z, Daroczy B, Suki B, Nagy S и Fredberg JJ. Вход сопротивление и периферическая неоднородность легких собаки. J. Appl Physiol 72: 168–178, 1992.
  • Хильдебрандт Дж. Сравнение математических моделей кошачьего легкого и вязкоупругого баллона, полученных с помощью методов преобразования Лапласа из данных «давление-объем». Bull Math Biophys 31: 651–667, 1969.
  • Hubmayr RD. Уроки биологии из колебательной клеточной механики. J Appl Physiol 89: 1617–1618, 2000.
  • Jensen A, Atileh H, Suki B, Ingenito EP и Lutchen KR. Калибр дыхательных путей в здоровом и астматик предметы: эффекты бронхиального вызова и глубокого вдоха. J Appl Physiol 91: 506–515; обсуждение 504–505, 2001.
  • Kaczka DW, Ingenito EP, Suki B, Lutchen KR. Разделение дыхательных путей и сопротивления легочной ткани у людей: эффекты бронхоспазма. J Appl Physiol 82: 1531–1541, 1997.