Генри Джон Стивен Смит - Henry John Stephen Smith

Генри Джон Стивен Смит
HenryJohnStephenSmith2.jpg
Родившийся(1826-11-02)2 ноября 1826 г.
Дублин, Ирландия
Умер9 февраля 1883 г.(1883-02-09) (56 лет)
Оксфорд, Оксфордшир, Англия[1]
Альма-матерБаллиол Колледж, Оксфорд
ИзвестенФормула масс Смита – Минковского – Зигеля
Нормальная форма Смита
Множество Смита – Вольтерры – Кантора
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияОксфордский университет

Проф Генри Джон Стивен Смит ФРС FRSE FRAS LLD (2 ноября 1826 - 9 февраля 1883) был британским математик и астроном-любитель запомнился своей работой в элементарные делители, квадратичные формы, и Формула масс Смита – Минковского – Зигеля в теория чисел. В матричная теория его имя сегодня видно на Нормальная форма Смита из матрица. Смит также был первым, кто открыл Кантор набор.[2][3][4]

Жизнь

Смит родился в Дублин, Ирландия, четвертый ребенок Джона Смита (1792–1828), барристер, который умер, когда Генри было два года. Его мать, Мэри Мерфи (ум. 1857) из Bantry Bay,[5] очень скоро после этого семья переехала в Англию. У него было тринадцать братьев и сестер, в том числе Элеонора Смит, который стал видным деятелем образования. В детстве он жил в нескольких местах в Англии. Его мать не отправляла его в школу, а сама занималась им до 11 лет, после чего наняла частных репетиторов. В возрасте 15 лет Смит был госпитализирован в 1841 г. Школа регби в Уорикшир, куда Томас Арнольд была школа старший мастер. Это произошло потому, что его наставник Генри Хайтон занялся домохозяйка положение там.[6][7]

В 19 лет он выиграл стипендию для поступления в Баллиол Колледж, Оксфорд. Он окончил университет в 1849 году с отличием по математике и классике. Смит свободно говорил по-французски, проведя каникулы в Франция, и он брал уроки математики в Сорбонна в Париже в 1846–187 учебном году. Он не был женат и жил со своей матерью до ее смерти в 1857 году. Затем он привел свою сестру Элеонору Смит к себе в качестве экономки в Сент-Джайлс.[8]

Бюст выставлен в Музей Оксфордского университета.

Смит остался в Баллиол-колледже в качестве репетитора математики после его окончания в 1849 году и вскоре получил повышение до Парень положение дел.

В 1861 году он был произведен в Савильская кафедра геометрии в Оксфорд. В 1873 году он получил стипендию в Колледж Корпус-Кристи, Оксфорд, и бросил преподавать в Баллиоле.

В 1874 году он стал хранителем университетского музея и переехал (вместе со своей сестрой) в Дом хранителя на Саут-Паркс-роуд в Оксфорде.[9]

Из-за его способностей делового человека Смит был востребован в академической административной и комитетской работе: он был Хранитель из Музей Оксфордского университета; экзаменатор по математике для Лондонский университет; член Королевской комиссии по обзору практики научного образования; член комиссии по реформированию Оксфордский университет управление; председатель комитета ученых, курирующих Метеорологическое бюро; дважды президент Лондонское математическое общество; и Т. Д.

Он умер в Оксфорде 9 февраля 1883 года. Похоронен в Кладбище Святого Гроба в Оксфорде.

Работа

Исследования по теории чисел

Обзор математики Смита, содержащийся в длинном некрологе, опубликованном в профессиональном журнале в 1884 году, воспроизводится на NumberTheory.Org.[10] Ниже приводится выдержка из него.

Две самые ранние математические работы Смита были по геометрическим предметам, но третья касалась теории чисел. Следуя примеру Гаусса, он написал свою первую статью по теории чисел на латыни: «De Compositione numerorum primorum form» ex duobus quadratis. "В ней он оригинальным способом доказывает теорему Ферма ---" Что каждое простое число вида ( является целым числом) представляет собой сумму двух квадратных чисел ». В своей второй статье он дает введение в теорию чисел.

В 1858 году Смит был выбран Британская ассоциация подготовить доклад по теории чисел. Он был подготовлен в пяти частях, охватывающих 1859–1865 годы. Это не история и не трактат, а нечто среднее. Автор с поразительной четкостью и упорядоченностью анализирует работы математиков предыдущего века по теории сравнений и бинарных квадратичных форм. Он возвращается к первоисточникам, указывает принцип и набрасывает ход демонстрации, а также излагает результат, часто добавляя что-то свое.

В ходе подготовки Отчета и как логическое следствие связанных с ним исследований Смит опубликовал несколько оригинальных работ по высшей арифметике. Некоторые были в полной форме и появились в Философские труды Лондонского королевского общества; другие были неполными, давали только результаты без развернутых демонстраций и появлялись в Протоколах этого Общества. Один из последних, озаглавленный «О порядках и родах квадратичных форм, содержащих более трех неопределенных», провозглашает некоторые общие принципы, с помощью которых он решает проблему, предложенную Эйзенштейн, а именно разложение целых чисел на сумму пяти квадратов; и далее аналогичная задача для семи квадратов. Было также указано, что теоремы Якоби, Эйзенштейна и Лиувилля о четырех, шести и восьми квадратах можно вывести из изложенных принципов.

