Полуоктаэдр - Hemi-octahedron
 | Эта статья включает Список ссылок, связанное чтение или внешняя ссылка, но его источники остаются неясными, потому что в нем отсутствует встроенные цитаты. (Ноябрь 2014 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
| Полуоктаэдр | |
|---|---|
 | |
| Тип | абстрактный правильный многогранник глобально проективный многогранник |
| Лица | 4 треугольники |
| Края | 6 |
| Вершины | 3 |
| Конфигурация вершины | 3.3.3.3 |
| Символ Шлефли | {3,4} / 2 или {3,4}3 |
| Группа симметрии | S4, заказ 24 |
| Двойной многогранник | гемикуб |
| Характеристики | неориентируемый Эйлерова характеристика 1 |
А полуоктаэдр является абстрактный правильный многогранник, содержащую половину граней правильного октаэдр.
У него 4 треугольных грани, 6 ребер и 3 вершины. Его двойственный многогранник это гемикуб.
Это может быть реализовано как проективный многогранник (а мозаика из реальная проективная плоскость на 4 треугольника), который можно визуализировать, построив проективную плоскость в виде полусферы, в которой противоположные точки вдоль границы соединены и делили полусферу на четыре равные части. Это можно рассматривать как квадратная пирамида без основания.
Его можно симметрично представить в виде шестиугольника или квадрата. Диаграмма Шлегеля:
У него есть неожиданное свойство: между каждой парой вершин есть два различных ребра - любые две вершины определяют Digon.
Смотрите также
Рекомендации
- Макмаллен, Питер; Шульте, Эгон (декабрь 2002 г.), "6C. Проективные регулярные многогранники", Абстрактные правильные многогранники (1-е изд.), Cambridge University Press, стр.162–165, ISBN 0-521-81496-0