Лемма Эресманна - Ehresmanns lemma

В математика или, в частности, в дифференциальная топология, Лемма Эресмана или же Теорема Эресмана о расслоении заявляет, что если гладкое отображение ${\displaystyle f\colon M\rightarrow N}$, куда ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$ находятся гладкие многообразия, является

1. а сюръективный погружение, и
2. а правильная карта, (в частности, это условие всегда выполняется, если M является компактный ),

тогда это локально тривиальный расслоение. Это основополагающий результат дифференциальная топология из-за Чарльз Эресманн, и имеет множество вариантов.

Рекомендации

• Эресманн, Чарльз (1951), "Бесконечные связи в непространстве, различаемом по волокнам", Colloque de topologie (espaces fibrés), Брюссель, 1950 г., Жорж Тон, Льеж; Masson et Cie., Париж, стр. 29–55, МИСТЕР  0042768