Геометрическое моделирование - Geometric modeling

Геометрическое моделирование это филиал Прикладная математика и вычислительная геометрия который изучает методы и алгоритмы для математического описания форм.

Формы, изучаемые при геометрическом моделировании, в основном двух- или трехкомпонентныеразмерный, хотя многие из его инструментов и принципов можно применить к множествам любой конечной размерности. Сегодня большая часть геометрического моделирования выполняется с помощью компьютеров и для компьютерных приложений. Двумерные модели важны в компьютере типография и технический рисунок. Трехмерные модели занимают центральное место в системы автоматизированного проектирования и производство (CAD / CAM) и широко используется во многих прикладных технических областях, таких как гражданский и машиностроение, архитектура, геология и обработка медицинских изображений.[1]

Геометрические модели обычно выделяют из процедурный и объектно-ориентированные модели, которые неявно определяют форму непрозрачным алгоритм что порождает его внешний вид.[нужна цитата ] Они также противопоставляются цифровые изображения и объемные модели которые представляют форму как подмножество тонкого регулярного раздела пространства; и с фрактал модели, которые дают бесконечно рекурсивное определение формы. Однако эти различия часто размыты: например, цифровое изображение можно интерпретировать как совокупность цветной квадраты; и геометрические формы, такие как круги определяются неявными математическими уравнениями. Также фрактал model дает параметрическую или неявную модель, когда ее рекурсивное определение усекается до конечной глубины.

Известными наградами области являются Мемориальная награда Джона А. Грегори.[2] и премия Безье.[3]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Справочник по компьютерному геометрическому дизайну
  2. ^ http://geometric-modelling.org
  3. ^ http://www.solidmodeling.org/bezier_award.html

дальнейшее чтение

Общие учебники:

  • Жан Галье (1999). Кривые и поверхности в геометрическом моделировании: теория и алгоритмы. Морган Кауфманн. Эта книга больше не издается и находится в свободном доступе у автора.
  • Джеральд Э. Фарин (2002). Кривые и поверхности для CAGD: Практическое руководство (5-е изд.). Морган Кауфманн. ISBN  978-1-55860-737-8.
  • Макс К. Агостон (2005). Компьютерная графика и геометрическое моделирование: математика. Springer Science & Business Media. ISBN  978-1-85233-817-6. и его спутник Макс К. Агостон (2005). Компьютерная графика и геометрическое моделирование: реализация и алгоритмы. Springer Science & Business Media. ISBN  978-1-84628-108-2.
  • Майкл Э. Мортенсон (2006). Геометрическое моделирование (3-е изд.). Промышленная пресса. ISBN  978-0-8311-3298-9.
  • Рональд Гольдман (2009). Комплексное введение в компьютерную графику и геометрическое моделирование (1-е изд.). CRC Press. ISBN  978-1-4398-0334-9.
  • Николай Николаевич Голованов (2014). Геометрическое моделирование: математика форм. Независимая издательская платформа CreateSpace. ISBN  978-1497473195.

Для нескольких разрешений (несколько уровень детализации ) геометрическое моделирование:

  • Армин Иске; Эвальд Квак; Майкл С. Флоатер (2002). Учебные пособия по множественному разрешению в геометрическом моделировании: конспекты лекций летней школы. Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-540-43639-3.
  • Нил Доджсон; Майкл С. Флоатер; Малкольм Сабин (2006). Достижения в области геометрического моделирования с множественным разрешением. Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-540-26808-6.

Методы подразделения (например, подразделения поверхностей ):

  • Джозеф Д. Уоррен; Хенрик Веймер (2002). Методы подразделения для геометрического дизайна: конструктивный подход. Морган Кауфманн. ISBN  978-1-55860-446-9.
  • Йорг Петерс; Ульрих Райф (2008). Подразделение поверхностей. Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-540-76405-2.
  • Ларс-Эрик Андерссон; Нил Фредерик Стюарт (2010). Введение в математику разбиения поверхностей. СИАМ. ISBN  978-0-89871-761-7.

внешняя ссылка