Загадка рассечения - Dissection puzzle

А загадка рассечения, также называемый загадка трансформации или же Головоломка Рихтера,^[1] это мозаика где набор частей может быть собран различными способами для получения двух или более различных геометрические фигуры. Создание новых головоломок на рассечение также считается разновидностью головоломок на рассечение. Головоломки могут включать в себя различные ограничения, например навесные детали, детали, которые можно складывать, или детали, которые можно перекручивать. Создатели новых головоломок на рассечение делают упор на использование минимального количества частей или создание новых ситуаций, например, обеспечение соединения каждой части с другой с помощью шарнира.

История

Остомахион это загадка вскрытия, приписываемая Архимед

Головоломки на рассечение - ранняя форма геометрической головоломки. Самые ранние известные описания головоломок с рассечением относятся ко времени Платон (427–347 до н. Э.) В Древняя Греция, и включает в себя задачу превратить два равных квадрата в один больший квадрат, используя четыре части. Другие древние головоломки-рассечения использовались как графические изображения теорема Пифагора (видеть квадратная тройка ). Известная древнегреческая головоломка-препарирование - это Остомахион, математический трактат, приписываемый Архимед; теперь два равных квадрата превращаются в один квадрат на четырнадцать частей путем деления предыдущих четырех частей.

В X веке арабские математики использовали геометрические разрезы в своих комментариях к Евклида Элементы. В 18 веке Китайский ученый Тай Чен описал элегантный разрез для приближения значения π.

Общая популярность головоломок резко возросла в конце 19 века, когда газеты и журналы начали публиковать головоломки на анатомирование. Создатели головоломок Сэм Лойд в США и Генри Дудени в Соединенном Королевстве были одними из самых публикуемых. С тех пор головоломки на рассечение используются для развлечения и математическое образование математики и студенты-математики считают создание сложных пазлов с разрезом упражнением геометрических принципов.

Разделение правильных многоугольников и других простых геометрических фигур на еще одну такую ​​форму было предметом Мартин Гарднер ноябрь 1961 г. "Колонка "Математические игры" " в Scientific American. Задача галантерейщика, показанная на рисунке ниже, показывает, как разделить квадрат и переставить части, чтобы получился равносторонний треугольник. Столбец включал в себя таблицу наиболее известных разрезов, включающих квадрат, пятиугольник, шестиугольник, греческий крест, и так далее.

Типы пазлов рассечения

Некоторые виды пазлов на рассечение предназначены для создания большого количества различных геометрических фигур. В Танграм - популярная головоломка такого типа. Семь частей можно сконфигурировать в одну из нескольких домашних форм, например, большой квадрат и прямоугольник, в которых часто хранятся части, или любое количество меньших квадратов, треугольников, параллелограммы, или эзотерические формы и фигуры. Некоторые геометрические формы легко создать, а другие представляют собой серьезную проблему. Эта вариативность обеспечила популярность головоломки.

Другие разрезы предназначены для перемещения между парой геометрических фигур, например, от треугольника к квадрату или квадрата к пятиконечной звезде. Загадка этого описания - это проблема галантерейщика, предложенный в 1907 г. Генри Дудени. Головоломка представляет собой разрезание треугольника на квадрат всего на четыре части. Это один из простейших известных прямоугольных сечений квадратного сечения, и теперь он является классическим примером. Неизвестно, возможно ли разрезание равностороннего треугольника на квадрат тремя частями.

В недостающая квадратная головоломка в своих различных формах является оптическая иллюзия где кажется, что существует равная композиция между двумя формами неравной площади.

• 

  А Танграм пазл, части которого находятся в прямоугольной конфигурации «хранилище».

• 

  Проблема галантерейщика, созданная Генри Дудени.

• 

  Анимация, иллюстрирующая равномерный состав

Рекомендации

1. Форбраш, Уильям Байрон (1914). Руководство игры. Джейкобс. п. 315.

дальнейшее чтение

• Гроб, Стюарт Т. (1990). Загадочный мир многогранных разрезов. Oxford University Press. ISBN  0-19-853207-5.
• Фредериксон, Грег Н. (1997). Разделы: плоскость и фантазия. Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-57197-9.
• Фредериксон, Грег Н. (2002). Шарнирные расслоения: раскачивание и скручивание. Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-81192-9.
• Фредериксон, Грег Н. (2006). Фортепианные диссекции: время складывать!. А. К. Питерс. ISBN  1-56881-299-X.
• Вайсштейн, Эрик В. (2006). «Проблема галантерейщика». MathWorld. Веб-ресурсы Wolfram. Получено 2006-08-08.