В 1868 году Смит вернулся к геометрическим исследованиям, которые впервые привлекли его внимание. За мемуары "Некоторые кубические и биквадратные задачи" Королевская академия наук Берлина присудила ему премию Штейнера.

В феврале 1882 года Смит был удивлен, увидев в Comptes rendus что предмет, предложенный Парижской академией наук для Гран-при математических наук была теория разложения целых чисел в сумму пяти квадратов; и что внимание участников было направлено на результаты, объявленные без демонстрации Эйзенштейном, в то время как ничего не было сказано о его статьях, посвященных той же теме, в Трудах Королевского общества. Он написал г-ну Эрмиту, привлекая его внимание к тому, что он опубликовал; в ответ его заверили, что члены комиссии не знали о существовании его документов, и посоветовали завершить свои демонстрации и представить мемуары в соответствии с правилами конкурса. Согласно правилам, каждая рукопись имеет девиз, и соответствующий конверт с именем успешного автора открывается. До закрытия конкурса оставалось еще три месяца. конкурсы (1 июня 1882 г.) и Смит принялись за работу, подготовили мемуары и вовремя отправили их.

Через два месяца после смерти Смита Парижская Академия сделали свою награду. Два из трех присланных мемуаров были признаны достойными награды. Когда конверты были открыты, авторами оказались Смит и Минковский, молодой математик Кенигсберг, Пруссия. Не было замечено предыдущей публикации Смита по этому поводу, и г-н Эрмит, которому было написано, сказал, что он забыл довести этот вопрос до сведения комиссии.

Работа над интегралом Римана

В 1875 году Смит опубликовал важную статью (Смит 1875 ) от интегрируемости прерывистые функции в Чувство Римана.[11] В этой работе, давая строгое определение интеграла Римана, а также явные строгие доказательства многих результатов, опубликованных Риманом,[12] он также привел пример скудный набор который не незначительный в смысле теория меры, поскольку его мера не равна нулю:[13] функция, непрерывная всюду, кроме этого множества, не интегрируема по Риману. Пример Смита показывает, что доказательство достаточного условия интегрируемости по Риману разрывной функции, данное ранее формулой Герман Ганкель был неверным, и результат недействителен:[13] однако его результат оставался незамеченным намного позже, не оказав никакого влияния на последующие разработки.[14] В статье 1875 года он обсуждал нигде не плотный набор положительной меры на действительной прямой, раннюю версию множества Кантора, теперь известную как Множество Смита – Вольтерры – Кантора.

Публикации

  • Смит, Х. Дж. С. (1874). «Примечание о дробях». Посланник математики. 6: 1–13.
  • Смит, Х. Дж. С. (1875 г.), «Об интегрировании разрывных функций», Труды Лондонского математического общества, 6: 140–153, JFM  07.0247.01.
  • Смит, Генри Джон Стивен (1965) [1894], Глейшер, Дж. У. Л. (ред.), Сборник статей Генри Джона Стивена Смита по математике, I, II, Нью-Йорк: AMS Chelsea Publishing, ISBN  978-0-8284-0187-6, том 1том 2

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Регистр смертей GRO: 3a 511 марта 1883 г., Оксфорд - Генри Джон С. СМИТ, 56 лет.
  2. ^ Смит, Генри Дж. (1874 г.). «Об интегрировании разрывных функций». Труды Лондонского математического общества. Первая серия. 6: 140–153.
  3. ^ https://andrescaicedo.files.wordpress.com/2014/03/julian-f-fleron-a-note-on-the-history-of-the-cantor-set-and-cantor-function.pdf
  4. ^ Кантор, установленный до Кантора Математическая ассоциация Америки
  5. ^ "Генри Смит (1826-1883)".
  6. ^ Осборн, Питер. «Хайтон, Генри». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. Дои:10.1093 / ссылка: odnb / 13250. (Подписка или Членство в публичной библиотеке Великобритании требуется.)
  7. ^ Глайшер, Дж. У. Л., изд. (1894 г.). "Биографический очерк". Собрание математических работ Генри Джона Стивена Смита. Oxford Clarendon Press. Получено 27 ноября 2012.
  8. ^ "Генри Смит (1826-1883)".
  9. ^ "Генри Смит (1826-1883)".
  10. ^ «Шестьдесят четвертое годовое общее собрание». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества. XLIV: 138–149. Февраль 1884 г. Дои:10.1093 / mnras / 44.4.138.
  11. ^ Видеть (Летта 1994, п. 154).
  12. ^ Интеграл Римана был введен в статье Бернхарда Римана «Über die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe» (О представимости функции тригонометрическим рядом), представленной в Геттингенском университете в 1854 году как работа Римана. Хабилитация (квалификация инструктора). Он был опубликован в 1868 г. Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen (Труды Королевского философского общества в Геттингене), т. 13, стр. 87–132 (в свободном доступе Google Книги здесь ): Определение интеграла Риманом дано в разделе 4, «Über der Begriff eines bestimmten Integrals und den Umfang seiner Gültigkeit» (О концепции определенного интеграла и степени его достоверности), стр. 101–103, и Смит (1875, п. 140) анализирует эту статью.
  13. ^ а б Видеть (Летта 1994, п. 156).
  14. ^ Видеть (Летта 1994, п. 157).

Рекомендации

дальнейшее чтение

внешняя ссылка