Нечеткий конечный элемент - Fuzzy finite element

В нечеткий конечный элемент метод сочетает в себе хорошо зарекомендовавшие себя метод конечных элементов с концепцией нечеткие числа, последний является частным случаем нечеткое множество.[1] Преимущество использования нечеткие числа вместо действительные числа заключается в включении неуверенность (по свойствам материала, параметрам, геометрии, начальным условиям и т. д.) в анализе методом конечных элементов.

Одним из способов проведения нечеткого анализа конечных элементов (КЭ) является использование существующего программного обеспечения КЭ (собственного или коммерческого) в качестве модуля внутреннего уровня для вычисления детерминированный результат и добавить цикл внешнего уровня для обработки нечеткости (неопределенности). Этот цикл внешнего уровня сводится к решению оптимизация проблема. Если детерминированный модуль внутреннего уровня производит монотонный поведение по отношению к входным переменным, то задача оптимизации внешнего уровня значительно упрощается, так как в этом случае экстремумы будет расположен в вершины из домен.

Параболическое уравнение

Традиционный метод конечных элементов - это хорошо зарекомендовавший себя метод для решения различных задач науки и техники. Разные авторы использовали разные методы для решения основного дифференциального уравнения задачи теплопроводности. В этом исследовании была рассмотрена теплопроводность круглого стержня, который состоит из двух разных материалов, а именно. алюминий и медь. В более ранних исследованиях параметры в дифференциальном уравнении были взяты как фиксированные числа, что на самом деле не может быть. Эти параметры обычно находят путем некоторых измерений или экспериментов. Таким образом, свойства материала на самом деле неопределенны и могут рассматриваться как изменяющиеся в определенном интервале или как нечеткие, и в этом случае при анализе необходимо учитывать комплексную интервальную арифметику или нечеткую арифметику. Следовательно, интервальная / нечеткая арифметика применяется в методе конечных элементов для решения стационарной задачи теплопроводности. Применение нечеткого метода конечных элементов в указанной задаче дает нечеткую систему линейных уравнений в целом. Здесь мы также предложили новые методы для работы с нечеткой системой линейных уравнений такого типа. Соответствующие результаты вычислены и представлены здесь.[2]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Майкл Ханс, 2005. Прикладная нечеткая арифметика, введение в инженерные приложения. Спрингер, ISBN  3-540-24201-5
  2. ^ Сарангам Маджумдар, 2012. Нечеткий метод конечных элементов для одномерной задачи стационарной теплопроводности. Тезис,