Большой гексагональный гексеконтаэдр - Great hexagonal hexecontahedron

Большой гексагональный гексеконтаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	F = 60, E = 180 V = 104 (χ = −16)
Группа симметрии	Я, [5,3]^+, 532
Указатель ссылок	DU64
двойственный многогранник	Большой курносый додецикосододекаэдр

3D модель большого гексагонального гексаконтаэдра

В геометрия, то большой гексагональный гексеконтаэдр (или же большой астроид дитриаконтаэдр) невыпуклый равногранный многогранник. Это двойной из униформа большой курносый додецикосододекаэдр. Это частично выродиться при совпадении вершины, поскольку у его дуала копланарные пентаграммы грани.

Пропорции

Грани представляют собой невыпуклые шестиугольники. Обозначая Золотое сечение к ${\displaystyle \phi }$, шестиугольники имеют один угол ${\displaystyle \arccos(-\phi ^{-1})\approx 128.172\,707\,627\,01^{\circ }}$, один из ${\displaystyle 360^{\circ }-\arccos(-\phi ^{-1})\approx 231.827\,292\,372\,99^{\circ }}$, и четыре угла ${\displaystyle 90^{\circ }}$. У них два длинных края, два средней длины и два коротких. Если длинные края имеют длину ${\displaystyle 2}$, средние имеют длину ${\displaystyle 1+\phi ^{-3/2}\approx 1.485\,868\,271\,76}$ и короткие ${\displaystyle 1-\phi ^{-3/2}\approx 0.514\,131\,728\,24}$. В двугранный угол равно ${\displaystyle 90^{\circ }}$.

Рекомендации

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-54325-5, МИСТЕР  0730208

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Большой шестиугольный гексеконтаэдр». MathWorld.