Эквивалентная схема - Equivalent circuit
В электротехнике и науке эквивалентная схема относится к теоретическим схема который сохраняет все электрические характеристики данной цепи. Часто ищут эквивалентную схему, которая упрощает расчет, и в более широком смысле, это простейшая форма более сложной схемы для облегчения анализа.[1] В наиболее распространенной форме эквивалентная схема состоит из линейных пассивных элементов. Однако используются более сложные эквивалентные схемы, которые также аппроксимируют нелинейное поведение исходной схемы. Эти более сложные схемы часто называют макромодели оригинальной схемы. Примером макромодели является схема Бойля для операционного усилителя 741.[2]
Примеры
Эквиваленты Тевенина и Нортона
Одно из самых удивительных свойств теории линейных цепей связано со способностью обрабатывать любую двухконтактную цепь, независимо от ее сложности, как поведение только источника и импеданса, которые имеют одну из двух простых эквивалентных схем:[1][3]
- Эквивалент Тевенина - Любую линейную двухполюсную схему можно заменить на одинарную. источник напряжения и последовательное сопротивление.
- Эквивалент Norton - Любую линейную двухполюсную схему можно заменить на Источник тока и параллельный импеданс.
Однако единичный импеданс может иметь произвольную сложность (как функцию частоты) и может быть несводимым к более простой форме.
Эквивалентные схемы постоянного и переменного тока
В линейные цепи, из-за принцип суперпозиции, выходной сигнал схемы равен сумме выходного сигнала только из источников постоянного тока и выходного сигнала только из источников переменного тока. Следовательно, отклик цепи постоянного и переменного тока часто анализируется независимо с использованием отдельных эквивалентных схем постоянного и переменного тока, которые имеют такой же отклик, как исходная схема, на постоянный и переменный ток соответственно. Составной ответ рассчитывается путем сложения откликов постоянного и переменного тока:
- Эквивалент цепи постоянного тока может быть построен путем замены всех емкостей на разомкнутые цепи, индуктивностей на короткие замыкания и уменьшения источников переменного тока до нуля (замены источников переменного напряжения на короткие замыкания и источников переменного тока на разомкнутые цепи).
- Эквивалентная схема переменного тока может быть построена путем сокращения всех источников постоянного тока до нуля (замена источников постоянного напряжения короткими замыканиями и источников постоянного тока разомкнутыми цепями)
Этот метод часто распространяется на слабосигнальный нелинейные схемы, такие как ламповые и транзисторные схемы, путем линеаризации схемы относительно точки смещения постоянного тока Q-точка, используя эквивалентную схему переменного тока, составленную путем расчета эквивалентной слабый сигнал Сопротивление нелинейных компонентов переменному току в точке смещения.
Двухпортовые сети
Линейные четырехконтактные схемы, в которых сигнал подается на одну пару выводов, а выходной сигнал берется из другой, часто моделируются как двухпортовые сети. Они могут быть представлены простыми схемами замещения импедансов и зависимых источников. Для анализа как двухпортовой сети токи, приложенные к цепи, должны удовлетворять состояние порта: ток, входящий в один терминал порта, должен быть равен току, выходящему из другого терминала порта.[4] К линеаризация нелинейный контур о его рабочая точка, такое двухпортовое представление можно сделать для транзисторов: см. гибрид пи и h-параметр схемы.
Дельта- и звездообразные схемы
В трехфазное питание схемы, трехфазные источники и нагрузки могут быть подключены двумя разными способами, называемыми «треугольником» и «звездой». При анализе цепей иногда упрощается анализ для преобразования между эквивалентными цепями звезды и треугольника. Это можно сделать с помощью преобразование звезда-дельта.
В биологии
Эквивалентные схемы могут использоваться для электрического описания и моделирования: а) непрерывных материалов или биологических систем, в которых ток фактически не протекает в определенных цепях, или б) распределенных реактивных сопротивлений, например, в электрических линиях или обмотках, которые не отражают фактические дискретные компоненты[нужна цитата ]. Например, клеточная мембрана можно смоделировать как емкость (т.е. липидный бислой ) параллельно с сопротивление -ОКРУГ КОЛУМБИЯ источник напряжения комбинации (т.е. ионные каналы питание от иона градиент через мембрана ).
Смотрите также
Рекомендации
- ^ а б Джонсон, Д. Х. (2003a). «Истоки концепции эквивалентной схемы: эквивалент источника напряжения» (PDF). Труды IEEE. 91 (4): 636–640. Дои:10.1109 / JPROC.2003.811716. HDL:1911/19968.
- ^ Ричард С. Дорф (1997). Справочник по электротехнике. Нью-Йорк: CRC Press. Рис. 27.4, стр. 711. ISBN 978-0-8493-8574-2.
- ^ Джонсон, Д. Х. (2003b). «Истоки концепции эквивалентной схемы: эквивалент источника тока» (PDF). Труды IEEE. 91 (5): 817–821. Дои:10.1109 / JPROC.2003.811795.
- ^ П.Р. Грей; П.Дж. Херст; S.H. Льюис; R.G. Мейер (2001). Анализ и проектирование аналоговых интегральных схем (Четвертое изд.). Нью-Йорк: Вили. стр. §3.2, стр. 172. ISBN 978-0-471-32168-2.