Теорема Хайоса - Hajóss theorem

В теория групп, Теорема Хайоша утверждает, что если конечный абелева группа выражается как Декартово произведение из симплексы, то есть множества вида {е,а,а²,...,а^s-1} куда е является единичным элементом, то хотя бы один из факторов является подгруппа. Теорема была доказана венгерским математиком. Дьёрдь Хаджос в 1941 г. с использованием групповые кольца. Редей позже доказал утверждение, когда множители должны содержать только единичный элемент и иметь простую мощность.

В этой решетчатой мозаике плоскости конгруэнтными квадратами зеленые и фиолетовые квадраты пересекаются от края до края, как и синий и оранжевый квадраты.

Эквивалентное утверждение об однородных линейных формах было первоначально предположено Герман Минковски. Следствием этого является гипотеза Минковского о решетке мозаики, который говорит, что в любой решетчатой мозаике пространства кубами есть два куба, которые встречаются лицом к лицу. Гипотеза Келлера - та же гипотеза для нерешетчатых мозаик, которая оказывается неверной в больших размерностях. Теорема Хаджоса была обобщена Тибор Селе.

Теорема Хайоса - Hajóss theorem

Рекомендации