Топология ячеек сетки - Grid cell topology

В топология ячейки сетки изучается в цифровая топология как часть теоретической основы (низкоуровневых) алгоритмов в компьютерный анализ изображений или компьютерная графика.

Элементы п-мерная сетка ячейки топология (п ≥ 1) все п-мерная сетка кубов и их k-мерные грани (при 0 ≤ k ≤ п−1); между этими частичный заказ А ≤ B определяется, если А это подмножество B (а значит, и тусклый (А) ≤ dim (B)). Топология ячейки сетки - это Топология Александрова (открытые множества являются смещенными) относительно этого частичного порядка. (Смотрите также poset топология.)

Александров и Хопф впервые представил топологию ячеек сетки, для двумерный случае, в упражнении в их тексте Топология I (1935 г.).

Рекурсивный метод получения п-мерные ячейки сетки и интуитивное определение многообразий ячеек сетки можно найти в Chen, 2004. Это связано с цифровые коллекторы.

Смотрите также

использованная литература

  • Цифровая геометрия: геометрические методы анализа цифровых изображений, Райнхард Клетте и Азриэль Розенфельд, Паб Морган Кауфманн, май 2004 г. (Серия Морган Кауфманн в компьютерной графике) ISBN  1-55860-861-3
  • Топология I, Пол Александров и Хайнц Хопф, Springer, Berlin, 1935, xiii + 636 с.
  • Чен, Л. (2004). Дискретные поверхности и многообразия: теория цифрово-дискретной геометрии и топологии. SP Computing. ISBN  0-9755122-1-8.