Генри Манн - Henry Mann

О других людях по имени Генри Манн см. Генри Манн (значения).

Генри Бертольд Манн (27 октября 1905 г., Вена - 1 февраля 2000 г., Tucson )[1] был профессором математика и статистика в Государственный университет Огайо. Манн доказал Гипотеза Шнирельмана-Ландау в теории чисел, и в результате заработал 1946 г. Приз Коула. Он и его ученик разработали («Манн-Уитни») U-статистический из непараметрическая статистика.[2] Манн опубликовал первую математическую книгу по дизайн экспериментов: Манн (1949).[3]

Ранняя жизнь теоретика чисел

Рожден в Вена, Австро-Венгрия, в Еврейский семье Манн получил докторскую степень. диплом по математике в 1935 г. Венский университет под присмотром Филипп Фуртвенглер.[2][4] Манн иммигрировал в Соединенные Штаты в 1938 году и жил в Нью-Йорке, зарабатывая на себе, обучая студентов.[2]

В аддитивная теория чисел, Манн доказал Гипотеза Шнирельмана – Ландау на асимптотическая плотность из суммы в 1942 г.[5] Тем самым он установил Теорема Манна и заработал 1946 г. Приз Коула.[2][6]

Статистика

В 1942 г. Фонд Карнеги присудил Манну стипендию для изучения статистики, помогая исследование операций группа Гарольд Хотеллинг в Колумбийский университет. Его группа также поддержала Авраам Вальд, а Уолд и Манн сотрудничали в нескольких статьях. В статистике Манн известен («Манн – Уитни») U-статистический и связанные с ним проверка гипотез за непараметрическая статистика. В сотрудничестве с Уолдом Манн разработал Теорема Манна – Вальда из асимптотическая статистика и эконометрика.[2]

Манн написал первую математическую книгу о дизайн экспериментов Манн (1949), принципы которого позволили более поздним статистикам разрабатывать и анализировать индивидуальные эксперименты. Подобно современным книгам «Самопомощь» и «Как делать», более ранние книги давали простые для понимания примеры, но мало теории, помимо увещеваний следовать трем принципам Рональд А. Фишер -к "копировать ", чтобы" установить контроль "(например, с блокировка ) и "рандомизировать " (назначение обработок на единицы ). Более ранние книги содержали полезные примеры разработанных экспериментов наряду с конструктивными дисперсионный анализ, но нет основы для построения новых конструкций для новых задач, согласно Джонсон (1951).[3]

В соответствии с Коннифф (1991), п. 87),

Рональд А. Фишер «интересовался применением и популяризацией статистических методов, и его ранняя книга Статистические методы для научных работников, опубликованный в 1925 г., выдержал множество изданий и мотивировал и повлиял на практическое использование статистики во многих областях исследований. Его Дизайн экспериментов (1935) [продвигал] статистические методы и приложения. В этой книге он сделал акцент на примерах и о том, как систематически планировать эксперименты со статистической точки зрения. Математическое обоснование описанных методов не подчеркивалось, и, действительно, доказательства часто едва набрасывались или вообще опускались ..., что побудило Х. Б. Манна заполнить пробелы строгой математической обработкой в ​​своем хорошо известном трактате. Манн (1949)."[7]

Более поздняя жизнь

В 1946 году Манн вернулся в Государственный университет Огайо, где он работал профессором математики до выхода на пенсию в 1964 году. Затем Манн стал профессором в Центр математических исследований армии США на Университет Висконсина-Мэдисона 1964–1971. Манн был профессором Аризонского университета с 1971 по 1975 год.[2] Среди его докторантов Джордж Марсалья и Уильям Ислас Велес.

Публикации

  • Манн, Генри Б. (1942). «Доказательство основной теоремы о плотности сумм множеств натуральных чисел». Анналы математики. Вторая серия. Анналы математики. 43 (3): 523–527. Дои:10.2307/1968807. ISSN  0003-486X. JSTOR  1968807. МИСТЕР  0006748.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Mann, H.B .; Уитни, Д. Р. (1947). «О проверке того, является ли одна из двух случайных переменных стохастически большей, чем другая». Анналы математической статистики. 18 (1): 50–60. Дои:10.1214 / aoms / 1177730491. МИСТЕР  0022058. Zbl  0041.26103.
  • Манн, Х. Б. (1949). Анализ и планирование экспериментов: дисперсионный анализ и дисперсионный анализ планов. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Dover Publications, Inc., стр. X + 195. МИСТЕР  0032177.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Манн, Генри Б. (1955). Введение в алгебраическую теорию чисел (с главой Маршалла Холла-младшего). Колумбус, Огайо: Издательство государственного университета Огайо. С. vii + 168. МИСТЕР  0072174.CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Манн, Генри Б. (1976). Теоремы сложения: теоремы сложения теории групп и теории чисел (Исправленное переиздание изд. Wiley 1965 г.). Хантингтон, Нью-Йорк: издательство Роберта Кригера. ISBN  0-88275-418-1. МИСТЕР  0424744.CS1 maint: ref = harv (связь)

Рекомендации

  1. ^ Генри Бертольд Манн: 1905-2000, Университет штата Огайо, факультет математики, архив из оригинал на 2011-01-02
  2. ^ а б c d е ж Олсон, Джон (1977). «Генри Б. Манн (с фотографией)». В Цассенхаус, Ганс (ред.). Теория чисел и алгебра: Сборник статей, посвященных Генри Б. Манну, Арнольду Э. Россу и Ольге Таусски-Тодд. Нью-Йорк-Лондон: Academic Press [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers]. стр. xx – xxv. ISBN  0-12-776350-3. МИСТЕР  0469653. (Веб-ссылка ведет на слегка обновленное издание биографии.)
  3. ^ а б Джонсон, Н. Л. (Июнь 1951 г.). "Обзор Анализ и план экспериментов Х. Б. Манн) ". Биометрика. 38 (1–2). С. 260–261. JSTOR  2332334.CS1 maint: ref = harv (связь)
  4. ^ Генри Манн на Проект "Математическая генеалогия"
  5. ^ Хинчин, А.Я. (1998). Три жемчужины теории чисел. Минеола, Нью-Йорк: Дувр. С. 27–28. ISBN  978-0-486-40026-6.CS1 maint: ref = harv (связь)
  6. ^ Премия Фрэнка Нельсона Коула по теории чисел, Американское математическое общество, получено 24 января 2011.
  7. ^ Стр. 87: Коннифф, Денис (1990–1991). «Р. А. Фишер и развитие статистики - взгляд в год его столетия». Журнал Общества статистических и социальных расследований Ирландии. XXVI (3). Дублин: Общество статистических и социальных расследований Ирландии. С. 55–108. HDL:2262/2764. ISSN  0081-4776.CS1 maint: ref = harv (связь)