Теорема Хопфа - Hopf theorem

В Теорема Хопфа (названный в честь Хайнц Хопф ) является утверждением в дифференциальная топология, говоря, что топологическая степень единственный гомотопический инвариант из непрерывные карты к сферы.

Официальное заявление

Позволять M быть п-размерный компактный связаны ориентированное многообразие и в п-сфера и быть непрерывным. потом если и только если ж и грамм находятся гомотопный.

Рекомендации

  • Милнор, Джон В. (1997). Топология с отличительной точки зрения. Princeton University Press. ISBN  978-0-691-04833-8.