Поверхность Dinis - Dinis surface

Поверхность Дини, построенная с регулируемыми параметрами Wolfram Mathematica программа

В геометрия, Поверхность Дини это поверхность с постоянным отрицательным кривизна который можно создать, скручивая псевдосфера.^[1] Он назван в честь Улисс Дини^[2] и описывается следующим параметрические уравнения:^[3]

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=a\cos u\sin v\\y&=a\sin u\sin v\\z&=a\left(\cos v+\ln \tan {\frac {v}{2}}\right)+bu\end{aligned}}}$

Поверхность Дини с 0 ≤ты ≤ 4π и 0,01 ≤v ≤ 1 и константы а = 1.0 и б = 0.2.

Другое описание - геликоид построенный из трактрикс.^[4]

Смотрите также

• Производная Дини
• Тест Дини
• Теорема Дини
• Список поверхностей

Рекомендации

1. "Wolfram Mathworld: поверхность Дини". Получено 2009-11-12.
2. Дж. Дж. О'Коннор и Э. Ф. Робертсон (2000). "Биография Улисс Дини". Школа математики и статистики Университета Сент-Эндрюс, Шотландия. Архивировано из оригинал на 2012-06-09. Получено 2016-04-12.
3. "Кнол: поверхность Дини (геометрия)". Архивировано из оригинал на 2011-07-23. Получено 2009-11-12.
4. Роджерс и Шиф (2002). Преобразования Беклунда и Дарбу: геометрия и современные приложения в теории солитонов. Издательство Кембриджского университета. стр.35 –36.