Гарри Раух - Harry Rauch

Гарри Э. Раух
Родившийся	(1925-11-09)9 ноября 1925 г. Трентон, Нью-Джерси
Умер	18 июня 1979 г.(1979-06-18) (53 года) Уайт-Плейнс, Нью-Йорк
Национальность	Американец
Альма-матер	Университет Принстона
Научная карьера
Поля	Математика
Тезис	Обобщения некоторых классических теорем на случай функций многих переменных  (1948)
Докторант	Саломон Бохнер

Гарри Эрнест Раух (9 ноября 1925-18 июня 1979) американский математик, работавший над комплексный анализ и дифференциальная геометрия. Он родился в Трентон, Нью-Джерси, и умер в Уайт-Плейнс, Нью-Йорк.

Раух получил докторскую степень в 1948 г. Университет Принстона под Саломон Бохнер с диссертацией Обобщения некоторых классических теорем на случай функций нескольких переменных.^[1] С 1949 по 1951 год он был приглашенным членом Институт перспективных исследований. В 1960-х годах он был профессором в Ешива университет а с середины 1970-х профессор Городской университет Нью-Йорка. Его исследования были по дифференциальной геометрии (особенно геодезические на п-мерные многообразия), Римановы поверхности, и тета-функции.

В начале 1950-х годов Раух добился фундаментальных успехов в гипотеза о сферах, сжатых до четверти в дифференциальной геометрии.^[2] В случае положительного секционная кривизна и односвязных дифференциальных многообразий Раух доказал, что при условии, что секционная кривизна K не отклоняется слишком сильно от K = 1, многообразие должно быть гомеоморфно сфере (т.е. случай постоянной кривизны сечения K = 1). Результат Рауха создал новую парадигму в дифференциальной геометрии - «теорему защемления»; в случае Рауха предполагалось, что кривизна была защемлена между 0,76 и 1. Позже она была ослаблена до защемления между 0,55 и 1 за счет Вильгельм Клингенберг, и, наконец, заменен резким результатом защемления между 0,25 и 1 на Марсель Бергер и Клингенберг в начале 1960-х годов. Этот оптимальный результат известен как теорема о сфере для римановых многообразий.

В Теорема сравнения Рауха также назван в честь Гарри Рауха. Он доказал это в 1951 году.

Публикации

Статьи

• «Вклад в дифференциальную геометрию в целом». Анна. Математика. 54: 38–55. 1951. Дои:10.2307/1969309. МИСТЕР  0042765.
• Раух, Х. Э. (1962). «Особенности модульного пространства». Бык. Амер. Математика. Soc. 68 (4): 390–394. Дои:10.1090 / с0002-9904-1962-10818-0. МИСТЕР  0141781.
• Раух, Х. Э. (1965). «Трансцендентный взгляд на пространство алгебраических римановых поверхностей». Бык. Амер. Математика. Soc. 71 (1): 1–39. Дои:10.1090 / с0002-9904-1965-11225-3. МИСТЕР  0213543.
• Раух, Х. Э. (1967). "Локальное кольцо пространства модулей рода три поверхности Клейна 168". Бык. Амер. Математика. Soc. 73 (3): 343–346. Дои:10.1090 / s0002-9904-1967-11743-9. МИСТЕР  0213545.
• с Хершелем М. Фаркасом: Rauch, H.E .; Фаркаш, Х. М. (1968). «Связь между двумя видами тета-констант на римановой поверхности». Proc Natl Acad Sci U S A. 59 (1): 52–55. Дои:10.1073 / pnas.59.1.52. ЧВК  285999. PMID  16591592.
• Раух, Х. Э. (1968). «Функциональная независимость тета-констант». Бык. Амер. Математика. Soc. 74 (4): 633–638. Дои:10.1090 / с0002-9904-1968-11969-х. МИСТЕР  0226000.
• с Х. М. Фаркасом: Farkas, H.M .; Раух, Х. Э. (1969). «Два вида тета-констант и отношения периодов на римановой поверхности». Proc Natl Acad Sci U S A. 62 (3): 679–686. Дои:10.1073 / pnas.62.3.679. ЧВК  223651. PMID  16591737.
• с Х. М. Фаркасом: Farkas, Hershel M .; Раух, Гарри Э. (1970). «Периодические соотношения типа Шоттки на римановых поверхностях». Анна. Математика. 92 (2): 434–461. Дои:10.2307/1970627. JSTOR  1970627. МИСТЕР  0283193.
• с Исааком Чавелом: Чавел, I; Раух, Х. Э. (1972). «Голоморфное вложение комплексных кривых в пространства постоянной голоморфной кривизны». Proc Natl Acad Sci U S A. 69 (3): 663–665. Дои:10.1073 / пнас.69.3.633. ЧВК  426523. PMID  16591967.

Книги

• с Хершелем М. Фаркасом: Тета-функции с приложениями к римановым поверхностям, Уильямс и Уилкинс, Балтимор, 1974 г.
• с Аароном Лебовицем: Эллиптические функции, тета-функции и римановы поверхности, Уильямс и Уилкинс, 1973
• с Мэтью Грабером, Уильямом Злотом: Элементарная геометрия, Krieger 1973, 2-е изд. 1979 г.
• Геодезические и кривизна в дифференциальной геометрии в целом, Ешива университет 1959 г.

Источники

• Хершель М. Фаркас, Исаак Чавел (ред.): Дифференциальная геометрия и комплексный анализ: том, посвященный памяти Гарри Эрнеста Рауха, Спрингер, 1985

Рекомендации

1. Гарри Раух на Проект "Математическая генеалогия"
2. Абреш, Уве; Мейер, Вольфганг Т. (1997). «Оценки радиуса инъективности и сферические теоремы» (PDF). Сравнительная геометрия. Публикации ИИГС. 30: 1 47.

внешняя ссылка

• Гарри Эрнест Раух на Проект "Математическая генеалогия"