Цифровой коллектор - Digital manifold

В математике цифровой коллектор особый вид комбинаторное многообразие который определяется в цифровом пространстве, то есть в пространстве ячеек сетки. Комбинаторное многообразие - это разновидность многообразия, которое является дискретизацией многообразия. Обычно это означает кусочно-линейное многообразие сделан симплициальные комплексы.

Концепции

Параллельное перемещение используется для расширения i-ячейки до (i + 1) -ячейки. Другими словами, если A и B являются двумя i-ячейками и A является параллельным перемещением B, то {A, B} является (i + 1) -ячейкой. Следовательно, k-ячейки могут быть определены рекурсивно.

По сути, связный набор точек сетки M можно рассматривать как цифровое k-многообразие, если: (1) любые две k-ячейки (k-1) -связны, (2) каждая (k-1) -ячейка имеет только одну или два параллельных хода, и (3) M не содержит (k + 1) -клеток.

Смотрите также

• Цифровая геометрия
• Цифровая топология
• Топологический анализ данных
• Топология
• Дискретная математика

Рекомендации

• Chen, L .; Чжан, Дж. (1993). «Цифровые многообразия: интуитивное определение и некоторые свойства». Материалы второго симпозиума ACM по твердотельному моделированию и приложениям, Монреаль, Квебек, Канада: 459–460.

• Чен, Л. (2014). «Цифровая и дискретная геометрия». Springer.